本杰明·麦凯纳 变形Wigner随机矩阵极值特征值的大偏差。 （英语） Zbl 1472.60012号 电子。J.概率。 26，第34号论文，37页（2021年）. 本文的目的是证明随机矩阵（{X_N}=frac{{W_N}}}{{\sqrt-N}}+{D_N}）的最大特征值的大偏差原理，其中（frac{{W_N{}}{。特别地，这包括具有全秩一般变形的高斯系综。对于非高斯系综，变形应该是对角线的，（{W_N}）项的规律应该具有尖锐的次高斯拉普拉斯变换，并满足一定的浓度性质。还假设（{D_N}）是一个确定性矩阵，其经验谱测度趋向于确定性极限（{mu_D}），其极值趋向于（{mu-D}）的边。对于这些系综，本文建立了一个限制范围内的LDP，其中（-\infty，{x_c}）仅依赖于形变，可以是无限的。审核人：Oleg K.Zakusilo（基辅） 引用于4文件 MSC公司： 60对20 随机矩阵（概率方面） 15甲18 特征值、奇异值和特征向量 15B52号 随机矩阵（代数方面） 60层10 大偏差 关键词：变形Wigner矩阵;极值特征值;大偏差;随机矩阵 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{B.Mckenna}，电子。J.概率。26，第34号论文，37页（2021年；Zbl 1472.60012） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 奥斯卡里·艾扬基、拉兹洛·埃尔德和托本·克鲁格，矩阵Dyson方程和相关随机矩阵的稳定性，Probab。理论相关领域173（2019），第1-2期，293-373页·Zbl 1448.60015号 [2] Johannes Alt、LászlóErdős、Torben Krüger和Yuriy Nemish，Kronecker随机矩阵的谱定位安妮·本卡·普罗巴布（Ann.Inst.Henri PoincaréProbab）。《统计》第55卷（2019年），第2期，第661-696页·Zbl 1447.60014号 [3] 亚历山大·阿普特卡列夫（Alexander I.Aptekarev）、帕维尔·M·布莱尔（Pavel M.Bleher）和阿诺·B·J·奎杰拉（Arno B.J.Kuijlaars），具有外部源的高斯随机矩阵的大n极限。二，公共数学。物理学。259（2005），第2期，367-389·2014年11月29日Zbl [4] Fanny Augeri，无高斯尾Wigner矩阵最大特征值的大偏差原理，电子。J.概率。21（2016），论文编号32，49·Zbl 1338.60010号 [5] 范妮·奥杰里（Fanny Augeri）、爱丽丝·吉奥内特（Alice Guionnet）和乔纳森·胡森（Jonathan Husson），亚高斯矩阵最大特征值的大偏差, 2019, 1911.10591. ·Zbl 1479.60011号 [6] Z.D.Bai，大型随机矩阵期望谱分布的收敛速度。I.维格纳矩阵，Ann.Probab。21（1993），第2期，625-648·兹比尔0779.60024 [7] S.T.Belinschi和M.Capitaine，独立Wigner矩阵和确定性矩阵中多项式的谱性质，J.Funct。分析。273（2017），第12期，3901-3963·Zbl 1407.46055号 [8] G.Ben Arous、A.Dembo和A.Guionnet，球形自旋玻璃的老化，Probab。理论相关领域120（2001），第1期，1-67·Zbl 0993.60055号 [9] G.Ben Arous和A.Guionnet，维格纳定律和Voiculescu非交换熵的大偏差，Probab。理论相关领域108（1997），第4期，517-542·Zbl 0954.60029号 [10] F.Benaych-Georges、A.Guionnet和M.Maida，矩阵随机变形极值特征值的大偏差，Probab。《理论相关领域》154（2012），第3-4期，第703-751页·Zbl 1261.15042号 [11] Hari Bercovici和Dan Voiculescu，具有无界支持度的测度的自由卷积印第安纳大学数学系。J.42（1993），第3期，733-773·Zbl 0806.46070号 [12] 菲利普·比安，关于半圆形分布的自由卷积印第安纳大学数学系。J.46（1997），第3期，705-718·Zbl 0904.46045号 [13] 朱利奥·比罗利（Giulio Biroli）和爱丽丝·吉奥内特（Alice Guionnet），尖峰高斯随机矩阵最大特征值和特征向量的大偏差，电子。Commun公司。普罗巴伯。25（2020），论文编号70，13·1462.60005赞比亚比索 [14] Pavel Bleher和Arno B.J.Kuijlaars，具有外部源的高斯随机矩阵的大n极限。我，公共数学。物理学。252（2004），编号1-3，43-76·Zbl 1124.82309号 [15] Pavel M.Bleher和Arno B.J.Kuijlaars，具有外部源的高斯随机矩阵的大n极限。三、 双缩放限制，公共数学。物理学。270（2007），第2期，第481-517页·Zbl 1126.82010年 [16] Charles Bordenave和Pietro Caputo，无高斯尾Wigner矩阵的大偏差原理，Ann.Probab。42（2014），第6期，2454-2496·Zbl 1330.60012号 [17] M.Capitaine、C.Donati-Martin、D.Féral和M.Février，半圆形分布的自由卷积与Wigner矩阵尖峰变形的特征值，电子。J.概率。16（2011），第64期，1750-1792·Zbl 1245.15037号 [18] 米雷尔·卡皮丹和桑德琳·佩切，满秩变形GUE谱边缘的涨落，Probab。《理论相关领域》165（2016），第1-2期，第117-161页·Zbl 1342.15029号 [19] Amir Dembo和Ofer Zeitouni，大偏差技术和应用，《随机建模与应用概率》，第38卷，施普林格出版社，柏林，2010年，第二版（1998年）更正重印·兹比尔1177.60035 [20] C.多纳蒂·马汀和M.马伊达，厄米-布朗运动最大特征值的大偏差，ALEA Lat.Am.J.Probab。数学。《统计》第9卷（2012年），第2期，第501-530页·Zbl 1277.60054号 [21] R.M.Dudley，实际分析和概率《剑桥高等数学研究》，第74卷，剑桥大学出版社，剑桥，2002年，1989年原版的修订再版·Zbl 1023.60001号 [22] LászlóErdős、Torben Krüger和Dominik Schröder，慢相关衰减的随机矩阵，论坛数学。西格玛7（2019），e8，89·Zbl 1422.60014号 [23] Anne Fey、Remco van der Hofstad和Marten J.Klok，样本协方差矩阵特征值的大偏差及其在移动通信系统中的应用，应用程序中的高级。普罗巴伯。40（2008），第4期，1048-1071·Zbl 1255.60039号 [24] A.Guionnet和M.Maida，球面积分的R变换及其渐近性的Fourier观点，J.Funct。分析。222（2005），编号2435-490·Zbl 1065.60023号 [25] A.Guionnet和O.Zeitouni，大矩阵谱测度的集中，电子。公共概率。5 (2000), 119-136. ·Zbl 0969.15010号 [26] Alice Guionnet和Jonathan Husson，Rademacher矩阵最大特征值的大偏差，Ann.Probab。48（2020），第3期，1436-1465·Zbl 1444.60021号 [27] Alice Guionnet和Mylène Maida，两个随机矩阵和的最大特征值的大偏差，电子。J.概率。25（2020），论文编号14，24·Zbl 1440.15035号 [28] Alice Guionnet和Ofer Zeitouni，球面积分的大偏差渐近性，J.Funct。分析。188（2002），第2461-515号·Zbl 1002.60021号 [29] J.William Helton、Reza Rashidi Far和Roland Speicher，算子值半圆元：求解带正约束的二次矩阵方程，国际数学。Res.不。IMRN 2007（2007），第22号，Art.ID rnm086，15·Zbl 1139.15006号 [30] Ji Oon Lee和Kevin Schnelli，变形Wigner矩阵的边普适性，数学版。物理学。27（2015），第8期，1550018，94·Zbl 1328.15051号 [31] Ji Oon Lee、Kevin Schnelli、Ben Stetler和Hong-Tzer Yau，变形Wigner矩阵的体普适性，Ann.Probab。44（2016），第3期，2349-2425·Zbl 1346.15037号 [32] 梅勒·马伊达，高斯系综一阶变形最大特征值的大偏差，电子。J.概率。12 (2007), 1131-1150. ·Zbl 1127.60022号 [33] A.马提森，关于Itzykson-Zuber积分的大N极限，核物理。B 411（1994），编号2-3805-820·Zbl 1049.81631号 [34] 洛杉矶帕斯特，随机矩阵的谱，茶杯。材料Fiz。10（1972），第1期，第102-112页。 [35] Leonid Pastur和Mariya Shcherbina，大型随机矩阵的特征值分布《数学调查与专著》，第171卷，美国数学学会，普罗维登斯，RI，2011年·Zbl 1244.15002号 [36] T.Shcherbina，变形高斯幺正系综局部边缘区域的普适性，《统计物理学杂志》。143（2011），第3期，455-481·Zbl 1219.82094号 [37] 米歇尔·塔拉格兰德，独立的新视角，Ann.Probab。24（1996），第1，1-34号·Zbl 0858.60019号 [38] 丹·沃伊克列斯库，随机矩阵和自由积的极限定律，发明。数学。104（1991），第1期，201-220·Zbl 0736.60007号 [39] A.Zee，随机矩阵理论中的加法定律，核物理。B 474（1996），第3期，726-744·Zbl 0925.82092号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。