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杨志鹏;赵福根

具有临界增长的分数阶Choquard方程解的多重性和浓度行为。 （英语） Zbl 1466.35304号

高级非线性分析。 10, 732-774 (2021).
摘要：本文研究奇摄动分数阶Choquard方程\[\开始{对齐}\varepsilon^{2s}（-\varDelta）^su+V（x）u=varepsilen^{\mu-3}（int\limits_\mathbb{R^3}\frac{|u（y）|^{2^\star_{\mu，s}}+F（u（y，s}}F（u））\text{in}\mathbb{R}^3，\end{aligned}\]其中，\（varepsilon>0）是一个小参数，\（-\varDelta）^s表示（0,1），0<\mu<3，2_{\mu，s}^{star}=\frac{6-\mu}{3-2s}）中的分数阶拉普拉斯算子，是Hardy-Littlewood-Sobolev不等式和分数阶拉布拉斯算子意义上的临界指数\（F）是（F）的本原，它是一个连续的次临界项。在势（V）的局部条件下，我们研究了正解的个数与势达到最小值的集的拓扑之间的关系。在证明中，我们应用了变分方法、惩罚技术和Ljusternik-Schnirelmann理论。

引用于22文件

理学硕士：

35克40 量子力学中的偏微分方程
35J50型 椭圆方程组的变分方法
35B25型 偏微分方程背景下的奇异摄动
35B33型 偏微分方程中的临界指数
58E05型 无穷维空间中的抽象临界点理论（莫尔斯理论、Lyusternik-Shnirel’man理论等）
35兰特 分数阶偏微分方程

关键词：

变分法;分数乔夸德方程;临界增长
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\textit{Z.Yang}和\textit{F.Zhao}，高级非线性分析。10732-774（2021年；兹bl 1466.35304）
全文： 内政部
OA许可证

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