雨果·杜米尼尔·科宾;苏巴吉特·戈斯瓦米;阿兰·劳菲;佛朗哥·塞韦罗;阿里尔·亚丁 高斯自由场渗流存在相变。 （英语） Zbl 1470.60275号 杜克大学数学。J。 169，第18号，3539-3563（2020）. 摘要：在本文中，我们证明了等周维数为（d>4\）的有界度图上的伯努利渗流经历了一个非平凡的相变（在（p_c<1）\的意义上）。作为推论，我们得到了具有超线性增长的无限拟传递图（特别是Cayley图）上Bernoulli渗流的临界点严格小于\（1），从而回答了I.本杰米尼和O.施拉姆【电子通讯，Probab.1，71–82（1996；Zbl 0890.60091号)]. 证明依赖于一种新的技术，该技术基于随机环境中渗流模型的连通概率来表示高斯自由场（GFF）的某些泛函。然后，我们使用GFF的多尺度分解来整合边缘参数中的随机性。我们相信，类似的策略可以证明各种其他模型存在相变。 引用于2评论引用于17文件 理学硕士： 60K35型 相互作用的随机过程；统计力学类型模型；渗流理论 82立方英尺43 渗流 82B20型 格系统（伊辛、二聚体、波茨等）和平衡统计力学中出现的图上系统 05C25号 图和抽象代数（群、环、域等） 关键词：渗滤;相变;等周不等式 引文：Zbl 0890.60091号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{H.Duminil-Copin}等人，杜克数学。J.169，第18号，3539-3563（2020；Zbl 1470.60275） 全文： 内政部 arXiv公司 欧几里得 参考文献： [1] M.Aizenman和D.J.Barsky，渗流模型中相变的尖锐性，Comm.Math。物理学。108（1987），第3期，489-526·Zbl 0618.60098号 ·doi:10.1007/BF01212322 [2] M.Aizenman和G.Grimmett，渗流和铁磁模型临界点的严格单调性，J.Stat.Phys。63（1991），第5-6、817-835号。 [3] E.Babson和I.Benjamini，割集和赋范上同调及其在渗流中的应用，Proc。阿默尔。数学。Soc.127（1999），编号2，589-597·Zbl 0910.60075号 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