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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A343348飞机 按行读取的不规则三角形,其中T(n,k)是n的带最小间隙k的严格整数分区数。 2
1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 2, 1, 0, 2, 1, 0, 1, 3, 1, 1, 0, 3, 2, 1, 0, 5, 2, 1, 0, 5, 3, 1, 0, 1, 7, 3, 1, 1, 0, 8, 4, 2, 1, 0, 10, 5, 2, 1, 0, 12, 6, 3, 1, 0, 15, 7, 3, 1, 0, 1, 17, 9, 4, 1, 1, 0, 21, 10, 4, 2, 1, 0, 25, 12, 6, 2, 1, 0, 29, 15, 6, 3, 1, 0, 35, 17, 8, 3, 1, 0 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
偏移
0,12
评论
分区的最小间隙(或mex)是非部分的最小正整数。
行长度的选择与非限定情况一致A264401型.
链接
George E.Andrews和David Newman,分区和最小排除符《组合数学年鉴》,第23卷,2019年5月,第249-254页。
Brian Hopkins、James A.Sellers和Dennis Stanton,Dyson的Crank与整数分区的Mex,arXiv:2009.10873[math.CO],2020年。
例子
三角形开始:
1
0 1
1 0
1 0 1
1 1 0
2 1 0
2 1 0 1
3 1 1 0
3 2 1 0
5 2 1 0
5 3 1 0 1
7 3 1 1 0
8 4 2 1 0
10 5 2 1 0
12 6 3 1 0
15 7 3 1 0 1
数学
mingap[q_]:=最小@@Complement[Range[If[q=={},0,Max[q]]+1],q];
表[Length[Select[Integer Partitions[n],UnsameQ@@#&&mingap[#]==k&]],{n,0,15},{k,Round[Sqrt[2*(n+1)]}]
交叉参考
行总和为A000009号.
行长度为A002024号.
列k=1为A025147号.
列k=2为A025148号.
非严格版本是A264401型.
A000009号计算严格分区数。
A000041号计算分区数。
A000070型计算具有选定部分的分区数。
A006128号计算具有选定位置的分区数。
A015723号统计具有选定部分的严格分区。
A257993型给出了具有Heinz数n的分区的最小间隙。
A339564飞机统计具有选定因子的因子分解。
A342050型用最小间距对分区进行排序。
A342051型对具有奇数最小间隙的分区进行排序。
关键词
非n,标签
作者
古斯·怀斯曼2021年4月18日
状态
经核准的

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