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兰吉特·库马尔·乌帕迪亚伊;阿肖克·库马尔（Ashok Kumar）;桑吉塔·库马里;罗伊，帕里米塔

具有非线性发病率和治疗率的SEIR流行病模型的动力学。 （英语） Zbl 1468.92060号

非线性动力学。 96，第4期，2351-2368（2019）.
摘要：控制高传染性疾病在今天非常重要。在本文中，我们提出了一个具有Crowley-Martin型发病率和Holling II型和III型治疗率的SEIR模型。对这两种治疗功能的病例进行了感染传播及其控制的动态分析。我们对模型系统进行了稳定性和分岔分析。对所有参数对基本再现数的敏感性进行了分析。此外，我们利用Pontryagin最大值原理讨论了最优控制策略，并确定了控制参数u对模型动力学的影响。此外，我们通过数值模拟验证了理论结果。在这两种治疗功能之间，我们观察到实施Holling II型治疗对预防疾病传播最有效。因此，我们得出结论，随着控制参数u随非线性处理h（I）的增加而增加，治疗的普遍效应不仅降低了基本繁殖数，而且还控制了疾病感染在人群中的传播。

引用于32文件

MSC公司：

92天30分 流行病学
37N25号 生物学中的动力系统

关键词：

流行病模型;Holling II型和III型治疗功能;稳定性分析;最优控制
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\textit{R.K.Upadhyay}等人，《非线性动力学》。96，第4号，2351--2368（2019；Zbl 1468.92060）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Ackleh，A.S.，Allen，L.J.：可变人口规模流行病模型中病原体的竞争排斥和共存。数学杂志。生物学47（2），153-168（2003）·Zbl 1023.92022号
[2] Anderson，R.M.，May，R.M.:宿主-宿主群体相互作用的调节和稳定性：I.调节过程。J.阿尼姆。经济。47, 219-247 (1978)
[3] Anderson，R.M.，May，R.M.:《人类传染病：动力学和控制》。牛津大学出版社，纽约（1992）
[4] Arino，J.，McCluskey，C.C.，van den Driessche，P.：具有后向分岔疫苗接种的流行病模型的全球结果。SIAM J.应用。数学。64(1), 260-276 (2003) ·Zbl 1034.92025号
[5] Bai，Z.，Zhou，Y.：具有周期接种和季节性接触率的SEIRS流行病模型的全球动力学。非线性分析。真实世界应用。13(3), 1060-1068 (2012) ·Zbl 1239.34038号
[6] Bailey，N.T.等人：传染病的数学理论及其应用。Charles Griffin&Company Ltd，5a Crendon Street，High Wycombe，Bucks HP13 6LE。(1975) ·Zbl 0334.92024号
[7] Binder，S.、Levit，A.M.、Sacks，J.J.、Hughes，J.M.：新兴传染病：21世纪的公共卫生问题。《科学》284（5418），1311-1313（1999）
[8] Biswas，S.、Sasmal，S.K.、Samanta，S.，Saifuddin，M.、Pal，N.、Chattopadhyay，J.：具有弱Allee效应的延迟生态流行病学模型中的最优收获和复杂动力学。非线性动力学。87(3), 1553-1573 (2017) ·Zbl 1386.91103号
[9] Blower，S.M.，McLean，A.R.：混合生态学和流行病学。程序。R.Soc.伦敦。B 245（1314），187-192（1991）
[10] Bowong，S.，Kurths，J.：无季节性和有季节性结核病传播动力学的建模和分析。非线性动力学。67(3), 2027-2051 (2012) ·Zbl 1242.92039号
[11] Castillo-Chavez，C.，Song，B.：结核病的动力学模型及其应用。数学。Biosci公司。工程师1（2），361-404（2004）·Zbl 1060.92041号
[12] Chen，Q.，Teng，Z.，Wang，L.，Jiang，H.：具有标准发病率的离散SIS流行病模型中的余维二分支的存在性。非线性动力学。71(1-2), 55-73 (2013) ·Zbl 1269.92062号
[13] Crowley，P.H.，Martin，E.K.：蜻蜓种群年内和年间的功能反应和干扰。《北美期刊》，Benthol。Soc.8（3），211-221（1989）
[14] Diaz，P.、Constantine，P.，Kalmbach，K.、Jones，E.、Pankavich，S.：埃博拉病毒在西非传播的改良SEIR模型和资源分配指标。申请。数学。计算。324, 141-155 (2018) ·Zbl 1426.92072号
[15] Van den Driessche，P.，Watmough，J.：疾病传播的分区模型的生殖数量和亚阈值地方病平衡。数学。Biosci公司。180（1-2），29-48（2002）·Zbl 1015.92036号
[16] 杜比，B.，杜比，P.，杜比，美国：具有非线性发病率和治疗率的SIR模型的动力学。申请。申请。数学。10(2), (2015) ·Zbl 1331.34085号
[17] Dubey，B.、Patra，A.、Srivastava，P.、Dubey（美国）：具有不同类型非线性处理率的SEIR模型的建模和分析。生物学杂志。系统。21(03), 1350023 (2013) ·Zbl 1342.92235号
[18] 杜比，P.，杜比，B.，美国杜比：具有非线性发病率和Holling III型治疗率的SIR模型。申请。分析。生物物理。科学。186, 63-81 (2016) ·Zbl 1367.92117号
[19] Earn，D.J.、Rohani，P.、Bolker，B.M.、Grenfell，B.T.：流行病复杂动力学转变的简单模型。《科学》287（5453），667-670（2000）
[20] Elaiw，A.，Azoz，S.：一类具有Beddington-DeAngelis功能反应的HIV感染模型的全局属性。数学。应用方法。科学。36(4), 383-394 (2013) ·Zbl 1329.34089号
[21] Elbasha，E.，Podder，C.，Gumel，A.：分析自然免疫和疫苗诱导免疫减弱的SIRS疫苗接种模型的动力学。非线性分析。真实世界应用。12(5), 2692-2705 (2011) ·Zbl 1225.37104号
[22] Feng，Z.，Thieme，H.R.：儿童疾病反复爆发：隔离的影响。数学。Biosci公司。128(1-2), 93-130 (1995) ·Zbl 0833.92017号
[23] Hu，Z.，Liu，S.，Wang，H.：具有标准发病率和治疗率的流行病模型的向后分支。非线性分析。真实世界应用。9(5), 2302-2312 (2008) ·兹比尔1156.34320
[24] Hutson，V.，Schmitt，K.：生物系统的持久性和动力学。数学。Biosci公司。111(1), 1-71 (1992) ·Zbl 0783.92002号
[25] Hyman，J.M.，Li，J.：建立隔离策略在预防性病流行中的有效性模型。SIAM J.应用。数学。58（3），912-925（1998）·Zbl 0905.92027号
[26] Jana，S.，Nandi，S.K.，Kar，T.：具有饱和发病率和治疗的SIR流行病模型的复杂动力学。生物学报。64(1), 65-84 (2016)
[27] Kar，T.，Batabyal，A.，Agarwal，R.：利用治疗中的经典Kermack-Mckendrick发病率对流行病模型进行建模和分析。J.Korea Soc.Ind.申请。数学。14（1），1-16（2010）·Zbl 1238.92041号
[28] Keeling，M.J.、Woolhouse，M.E.、Shaw，D.J.、Matthews，L.、Chase-Topping，M.、Haydon，D.T.、Cornell，S.J.、Kappey，J.、Wilesmith，J.和Grenfell，B.T.：2001年英国口蹄疫流行的动力学：异质景观中的随机扩散。《科学》294（5543），813-817（2001）
[29] Kermack，W.O.，McKendrick，A.G.：对流行病数学理论的贡献。程序。R.Soc.伦敦。A 115（772），700-721（1927）
[30] Khan，M.A.，Khan，Y.，Islam，S.：具有饱和发病率和治疗的SEIR流行病模型的复杂动力学。物理学。统计机械。申请。493, 210-227 (2018) ·Zbl 1503.92066号
[31] Koprivica，V.，Stone，D.L.，Park，J.K.，Callahan，M.，Frisch，A.，Cohen，I.J.，Tayebi，N.，Sidransky，E.：1型和3型Gaucher病患者304个突变等位基因的分析和分类。美国《人类遗传学杂志》。66(6), 1777-1786 (2000)
[32] Lekone，P.E.，Finkenstädt，B.F.：带有控制干预的随机流行病SEIR模型中的统计推断：埃博拉病例研究。生物统计学62（4），1170-1177（2006）·Zbl 1114.62120号
[33] Li，L.：空间流行病模型中的斑块入侵。申请。数学。计算。258, 342-349 (2015) ·Zbl 1338.92130号
[34] Li，L.：中国肾综合征出血热每月定期爆发。生物学杂志。系统。24(04), 519-533 (2016) ·Zbl 1360.92101号
[35] Li，L.，Bai，Y.，Jin，Z.：具有饱和处理的流行病模型的周期解。非线性动力学。76(2), 1099-1108 (2014) ·Zbl 1306.92060号
[36] 李，L.，张，J.，刘，C.，张，H.T.，王，Y.，王，Z.：寨卡病毒在网络上的传播动力学分析。申请。数学。计算。347, 566-577 (2019) ·兹比尔1428.92111
[37] Li，M.Y.，Muldowney，J.S.：全球稳定问题的几何方法。SIAM J.数学。分析。27(4), 1070-1083 (1996) ·兹伯利0873.34041
[38] Li，M.Y.，Wang，L.：矩阵稳定性的判据。数学杂志。分析。申请。225(1), 249-264 (1998) ·Zbl 0911.15007号
[39] Li，X.、Jusup，M.、Wang，Z.、Li，H.、Shi，L.、Podobnik，B.、Stanley，H.E、Havlin，S.、Boccaletti，S.：惩罚减少了社会困境实验中网络互惠的好处。程序。国家。阿卡德。科学。115(1), 30-35 (2018)
[40] Martin Jr.，R.H.：应用于线性微分系统的对数范数和投影。数学杂志。分析。申请。45(2), 432-454 (1974) ·Zbl 0293.34018号
[41] May，R.M.，Anderson，R.M.:宿主-宿主群体相互作用的调节和稳定性：II。不稳定过程。J.阿尼姆。经济。第249-267页（1978年）
[42] McCluskey，C.C.：具有时滞和非线性关联的SIR流行病模型的全局稳定性。非线性分析。真实世界应用。11(4), 3106-3109 (2010) ·Zbl 1197.34166号
[43] Misra，A.、Gupta，A.和Venturino，E.：霍乱与噬菌体感染的动力学：一项数学研究。混沌孤子分形91，610-621（2016）·Zbl 1372.92110号
[44] Pontryagin，L.S.：优化过程的数学理论。劳特利奇（1987）
[45] Saltelli，A.、Ratto，M.、Andres，T.、Campolongo，F.、Cariboni，J.、Gatelli，D.、Saisana，M.和Tarantola，S.：全球敏感性分析：引言。威利，纽约（2008）·Zbl 1161.00304号
[46] Shu，H.，Fan，D.，Wei，J.：具有分布时滞和非线性传输的多组SEIR流行病模型的全局稳定性。非线性分析。真实世界应用。13(4), 1581-1592 (2012) ·Zbl 1254.92085号
[47] Shulgin，B.，Stone，L.，Agur，Z.：SIR流行病模型中的脉冲接种策略。牛市。数学。生物学60（6），1123-1148（1998）·Zbl 0941.92026号
[48] Sun，G.Q.，Xie，J.H.，Huang，S.H.，Jin，Z.，Li，M.T.，Liu，L.：霍乱传播动力学：数学建模和控制策略。Commun公司。非线性科学。数字。模拟。45, 235-244 (2017) ·Zbl 1485.92154号
[49] Sun，G.Q.，Zhang，Z.K.：绵羊布鲁氏菌病模型与移民的全球稳定性。申请。数学。计算。246, 336-345 (2014) ·Zbl 1338.92141号
[50] Upadhyay，R.K.，Kumari，S.，Misra，A.：使用SVEIR模型和非线性事件率对计算机网络中的病毒动力学进行建模。J.应用。数学。计算。54（1-2），485-509（2017）·Zbl 1377.34066号
[51] Wang，W.：带有治疗的流行病模型的后向分歧。数学。Biosci公司。201(1-2), 58-71 (2006) ·Zbl 1093.92054号
[52] Wang，W.，Ruan，S.：感染者去除率为常数的流行病模型中的分歧。数学杂志。分析。申请。291（2），775-793（2004）·Zbl 1054.34071号
[53] Wang，X.，Tao，Y.，Song，X:具有Beddington-DeAngelis发病率和CTL免疫反应的病毒动力学模型的全局稳定性。非线性动力学。66(4), 825-830 (2011) ·Zbl 1242.92045号
[54] Wang，Y.，Lim，H.：全球儿童肥胖流行以及社会经济地位与儿童肥胖之间的关系（2012年）
[55] Wu，L.I.，Feng，Z.：儿童疾病SIQR模型中的同宿分支。J.差异。埃克。168（1）、150-167（2000）·Zbl 0969.34042号
[56] Xu，R.：具有时滞的SEIRI流行病模型的全球动力学。申请。数学。计算。232, 436-444 (2014) ·Zbl 1410.37084号
[57] Xu，R.，Ma，Z.：具有饱和发病率的延迟SEIRS流行病模型的全局稳定性。非线性动力学。61(1-2), 229-239 (2010) ·Zbl 1204.34096号
[58] Xu，S.：具有Crowley-Martin功能反应的病毒动力学模型的全局稳定性。电子。J.资格。理论不同。埃克。2012(9), 1-10 (2012) ·Zbl 1340.34174号
[59] Yang，H.，Wei，J.：分析具有一般发病率和细胞毒性T淋巴细胞免疫反应的病毒模型的全球稳定性。非线性动力学。82(1-2), 713-722 (2015) ·Zbl 1348.92105号
[60] Yuan，Z.，Ma，Z.、Tang，X.：具有非线性发病率的延迟HIV感染模型的全局稳定性。非线性动力学。68(1-2), 207-214 (2012) ·Zbl 1242.92046号
[61] Zhang，X.，Liu，X.：具有饱和处理函数的流行病模型的向后分支。数学杂志。分析。申请。348(1), 433-443 (2008) ·Zbl 1144.92038号
[62] 中华，Z.，姚红，S.：具有饱和治疗率的SIR流行病模型的定性分析。J.应用。数学。计算。34(1-2), 177-194 (2010) ·Zbl 1211.34062号
[63] Zhou，L.，Fan，M.：回顾了具有有限医疗资源的SIR流行病模型的动力学。非线性分析。真实世界应用。13(1), 312-324 (2012) ·Zbl 1238.37041号
[64] Zhou，T.，Zhang，W.，Lu，Q.：具有饱和发病率和饱和治疗函数的SIS流行病模型的分叉分析。申请。数学。计算。226, 288-305 (2014) ·Zbl 1354.92101号
[65] Zhou，X.，Cui，J.：具有接种和非线性发病率的SEIV流行病模型的稳定性和分支分析。非线性动力学。63(4), 639-653 (2011)
[66] Zhou，X.，Cui，J.：具有Crowley Martin功能反应的病毒动力学的全局稳定性。牛市。韩国数学。Soc.48（3），555-574（2011）·Zbl 1364.34076号
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