董伯清;吴佳红;徐晓静;朱宁 具有水平耗散的二维各向异性Boussinesq方程的稳定性和指数衰减。 （英语） Zbl 1472.35292号 计算变量部分差异。埃克。 60，第3号，第116号文件，第21页（2021）. 静水平衡是流体力学和天体物理学中的一个重要课题。了解Boussinesq系统流体静力平衡附近扰动的稳定性有助于深入了解某些天气现象。这里关注的2D Boussinesq系统是各向异性的，只涉及水平耗散和水平热扩散。由于缺乏垂直耗散，稳定性和精确的大时间行为问题是困难的。当空间域为\（\mathbb｛R｝^2 \）时，Sobolev设置中的稳定性问题仍然存在。当空间域为（mathbb{T}times\mathbb}R}）时，本文解决了稳定性问题，并规定了摄动的精确大时间行为。通过将速度（u）和温度（θ。此外，我们还证明了振荡（（widetilde{u}，widetilede{theta}）在（H^1）中指数衰减到零，并且（u，theta）收敛到（（bar{u}，bar{theta{））。这一结果反映了浮力驱动流体的分层现象。 引用于1审查引用于23文件 MSC公司： 35问题35 与流体力学相关的PDE 35B35型 PDE环境下的稳定性 35B40码 偏微分方程解的渐近行为 35B05型 PDE背景下的振荡、解的零点、中值定理等 35B20型 PDE背景下的扰动 76D03型 不可压缩粘性流体的存在性、唯一性和正则性理论 76D50型 粘性流体中的分层效应 关键词：Boussinesq方程;部分耗散;稳定性;衰退 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{B.Dong}等人，计算变量部分差异。埃克。60，第3号，第116号论文，21页（2021；Zbl 1472.35292） 全文： DOI程序 arXiv公司 参考文献： [1] Adhikari，D。；曹，C。；Shang，H。；吴杰。；Xu，X。；Ye，Z.，具有部分耗散的二维Boussinesq方程的整体正则性结果，J.Differ。Equ.、。，260, 2, 1893-1917 (2016) ·Zbl 1328.35161号 ·doi:10.1016/j.jde.2015.09.049 [2] 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