×
米卡·梅茨;潘蒂·赛科宁

亚几何遍历性和（β）混合。 （英语） 兹比尔1473.60102

J.应用。普罗巴伯。 58，第3号，594-608（2021）.
摘要：众所周知，平稳几何遍历马尔可夫链是具有几何衰减混合系数的β-混合（绝对正则）。此外，对于非平稳分布的初始分布，几何遍历性意味着在适当的矩假设下存在（β）混合。在本文中，我们证明了类似的结果也适用于次几何遍历马尔可夫链。特别是，对于平稳分布和其他初始分布，次几何遍历性意味着与次几何衰减混合系数的（β）混合。虽然这个结果很简单，但在无法建立几何遍历性的情况下，它应该被证明在获得混合速率方面非常有用。为了说明我们的结果，我们导出了自激励阈值自回归模型的新的次几何遍历性和（β）-混合结果。

引用于2文件

MSC公司：

60J05型 一般状态空间上的离散马尔可夫过程
37A25型 遍历性、混合、混合速率

关键词：

马尔可夫链;收敛速度;混合系数;亚几何速率;次指数率;多项式速率;SETAR模型
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.Meitz}和\textit{P.Saikkonen}，J.Appl。普罗巴伯。58，第3号，594--608（2021；Zbl 1473.60102）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] Bradley，R.C.（1986年）。强混合条件的基本特性。《概率与统计的相关性》，编辑E.Eberlein和M.S.Taqqu，第165-192页。波士顿Birkh Val用户·Zbl 0603.60034号
[2] Bradley，R.C.（2005）。强混合条件的基本性质：综述和一些开放性问题。探针。调查2107-144·Zbl 1189.60077号
[3] Bradley，R.C.（2007）。强混合条件简介，第1-3卷。肯德里克出版社，希伯市·Zbl 1134.60004号
[4] Chan，K.S.、Petruccelli，J.D.、Tong，H.和Woolford，S.W.（1985）。多阈值AR（1）模型。J.应用。问题22，267-279·Zbl 0579.62074号
[5] 达维多夫，Y.A.（1973）。马尔可夫链的混合条件。理论探索。申请18312-328·Zbl 0297.60031号
[6] Douc，R.、Fort，G.、Moulines，E.和Soulier，P.（2004）。亚几何收敛速度的实际漂移条件。附录申请。1353-1377年探针14·Zbl 1082.60062号
[7] Douc，R.、Moulines，E.、Priouret，P.和Soulier，P.（2018）。马尔可夫链。查姆施普林格·Zbl 1429.60002号
[8] Doukhan，P.（1994）。混合：特性和示例。纽约州施普林格·Zbl 0801.60027号
[9] Fort，G.和Moulines，E.（2000年）。Hastings-Metropolis算法的V-次几何遍历性。统计师。探针。第49页，第401-410页·Zbl 0981.60032号
[10] Fort，G.和Moulines，E.（2003年）。马尔可夫转移核的多项式遍历性。斯托奇。程序。申请。103, 57-99. ·Zbl 1075.60547号
[11] Jarner，S.F.和Roberts，G.O.（2002年）。马尔可夫链的多项式收敛速度。附录申请。问题12，224-247·Zbl 1012.60062号
[12] Jarner，S.F.和Tweedie，R.L.（2003）。随机游走型马尔可夫链的几何遍历性和多项式遍历性的必要条件。伯努利9559-578·Zbl 1043.60054号
[13] Klokov，S.A.（2007年）。一类马尔可夫过程混合率的下界。理论探索。申请51528-535·Zbl 1135.60047号
[14] Klokov，S.A.和Veretennikov，A.Y.（2004年）。一类马尔可夫链的次指数混合率。数学。社区9，9-26·Zbl 1054.60073号
[15] Klokov，S.A.和Veretennikov，A.Y.（2005）。马尔可夫过程的次指数混合率。理论问题。申请49110-122·Zbl 1090.60067号
[16] Liebscher，E.（2005）。建立一种统一的方法来证明非线性自回归过程的几何遍历性和混合性质。《时间序列分析杂志》26，669-689·Zbl 1092.62091号
[17] Meitz，M.和Saikkonen，P.（2020年）。次几何遍历自回归。出现在计量经济学理论中。可在http://doi.org/10.1017/S0266466620000419。
[18] Meitz，M.和Saikkonen，P.（2021）。亚几何遍历性和（β）混合：补充材料。可在http://doi.org/10.1017/[待设置]。
[19] Meyn，S.P.和Tweedie，R.L.（2009年）。马尔可夫链与随机稳定性，第2版。剑桥大学出版社·Zbl 1165.60001号
[20] Nummelin，E.和Tuominen，P.（1982年）。Harris递归Markov链的几何遍历性及其在更新理论中的应用。斯托奇。程序。申请。12, 187-202. ·Zbl 0484.60056号
[21] Nummelin，E.和Tuominen，P.（1983年）。Harris循环马氏链Orey定理的收敛速度及其在更新理论中的应用。斯托奇。程序。申请。15, 295-311. ·Zbl 0532.60060号
[22] Stone，C.和Wainger，S.（1967年）。更新理论中的单侧误差估计。J.分析。数学20325-352·Zbl 0187.41201号
[23] Tuominen，P.和Tweedie，R.L.（1994）。f-遍历马氏链的次几何收敛速度。高级申请。问题26775-798·Zbl 0803.60061号
[24] Tweedie，R.L.（1983）。马尔可夫链收敛速度的准则，及其在排队和存储理论中的应用。《概率、统计与分析》，J.F.C.Kingman和G.E.H.Reuter主编，第260-276页。剑桥大学出版社·Zbl 0501.60072号
[25] Veretennikov，A.Y.（1988年）。随机方程理论中混合率的界。理论探索。申请32273-281·Zbl 0663.60046号
[26] Veretennikov，A.Y.（1991）。估计马尔可夫过程的混合率。岩性。数学。《期刊》第31期，第27-34页·Zbl 0786.60109号
[27] Veretennikov，A.Y.（2000年）。随机差分方程和微分方程的多项式混合和收敛速度。理论探索。申请44361-374·Zbl 0969.60070号
[28] Veretennikov，A.Y.和Gulinskii，O.V.（1990）。随机递归过程的混合率和平均原理。自动。远程控制51，779-788·Zbl 0752.93068号
[29] Volkonskii，V.A.和Rozanov，Y.A.（1959年）。随机函数的一些极限定理，I.理论探索。申请4，178-197年·Zbl 0092.33502号
[30] Volkonskii，V.A.和Rozanov，Y.A.（1961年）。随机函数的一些极限定理，II。理论探索。申请6，186-198年·Zbl 0108.31301号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。