布赖恩·霍普金斯;詹姆斯·塞勒斯（James A.Sellers）。;丹尼斯·斯坦顿 Dyson的曲柄和整数分区的mex。 （英文） Zbl 1476.05016号 J.库姆。理论，Ser。A类 185，文章ID 105523，10 p.（2022）. 分配曲柄函数由G.E.安德鲁斯和F.G.加文[Bull.Am.Math.Soc.，新系列18，编号2167-171（1988；Zbl 0646.10008号)]和F.G.加文【Trans.Am.Math.Soc.305，No.1，47-77（1988；Zbl 0641.10009号)]目的是给出Ramanujan同余（p（11n+6）\equiv0\pmod{11}）的组合证明。分区的mex（不是部分的最小正整数）的概念最近被认为是G.E.安德鲁斯和D.纽曼【Ann.Comb.23，No.2，249–254（2019年；兹比尔1458.11011)]. 本文介绍了mex统计量的一个推广，并将其与具有给定最小曲柄的分区联系起来。在此上下文中提供了许多自然链接这些分区统计信息的属性。审核人：Mircea Merca（乔斯角） 引用于1审查引用于12文件 MSC公司： 17年5月 整数分割的组合方面 2015年1月5日 精确枚举问题，生成函数 19年5月 组合恒等式，双射组合学 第11页81 分区基础理论 11A63型 基数表示；数字问题 关键词：整数分区;曲柄;墨西哥;弗罗贝尼乌斯符号;生成函数 引文：Zbl 0646.10008号;Zbl 0641.10009号;Zbl 1458.11011号 软件：组织环境信息系统 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{B.Hopkins}等人，J.Comb。理论，Ser。A 185，文章ID 105523，10 p.（2022；Zbl 1476.05016） 全文： 内政部 arXiv公司 整数序列在线百科全书： 曲柄为零的n的分区数。 用方形芯堆叠聚酰胺。 Heinz数为n的分区中的最小间隙；不除以n的最小素数的指数。 按行读取的三角形：T（n，k）是n中具有最小间隙k的分区数。 海因茨数为n的隔板中的最大间隙。 按行读取的三角形，其中T（n，k）是n的整数分区数，最大间距为k。 在其基本表示A049345（k）中尾随零为奇数的数字k。 在其基本表示A049345（k）中尾随零为偶数的数字k。 按行读取的不规则三角形，其中T（n，k）是n的带最小间隙k的严格整数分区数。 参考文献： [1] Andrews，G.E.，《分割理论》（1984），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社·兹比尔0655.10001 [2] 安德鲁斯，G.E.，《凹面成分》，《电子》。J.库姆。，18，P6（2011）·Zbl 1229.05029号 [3] 安德鲁斯，G.E。；Eriksson，K.，《整数分区》（2004），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社·Zbl 1073.11063号 [4] 安德鲁斯，G.E。；Garvan，F.G.，戴森的隔板曲柄，公牛。美国数学。《社会学杂志》，第18期，第167-171页（1988年）·兹比尔0646.10008 [5] 安德鲁斯，G.E。；Newman，D.，《隔断和最小排除》，Ann.Comb。，23, 249-254 (2019) ·Zbl 1458.11011号 [6] 安德鲁斯，G.E。；Newman，D.，整数分区中的最小排除数，J.integer Seq。，23，第20.2.3条pp.（2020）·Zbl 1441.11265号 [7] 安德鲁斯，G.E。；小野，K.，《拉马努扬的同余和戴森的曲柄》，Proc。国家。阿卡德。科学。美国，102，第15277条pp.（2005）·Zbl 1155.11349号 [8] A.Berkovich。；Garvan，F.G.，关于Dyson分区新对称性的一些观察，J.Comb。理论，Ser。A、 100、61-93（2002）·Zbl 1016.05003号 [9] Dyson，F.，《分区理论中的一些猜测》，Eureka，8，10-15（1944） [10] Ewell，J.A.，《分区重现》，J.Comb。理论，Ser。A、 14、125-127（1973）·Zbl 0263.05011号 [11] Frobenius，F.G.，《对称性特征》，Sitzungsber。K.普劳斯。阿卡德。威斯。柏林。，1900, 516-534 (1900) [12] Garvan，F.G.，《Ramanujan划分同余mod 5，7，11的新组合解释》，Trans。美国数学。Soc.，305，47-77（1988年）·兹比尔0641.10009 [13] Gasper，G。；Rahman，M.，《基本超几何系列》（2004），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社·Zbl 1129.33005号 [14] B.戈登。；Houten，L.，《平面分区注释》，II，J.Comb。理论，481-99（1968）·Zbl 0153.32803号 [15] Grabner，P.J。；Knopfmacher，A.，《一些新分区统计分析》，Ramanujan J.，12439-454（2006）·Zbl 1113.05012号 [16] 霍普金斯，B。；Sellers，J.A.，《转动隔板曲柄》，美国数学。周一。，127, 654-657 (2020) ·Zbl 1452.11128号 [17] Shen，Y.，关于按最小缺失部分分类的分区，Ramanujan J.，49，411-419（2019）·Zbl 1467.11089号 [18] （斯隆，N.J.A.，《整数序列在线百科全书》（2020）） 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。