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瓦伦丁·迪科努

向量丛的（C^\ast）-代数的对称性。 （英语） Zbl 1469.46041号

数学杂志。分析。申请。 494，第2号，文章ID 124607，14页（2021）.
摘要：我们考虑由具有厄米度量的复向量丛（E到X）上的紧群作用构造的（C^ast）-代数。（G）通过等距对（E到X）的作用，在由连续段组成的（C（X）上的（C^ast）-对应（Gamma（E））和相关的Cuntz-Pimsner代数（mathcal{O} _E（_E）\)，所以我们可以研究交叉乘积{O} _E（_E）\rtimes G\）。如果动作是自由的并且秩为\（E=n\），那么我们证明\（\mathcal{O} _E（_E）有时G是Morita-Rieffel等价于Cuntz代数的域{O} _n（n）\)轨道空间（X/G）上。如果动作是纤维状的，那么\（\mathcal{O} _E（_E）有时G成为交叉乘积的连续字段{O} _n（n）有时是G\）。对于传递动作，我们显示\（\mathcal{O} _E（_E）有时G是与图代数等价的Morita-Rieffel。

引用于1文件

MSC公司：

46升05 代数的一般理论
46升55 非交换动力系统
46平方米 泛函分析中的代数拓扑方法（上同调、sheaf和丛理论等）

关键词：

向量束;\（C^\ast\）-通信;集体行动;连续字段;莫里塔·里菲尔等价;Cuntz-Pimsner代数
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\textit{V.Deaconu}，J.数学。分析。申请。494，第2号，文章ID 124607，14页（2021；Zbl 1469.46041）
全文： 内政部 arXiv公司

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