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林，季;塞尔吉·鲁茨基;陈，C.S。;陆、军

一种求解非线性各向异性介质中模型传递的含时二维对流-扩散反应方程的新方法。 （英文） Zbl 1473.65330号

Commun公司。计算。物理学。 26，第1期，233-264（2019）.
摘要：本文提出了一种求解非定常强非线性对流扩散反应方程初边值问题的新的数值方法。该方法基于对解的近似空间使用径向基函数（RBF）。Crank-Nicolson格式用于时间上的近似。这导致了一系列平稳的非线性ADR方程。使用基于RBF的拟议半分析技术，在每个时间步长依次求解方程。近似解是以基函数上的解析展开的形式寻求的，并且包含自由参数。基函数的构造方式是，对于任意自由参数的选择，展开式都满足问题的边界条件。自由参数由方程中展开式的代换和解域中的配置确定。对于非线性方程，我们使用了众所周知的拟线性化过程。这将原始方程转换为每个时间层上的线性方程序列。数值算例验证了所提数值格式的高精度和鲁棒性。

引用于6文件

MSC公司：

65号35 偏微分方程边值问题的谱、配置及相关方法
65N40型 偏微分方程边值问题的线方法
65年20月 数值算法的复杂性和性能

关键词：

对流扩散反应;时间相关的;完全非线性;各向异性介质;Crank-Nicolson方案;无网格法
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\textit{J.Lin}等人，Commun。计算。物理学。26，第1号，233--264（2019；Zbl 1473.65330）
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