×
龚波;韩嘉玉;孙继光;张志敏

弹性特征值问题的一种移位逆自适应多重网格方法。 （英语） Zbl 1473.65280号

Commun公司。计算。物理。 27，第1期，251-273（2020年）.
摘要：提出了一种位移逆迭代法用于弹性特征值问题的有限元离散。该方法将多重网格方案和自适应算法相结合，以达到高效和准确的目的。证明了该方法的误差估计和最优收敛性。数值算例表明，该方法继承了这两种成分的优点，可以有效地计算低正则性特征函数。

引用于12文件

MSC公司：

65N25型 含偏微分方程边值问题特征值问题的数值方法
65纳米30 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
65号55 多重网格方法；含偏微分方程边值问题的区域分解

关键词：

弹性特征值问题;移位逆迭代;自适应多重网格法
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{B.Gong}等人，Commun。计算。物理学。27，第1号，251--273（2020；Zbl 1473.65280）
全文： 内政部

参考文献：

[1] I.Babuška和J.Osborn，《特征值问题》，《数值分析手册》，第二卷，有限元方法（第1部分），P.G.Ciarlet和J.L.Lions编辑，爱思唯尔科学出版社B.V.（北荷兰），1991年·Zbl 0875.65087号
[2] D.Boffi，特征值问题的有限元近似，Acta Numer。19 (2010), 1-120. ·Zbl 1242.65110号
[3] S.C.Brenner和L.R.Scott，《有限元方法的数学理论》，第三版，纽约，Spinger-Verlag，2007年。
[4] F.Chatelin，线性算子的谱逼近，学术出版社，纽约，1983年·兹伯利0517.65036
[5] P.G.Ciarlet，《有限元方法中椭圆问题的基本误差估计》（第1部分），《数值分析手册》，P.G.Ciarlet和J.L.Lions，Eds.，第3卷，Elsevier Science Publishers，North-Holand，1991年，17-351·Zbl 0875.65086号
[6] Ph.Clément，使用局部正则化的有限元函数逼近，RAIRO Anal。数字。9（1975），编号R-2，77-84·Zbl 0368.65008号
[7] X.Dai，L.He和A.Zhou，多特征值自适应有限元计算的收敛性和准最优复杂性，IMA J.Numer。分析。35（2015），第4期，1934-1977·Zbl 1332.65159号
[8] X.Dai，J.Xu和A.Zhou，自适应有限元特征值计算的收敛性和最佳复杂性，数值。数学。110（2008），第3期，313-355·兹比尔1159.65090
[9] A.Dello Russo，混合非协调有限元方法的特征值近似：线弹性固体振动模式的确定，Calcolo 51（2014），第4期，563-597·Zbl 1317.65229号
[10] S.Domínguez、N.Nigam和J.Sun提交了《流体-结构相互作用中的琼斯本征问题》·Zbl 1482.65208号
[11] J.Han，Z.Zhang，Y.Yang，基于残差类型A后验误差估计的Stokes特征值问题新自适应混合有限元方法，Numer。方法偏微分方程31（2015），第1期，31-53·Zbl 1338.65237号
[12] V.Heuveline和R.Rannacher，椭圆特征值问题有限元近似的后验误差控制，高级计算。数学。15（2001），第1-4期，第107-138页·Zbl 0995.65111号
[13] E.Hernández，弯曲区域弹性谱问题的有限元近似，J.Compute。申请。数学。225（2009），第2期，452-458·Zbl 1157.74042号
[14] X.Ji，J.Sun和H.Xie，亥姆霍兹传输特征值问题的多重网格方法，科学杂志。计算。60（2014），第2期，276-294·Zbl 1305.65225号
[15] M.G.Larson，自共轭椭圆特征值问题有限元近似的后验和先验误差分析，SIAM J.Numer。分析。38（2000），第2期，608-625·Zbl 0974.65100号
[16] S.Lee、D.Y.Kwak和I.Sim，弹性体特征值问题的浸入式有限元方法，高级应用。数学。机械。10（2018），第2期，424-444·Zbl 1488.65634号
[17] Q.Lin和H.Xie，特征值问题的多级修正方案，数学。公司。84（2015），第291、71-88号·Zbl 1307.65159号
[18] S.Meddahi、D.Mora和R.Rodríguez，弹性方程混合公式的有限元谱分析，SIAM J.Numer。分析。51（2013），编号21041-1063·Zbl 1268.74011号
[19] E.E.Ovtchinnikov和L.S.Xanthis，薄弹性结构特征值问题的有效降维算法：三维范式，Proc。国家。阿卡德。科学。美国97（2000），第3号，967-971·Zbl 0995.74073号
[20] J.Sun和A.Zhou，特征值问题的有限元方法。CRC出版社，Taylor&Francis Group，Boca Raton，伦敦，纽约，2016年。
[21] R.Verfürth，《后验误差估计和自适应网格细化技术综述》，Wiley/Teubner，斯图加特，1996年·Zbl 0853.65108号
[22] T.F.Walsh、G.M.Reese和U.L.Hetmaniuk，异质弹性结构特征值分析的显式后验误差估计，计算。方法应用。机械。工程196（2007），编号37-40，3614-3623·Zbl 1173.74446号
[23] H.Li和Y.Yang，基于特征值问题多尺度离散化的自适应有限元方法，计算。数学。申请。65(2013), 1086-1102. ·Zbl 1266.65196号
[24] 徐军，周安，特征值问题的双网格离散格式，数学。公司。70（1999），第233、17-25号·Zbl 0959.65119号
[25] Y.Yang和H.Bi，基于移位逆幂法的双网格离散格式，SIAM J.Numer。分析。49（2011），第4期，1602-1624·Zbl 1236.65143号
[26] Y.Yang、H.Bi、J.Han和Y.Yu，基于多重网格离散化时间的特征值问题的移位逆迭代，SIAM J.Sci。计算。37（2015），第6期，A2583-A2606·Zbl 1327.65229号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。