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董倩;埃尔南德斯，H.伊万·加西亚;孙国华;穆罕默德·图图尼吉;董世海

谐振子加非多项式相互作用的精确解。 （英语） Zbl 1472.81072号

程序。英国皇家学会。，A、 数学。物理学。工程科学。 476，第2241号，文章ID 20200050，8页（2020）.
摘要：一维谐振子加上非多项式相互作用（ax^2+bx^2/（1+cx^2）（a>0，c>0）的精确解由合流的Heun函数（H{}c（alpha，beta，gamma，delta，eta；z）给出。对于双阱情况（（b<0），势阱的最小值计算为\（V_{\text{min}}（x）=-（a+|b|-2\sqrt{a|b|}）/c\）at \（x=\pm[（\sqrt}|b|/a}-1）/c]^{1/2}（|b\）|>\（a）\）。我们通过改变势参数（a，b，c）来说明波函数，并表明当势参数（b）对于给定的值（a）和（c）增加时，波函数被拉回原点。然而，我们发现随着参数|\（b\）|的增加，波峰向原点凹陷。

引用于4文件

MSC公司：

2005年第81季度 薛定谔、狄拉克、克莱恩·戈登和其他量子力学方程的封闭解和近似解
33立方厘米 合流超几何函数，Whittaker函数，（{}_1F_1）

关键词：

精确解;合流Heun函数;非多项式振荡器;数学物理;量子物理学;原子和分子物理学
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{Q.Dong}等人，Proc。英国皇家学会。，A、 数学。物理学。工程科学。476，第2241号，文章ID 20200050，8页（2020；Zbl 1472.81072）
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