×
阿尔特米尔博尔图利；弗莱雷、伊戈尔·莱特；诺贝托·阿尼巴尔·麦达纳

径向对称无血管肿瘤模型的群分类和分析解。 （英语） Zbl 1476.35017号

螺柱应用。数学。 147，第3期，978-1006（2021）.
小结：我们考虑一个偏微分方程系统来模拟肿瘤。考虑中的系统描述了肿瘤细胞、细胞外基质和基质降解酶的空间动力学。我们首先对该模型的李点对称性进行了完整的群分类。接下来，我们使用对称技术构造了它的不变解。此外，我们考虑了第二个偏微分方程组，将氧的浓度耦合到原始方程组，并找到了这个系统的几个解析解。大多数解决方案都与生物学相关，并与此类肿瘤的进化相一致。

MSC公司：

35B06型 PDE上下文中的对称性、不变量等
35C05型 封闭式PDE解决方案
35公里40 二阶抛物线系统
35K57型 反应扩散方程
92年第35季度 与生物、化学和其他自然科学相关的PDE

关键词：

不变解析解；癌症模型；群体分类
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.Bortuli}等人，Stud.Appl。数学。147，编号3，978--1006（2021；Zbl 1476.35017）
全文： 内政部

参考文献：

[1] https://training.seer.cancer.gov/disease/carcer/。2020年2月13日访问。
[2] https://www.inca.gov.br/o癌症。2020年2月13日访问。
[3] VogelsteinB，KinzlerKW.癌症的多阶段性。趋势Genet.1993；9:138‐141.
[4] https://www.cancerresearchuk.org。2020年6月5日访问。
[5] Carneiro‐Ramos MS.与I.L.Freire的私人通信；2020年6月4日。
[6] https://www.britannica.com/science/lyclone。2020年6月5日访问。
[7] BianconiE，PiovesanA，FacchinF等。人体细胞数量的估计。Ann Hum生物。2013; 40 (6):463‐471.
[8] Al‐mansourZ、PangL、BathiniV。老年癌症新疗法：老年患者的独特之处是什么？。药物老化。2019; 36:1‐11.
[9] 多坦。通过参与临床试验，提高老年癌症患者的治疗方法。外科肿瘤临床。2017; 26:719‐728.
[10] StewartJM、BroadbridgeP、GoardJM。恶性肿瘤组织侵袭的对称性分析和数值模拟。非线性动力学。2002; 28:175‐193·Zbl 1005.92017年
[11] BrayF、FerlayJ、SoerjomataramI、SiegelRL、TorreLA、JemalA。2018年全球癌症统计：GLOBOCAN估计全球185个国家36种癌症的发病率和死亡率。CA癌症临床杂志。2018; 68:394‐424.
[12] AltrockPM、LiuLL、MichorF。癌症数学：整合定量模型。Nat Rev癌症。2015; 15:730‐745.
[13] AndersonARA、牧师MAJ、NewmanEL、SteeleRJC、ThompsonAM。肿瘤侵袭和转移的数学模型。《Theor Med.2000》；2:129‐154. ·Zbl 0947.92012号
[14] QuarantaV AndersonARA公司。肿瘤学综合数学。Nat Rev癌症。2008; 8:227‐234.
[15] 拜恩HM。通过数学解剖癌症：从细胞到动物模型。Nat Rev癌症。2010; 10:221‐230.
[16] TheocharisAD、SkandalissSS、GialeliC、KaramansNK。细胞外基质结构。2016年高级药物交付修订版；97:4‐27.
[17] TheocharisAD、ManouD、KaramanosNK。细胞外基质在疾病中扮演多任务角色。2019年FEBS期刊；286:2830‐2869.
[18] 安德森·ARA。实体瘤侵袭的混合数学模型：细胞粘附的重要性。数学医学生物学。2005; 22:163‐186. ·Zbl 1073.92013年
[19] TryggvasonK、HöyhtyäM、SaloT。肿瘤侵袭中细胞外基质的蛋白质降解。Biochim Biophys癌症评论。1987年；907:191‐217.
[20] EnderlingH，牧师MAJ。肿瘤生长和治疗的数学模型。当前药物设计。2014; 20:4934‐4940。
[21] Bortuli JuniorA、FreireIL、MaidanaNA。Soluçóes de modelos matemáticos de Tumores Sólidos通过Simetrias de Lie。收录于：巴西计算与应用数学学会丛书。2020;7
[22] BlumanG、CheviakovA、AncoSC。对称方法在偏微分方程中的应用。纽约：施普林格；2010. ·Zbl 1223.35001号
[23] 伊布拉基莫夫NH。基本李群分析和常微分方程。英国：John Wiley and Sons；1999. ·Zbl 1047.34001号
[24] Olver PJ公司。李群在微分方程中的应用。纽约：施普林格；2012
[25] ChernihaR、DavydovychR、KingJR。非线性抛物椭圆系统的李对称性及其在肿瘤生长模型中的应用。对称性。2018; 10:171.
[26] DavydovychV，ChernihaR。描述不同语言使用者之间竞争和共存的数学模型的精确解。熵。2020;22:154. 10.3390/e2200154
[27] 巴卡尼夫（BacaniF）、迪马斯（DimasS）、弗雷尔（FreireIL）、迈达纳（MaidanaNA）、托里西姆（TorrisiM）。登革热传播的数学模型：对称性和行波分析。非线性分析现实世界应用。2018; 第41:269-287页·兹比尔1380.92061
[28] 托里西姆·弗雷尔。埃及伊蚊传播动力学数学建模中的对称方法。非线性分析现实世界应用。2013; 14:1300‐1307. ·Zbl 1261.35011号
[29] 托里西姆·弗雷尔。埃及伊蚊模型产生的系统的相似解。Communi Nonlin科学数字模拟。2014; 19:872‐879. ·Zbl 1457.92164号
[30] GandariasML，TracinàR。指数扩散Fisher方程的对称性分析。数学方法应用分析。2018; 41:7214‐7226. ·Zbl 1405.35068号
[31] RosaM，ChuliánS，GandariasML，TracináR。李点对称性在求解广义Fisher方程界面问题中的应用。物理D.2020；405：论文132411·Zbl 1484.35107号
[32] 乌尔·哈克（Ul HaqB），纳伊米。一些房室疾病模型的第一积分和精确解。Z Naturforsch A.2019；74:293‐304.
[33] 托里西姆，特雷西纳·R·。Mirabilis变形杆菌菌落反应扩散系统的精确解。非线性分析现实世界应用。2011; 12:1865‐1874. ·Zbl 1213.35259号
[34] 托里西姆，特雷西纳·R·。等价变换在反应扩散方程中的应用。对称性。2015; 7:1929‐1944. ·Zbl 1375.35011号
[35] TangL，van deVenAL，GuoD，等。用于化疗评估的3D肿瘤生长和血管生成的计算模型。《公共科学图书馆·综合》。2014; 9:e83962。
[36] WeinbergRA公司。癌症生物学。花环科学。纽约：Garland Science，Taylor&Francis Group；2013
[37] VaupelP、KallinowskiF、OkunieffP。人类肿瘤的血流、氧气和营养供应以及代谢微环境：综述。1989年癌症研究；49:6449‐6465.
[38] AndersonARA、WeaverAM、CummingsPT、QuarantaV。微环境的选择性压力驱动肿瘤形态和表型进化。单元格。2006; 127:905‐915.
[39] Dimas S，Tsoubelis D。SYM：一个新的数学对称性发现软件包。摘自：第十届现代群体分析国际会议论文集。塞浦路斯拉纳卡；2004:64‐70.
[40] Dimas S，Tsoubelis D。Mathematica中求解偏微分方程超定系统的一种新的启发式算法。第六届非线性数学物理对称性国际会议。乌克兰基辅；2005:20‐26.
[41] GerishA，牧师MAJ。肿瘤细胞侵袭组织的数学模型：局部和非局部模型以及粘附的影响。《理论生物学杂志》。2008; 250:684‐704. ·Zbl 1397.92326号
[42] AndersonARA，牧师MAJ。肿瘤诱导血管生成的连续和离散数学模型。公牛数学生物学。1998; 60:857‐899. ·Zbl 0923.92011号
[43] OudinMJ、JonasO、KosciukT等。肿瘤细胞驱动的细胞外基质重塑在转移过程中促进了结合。癌症发现。2016; 6:516‐531.
[44] AznavoorianS、StrackeML、KrutzschH、SchiffmannE、LiottaLA。肿瘤细胞中基质分子趋化性和触觉诱导的信号转导。细胞生物学杂志。1990; 110:1427‐1438.
[45] ShivamoggiB公司。微分方程的摄动方法。纽约：施普林格；2002
[46] PerumpananiA、SherrattJA、NorburyJ、ByrneHM。由细胞外基质介导的细胞侵袭模型产生的具有奇异屏障的双参数行波族。Physica D.1999年；126:145-159之间·Zbl 1001.92523号
[47] ParkNH KangMK。利用外源性端粒酶延长细胞寿命。方法分子生物学。2007; 371:151‐165.
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。