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维塞林·佩特科夫;卢切扎尔·斯托亚诺夫

双曲线流的大幅偏差。 （英语） Zbl 1468.37030号

安·亨利·彭卡 21，第12号，3791-3834（2020）.
本文考虑定义在紧致黎曼流形上的（C^2）弱混合公理a流，满足以下条件：
（1） 流在基本集上具有Lipschitz局部全能映射；
（2） 对于基本集上的流，局部不可积条件成立；
（3） 在基本集上，流动沿不稳定流形有规律的畸变。
假设点的测度为[int^T_0G（\varphi_T（w）））dt-aT\in（-e^{-\epsilon n}，e^{\epsilen n}），其中\（\varfi_T）是流，\（G）是流形上定义的Hölder可观测值，\（a）是一个和Hölder可观测值的平衡状态相关的常数，（ε）足够小，并且（Tgeqn）。
其中一个关键工具是具有两个复杂参数的Ruelle算子\[\mathcal{左}_{s，\omega，a}=\mathcal{左}_{f-s\tau+（xi（a）+\mathbb{I}\omega）（g-a\tau）}，其中，（f（x），（g（x）由Hölder可观测值决定，（s）和（mathbb}\omega\）与（omega\in\mathbb{R}\）是两个复杂参数。研究了Ruelle算子的谱估计和Laplace变换的亚纯扩张。最后，给出了与函数序列的拉普拉斯变换有关的Tauberian定理。
审核人：徐张（威海）

MSC公司：

37天35分 热力学形式，变分原理，动力系统的平衡态
37D40型 几何起源和双曲的动力系统（测地流和水平流等）
37D20型 一致双曲系统（扩展、Anosov、Axiom A等）
37C30个 动力系统中的泛函分析技术；zeta函数、（Ruelle-Robenius）转移算子等。
第37页第40页 光滑遍历理论，光滑动力系统的不变测度

关键词：

公理A流;大偏差;弱混合;Ruelle运算符;Tauberian定理
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{V.Petkov}和\textit{L.Stoyanov}，Ann.Henri Poincaré21，No.12，3791--3834（2020；Zbl 1468.37030）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] Bowen，R.，《双曲流的符号动力学》，美国数学杂志。，95, 429-460 (1973) ·Zbl 0282.58009号 ·doi:10.307/2373793
[2] Bowen，R.：《Anosov微分态的平衡态和遍历理论》，《数学讲义》，第470卷，柏林斯普林格出版社（第二修订版的修正版，2017年斯普林格-柏林）（1975年）·Zbl 0308.28010号
[3] Dolgopyat，D.，Anosov流中相关性的衰减，《数学年鉴》。，147, 357-390 (1998) ·Zbl 0911.58029号 ·doi:10.2307/121012
[4] Dolgopyat，D。；Nándori，P.，关于双曲流的混合和局部中心极限定理，遍历理论Dyn。系统。，40, 1, 142-174 (2020) ·Zbl 1440.37012号 ·doi:10.1017/etds.2018.29
[5] Hasselblatt，B.，Anosov分裂和同温层叶理的规律，遍历理论动力学。系统。，14, 645-666 (1994) ·Zbl 0821.58032号 ·doi:10.1017/S0143385700008105
[6] Hasselblatt，B.，Anosov分裂规律II，遍历理论动力学。系统。，17, 169-172 (1997) ·兹比尔0872.58045 ·doi:10.1017/S0143385797069757
[7] 卡托克，A。；Hasselblatt，B.，《现代动力系统理论导论》（1995），剑桥：剑桥大学出版社，剑桥·Zbl 0878.58020号
[8] Katsuda，A。；Sunada，T.，同调类中的闭轨道，Publ。数学。IHES，71，5-32（1990）·兹比尔0728.58026 ·doi:10.1007/BF02699875
[9] Korevar，J.，《一个世纪的复杂Tauberian定理》，布尔。美国数学。《社会学杂志》（N.S.），38，4，475-531（2002）·Zbl 1001.40007号 ·doi:10.1090/S0273-0979-02-00951-5
[10] Lalley，S.，符号流和公理A流的周期轨道分布，高级应用。数学。，8, 154-193 (1987) ·Zbl 0637.58013号 ·doi:10.1016/0196-8858（87）90012-1
[11] Parry，W.，Pollicott，M.：Zeta函数和双曲动力学的周期轨道结构。Astérisque 187-188，1-268，：（法国数学学会）（1990）·兹比尔0726.58003
[12] 佩特科夫，V。；Stoyanov，L.，一些双曲系统的夏普大偏差，遍历理论Dyn。系统。，35, 1, 249-273 (2015) ·Zbl 1351.37114号 ·doi:10.1017/etds.2013.48
[13] 佩特科夫，V。；Stoyanov，L.，Ruelle带两个复杂参数的转移算子及其应用，离散Contin。动态。系统。A、 36、11、6413-6451（2016）·Zbl 1366.37055号 ·数字对象标识代码：10.3934/dcds.2016077
[14] 佩特科夫，V。；Stoyanov，L.，具有两个参数和大偏差的Ruelle算子的谱估计，离散Contin。动态。系统。A、 39、11、6391-6417（2019）·Zbl 1432.37047号 ·doi:10.3934/dcds.2019277年
[15] Pollicott，M.，关于公理A流的混合速率，发明。数学。，81, 413-426 (1985) ·Zbl 0591.58025号 ·doi:10.1007/BF01388579
[16] 波利科特，M。；Sharp，R.，大偏差、波动和收缩间隔，Commun。数学。物理。，290, 321-324 (2009) ·Zbl 1193.37038号 ·doi:10.1007/s00220-008-0725-9
[17] Stoyanov，L.，公理A流的Ruelle转移算子谱，非线性，241089-1120（2011）·Zbl 1230.37040号 ·doi:10.1088/0951-7715/24/005
[18] Stoyanov，L.，Pinching条件，公理A流的线性化和正则性，离散Contin。动态。系统。A、 33、391-412（2013）·Zbl 1277.37061号 ·doi:10.3934/dcds.2013.33.391
[19] Stoyanov，L.：规则Gibbs测度的Ruelle转移算子的谱性质和接触Anosov流的相关性衰减，回忆录AMS（待发表）·Zbl 1306.37025号
[20] Waddington，S.，Anosov流量的大偏差，Ann.Inst.H.PoincaréAna。Nonlinéaire，13，445-484（1996）·Zbl 0864.58038号 ·doi:10.1016/S0294-1449（16）30110-X
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