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纪尧姆·杜巴赫;佩莱德，尤瓦尔

关于非厄米随机矩阵的词。 （英语） Zbl 1467.60007号

安·普罗巴伯。 49，第4期，1886-1916（2021）.
小结：我们考虑了涉及i.i.d.复Ginibre矩阵的词（{G{{i_1}}\cdots{G{i_m}}}），并研究了它们的特征值和奇异值的tracial表达式。我们证明了长度为（m）的每个单词的平方奇异值的极限分布是一个参数为（m+1）的Fuss-Catalan分布。这推广了关于复Ginibre矩阵的幂和独立Ginibr矩阵的乘积的先前结果。此外，我们还发现了单词的其他组合参数，这些参数决定了谱统计的二阶极限。例如，所谓单词的copiriod表示特征值的波动。我们将这些结果扩展到在矩匹配假设、带矩阵和稀疏矩阵下具有i.i.d.项的一般非埃尔米特矩阵的词。
这些结果依赖于矩方法和亏格展开，将高斯矩阵积分与给定亏格的紧致可定向曲面的计数联系起来。这使我们能够导出复Ginibre矩阵及其共轭转置的任何词的迹的中心极限定理，其中所有参数都是拓扑定义的。

引用于3文件

理学硕士：

60对20 随机矩阵（概率方面）
15B52号 随机矩阵（代数方面）

关键词：

复合Ginibre系综;保险丝-加泰罗尼亚分布;属扩张;非厄米矩阵的混合矩;二阶自由度;随机矩阵的词
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\textit{G.Dubach}和\textit{Y.Peled}，Ann.Probab。49，第4号，1886-1916（2021；Zbl 1467.60007）
全文： 内政部 arXiv公司

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