亚历山大·邓拉普 （mathbb{R}^2）和（mathbb{R}^3）上平稳随机Burgers演化的存在性。 （英语） Zbl 1476.60102号 非线性 33，第12号，6480-6501（2020）. 作者考虑了在（mathbb{R}^{d}）上的一个随机Burgers方程，其中（d<4）是由时间为白色、空间为光滑的加性梯度噪声驱动的。他证明了适当加权空间中解的时间平均定律的严密性，然后得到了时空平稳强解的存在性，该解是具有平稳梯度的KPZ方程解的梯度。审核人：玛丽亚·戈迪纳（斯托斯） 引用于4文件 MSC公司： 60甲15 随机偏微分方程（随机分析方面） 35卢比60 随机偏微分方程的偏微分方程 60小时40 白噪声理论 关键词：随机伯格方程;固定溶液;不变测度 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Dunlap}，非线性33，No.12，6480--6501（2020；Zbl 1476.60102） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Bakhtin Y 2016非紧定Electron中带随机踢力的无粘Burgers方程。J.问题21 37·兹比尔1338.37117 ·doi:10.1214/16-ejp4413 [2] Bakhtin Y、Cator E和Khanin K 2014 Burgers方程的时空稳态解J.Am.数学。Soc.27 193-238年·Zbl 1296.37051号 ·doi:10.1090/s0894-0347-2013-00773-0 [3] Bakhtin Y和Li L 2019 Burgers方程Commun定向聚合物和固定溶液的热力学极限。纯应用程序。数学72 536-619·Zbl 1455.60134号 ·doi:10.1002/cpa.21779 [4] Bertini L和Cancrini N 1998二维随机热方程：重正化乘法噪声J.Phys。A： 数学。第31代615-22·Zbl 0976.82035号 ·doi:10.1088/0305-4470/31/2/019 [5] Boritchev A 2018一类具有随机强迫Stoch的一维拉格朗日系统的指数收敛到平稳测度。部分差异。埃克。分析。计算6 109-23·Zbl 1406.35260号 ·doi:10.1007/s40072-017-0104-7 [6] Boritchev A 2016多维潜在Burgers湍流Commun。数学。物理342 441-89·兹比尔1338.60153 ·doi:10.1007/s00220-015-2521-7 [7] Boritchev A 2013 Sharp估计白力广义Burgers方程Geom中的湍流。功能。分析23 1730-71·Zbl 1283.35074号 ·doi:10.1007/s00039-013-0245-4 [8] Cannarsa P和Sinestari C 2004半凹函数、Hamilton-Jacobi方程和最优控制（非线性微分方程及其应用进展第58卷）（马萨诸塞州波士顿：Birkhäuser）·Zbl 1095.49003号 ·doi:10.1007/b138356 [9] Caravenna F，Sun R和Zyguras N 2020整个亚临界状态下的二维KPZ方程Ann.Probab.48 1086-127·Zbl 1444.60061号 ·doi:10.1214/19-aop1383 [10] Caravenna F、Sun R和Zygouras N，2017年，微相关无序系统普遍性附录。概率27 3050-112·Zbl 1387.82032号 ·doi:10.1214/17-aap1276 [11] Chatterjee S和Dunlap A 2020构建（2+1）维KPZ方程的解Ann.Probab.48 1014-55·兹伯利1434.60148 ·doi:10.1214/19-aop1382 [12] 科尔J D 1951关于空气动力学夸特中出现的准线性抛物线方程。申请。数学9 225-36·兹比尔0043.09902 ·doi:10.1090/qam/42889 [13] Da Prato G、Debussche A和Temam R 1994随机Burgers方程非线性差分。埃克。申请1 389-402·兹伯利0824.35112 ·doi:10.1007/bf01194987 [14] Da Prato G和Gatarek D 1995带相关噪声的随机Burgers方程Stoch。斯托克。代表52 29-41·Zbl 0853.35138号 ·doi:10.1080/17442509508833962 [15] Da Prato G和Zabczyk J 1996无限维系统的遍历性（伦敦数学学会讲义系列第229卷）（剑桥：剑桥大学出版社）·Zbl 0849.60052号 ·doi:10.1017/CBO9780511662829 [16] Da Prato G和Zabczyk J 2014无限维随机方程（百科全书：应用数学第152卷）第2版（剑桥：剑桥大学出版社）·Zbl 1317.60077号 ·doi:10.1017/CBO9781107295513 [17] Dawson D A和Salehi H 1980空间均匀随机演化J.多元分析10 141-80·Zbl 0439.60051号 ·doi:10.1016/0047-259x（80）90012-3 [18] Dunlap A、Graham C和Ryzhik L 2019线上随机Burgers方程的稳态解（arXiv:1910.07464v1[math.PR]） [19] Dunlap A、Gu Y、Ryzhik L和Zeitouni O 2020三维及更高Probab中KPZ方程解的波动。西奥。相关。字段176 1217-58·Zbl 1445.35345号 ·doi:10.1007/s00440-019-00938-w [20] Dunlap A，Gu Y，Ryzhik L和Zeitouni O 2018三维及更高维度的随机热方程：均匀化观点（arXiv:11808.07557[math.PR]） [21] Weinan E，Khanin K，Mazel A和Sinai Y 2000具有随机强迫的Burgers方程的不变测度Ann.Math.151 877-960·Zbl 0972.35196号 ·doi:10.2307/121126 [22] Gomes D、Iturriaga R、Khanin K和Padilla P 2005随机强迫Burgers方程Mosc平稳分布的粘度极限。数学。期刊5 613-31·Zbl 1115.35081号 ·doi:10.17323/1609-4514-2005-5-3-613-631 [23] Gu Y 2020二维KPZ方程Stoch的高斯涨落。部分差异。埃克。分析。计算8 150-85·Zbl 1431.35257号 ·doi:10.1007/s40072-019-00144-8 [24] Gu Y，Quastel J和Tsai L-C 2019 2D SHE临界时刻（arXiv:1905.11310[math.PR]） [25] Gu Y、Ryzhik L和Zeitouni O 2018三维及更高维随机热方程的Edwards-Wilkinson极限Commun。数学。物理363 351-88·Zbl 1400.82131号 ·doi:10.1007/s00220-018-3202-0 [26] Hamilton R S 1986具有正曲率算子J.Differ的四个流形。地理24 153-79·Zbl 0628.53042号 ·doi:10.4310/jdg/1214440433 [27] Eberhard H 1950偏微分方程ut+uux=μuxx Commun。纯应用程序。数学3 201-30·Zbl 0039.10403号 ·doi:10.1002/cpa.3160030302 [28] Iturriaga R和Khanin K 2003 Burgers湍流和随机拉格朗日系统Commun。数学。物理232 377-428·兹比尔1029.76030 ·doi:10.1007/s00220-002-0748-6 [29] Kardar M、Parisi G和Zhang Y-C 1986生长界面的动态缩放Phys。修订稿56 889-92·Zbl 1101.82329号 ·doi:10.1103/physrevlett.56.889 [30] Kifer Y 1997具有随机力的Burgers方程和随机环境中定向聚合物的一般模型Probab。西奥。相关。字段108 29-65·Zbl 0883.60059号 ·doi:10.1007/s004400050100 [31] Kruíkov S N 1964非线性方程和某些一阶拟线性多变量系统的Cauchy问题。阿卡德。诺克SSSR155 743-6·Zbl 0138.34702号 [32] Magnen J和Unterberger J 2018空间维数3及更高J.Stat.Phys.171 543-98中KPZ方程的标度极限·Zbl 1394.35508号 ·doi:10.1007/s10955-018-2014-0 [33] Mukherjee C、Shamov A和Zeitouni O 2016 d⩾3电子中随机热方程和连续定向聚合物的弱无序和强无序。Commun公司。大约21 61·Zbl 1348.60094号 ·数字对象标识码：10.1214/16-ecp18 [34] Tessitore G和Zabczyk J 1998随机热方程Probab的不变测度。数学。统计数据18 271-87·Zbl 0986.60057号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。