西蒙·施密特 折叠立方图的量子自同构。（自同构数量des grapes des cubes plisés） （英语。法语摘要） 兹比尔1465.46077 安·Inst.Fourier 70，第3期，949-970（2020）。 与任何具有（N）个顶点的有限图（X）相关联的是自同构群（G（X）子集S_N），以及量子自同构组（G^+（X）\子集S_N^+）。当包含（G（X）子集G^+（X）不是同构时，称图（X）具有量子对称性。具有量子对称性的图是罕见且有趣的对象，这是因为随机图已知不具有量子对称。尽管示例经常是断开的，但可以通过使用各种产品操作来构建。其他一些已知示例类不是顶点传递的。从这个角度来看，构建具有量子对称性的“美丽”图（X）是一个非常有趣的问题，这是出于“美丽”的原因。正在审查的论文属于这一类。作者证明了折叠N立方体图具有量子对称群（SO_N^{-1}），特别是Clebsch图具有量子平衡群（SO_5^{-1{）。这些是基本的结果，添加到已知的类似结果列表中（“由于新的原因导致的量子对称性”），该列表非常简短。这些证明是通过直接代数计算得到的。我们还要提到，这里（SO_N^{-1}）根据定义是半单紧量子群意义上的（q=-1）扭，通过用混合对易/反对易替换（O_N）的标准坐标之间的对易，以及当添加“扭行列式必须是（1）”类型的条件来获得。审核人：Teo Banica（Cergy-Pototise） 引用于5文件 MSC公司： 46升89 基于\（C^*\）-代数理论的其他“非对易”数学 20对25 代数、几何或组合结构的有限自同构群 05C99年 图论 关键词：有限图;图自同构;自同构群;量子自同构;量子群;量子对称性 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Schmidt}，《傅里叶年鉴》70，第3期，949--970（2020；Zbl 1465.46077） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Banica，Teodor，齐次图的量子自同构群，J.Funct。分析。，224, 2, 243-280 (2005) ·Zbl 1088.46040号 [2] Banica，Teodor，困惑量子群作用的高轨道（2018）·Zbl 1432.46053号 [3] Banica、Teodor；Bichon，Julien，（11）阶顶点传递图的量子自同构群，J.Algebr。梳。，第26页，第1页，第83-105页（2007年）·Zbl 1125.05049号 [4] Banica、Teodor；Bichon，Julien，量子小组对4点的作用，J.Reine Angew。数学。，626, 75-114 (2009) ·Zbl 1187.46058号 [5] Banica、Teodor；朱利安·比雄；Chenevier，Gaetan，《没有量子对称的图》，《傅里叶研究所年鉴》，955-971（2007）·Zbl 1178.05047号 [6] Banica、Teodor；朱利安·比雄；柯林斯，贝诺，超八面体量子群，J.拉马努扬数学。《社会学杂志》，22，4，345-384（2007）·Zbl 1185.46046号 [7] Banica、Teodor；朱利安·比雄；Collins，Benoît，非交换调和分析及其在概率中的应用，78，量子排列群：调查，13-34（2007），波兰科学院，数学研究所·Zbl 1140.46329号 [8] Julien Bichon，Hopf-Galois系统，J.代数，264，2565-581（2003）·Zbl 1024.16020号 [9] Bichon，Julien，有限图的量子自同构群，Proc。美国数学。Soc.，131，3665-673（2003年）·Zbl 1013.16032号 [10] 朱利安·比雄；Yuncken，Robert，紧量子群的量子子群{苏}_{-1}（3）\），公牛。伦敦。数学。《社会》，46，2，315-328（2014）·Zbl 1376.16029号 [11] 皮埃尔·吉洛（Pierre Guillot）；克里斯蒂安·卡塞尔（Christian Kassel）；Masuoka，Akira，使用非交换torsor的扭曲代数：显式计算，数学。Z.，271，3-4，789-818（2012）·Zbl 1262.16028号 [12] 卢皮尼、马蒂诺；劳拉·曼金斯卡；Roberson，David，《非本地游戏和量子置换群》（2017）·Zbl 1508.81313号 [13] 谢尔盖·内什维耶夫；Tuset，Lars，紧凑量子群及其表示类别，20（2013），法国数学协会·Zbl 1316.46003号 [14] Podle-shi，Piotr，量子空间的对称性。量子\（{\rm{SU}}（2）\）和\（{\rm{SO}（3）\）群的子群和商空间，Commun。数学。物理。，170, 1, 1-20 (1995) ·Zbl 0853.46074号 [15] Schauenburg，Peter，Hopf bi Galois扩展，Commun。代数，24，123797-3825（1996）·Zbl 0878.16020号 [16] 施密特，西蒙，彼得森图没有量子对称性，布尔。伦敦。数学。Soc.，50，3，395-400（2018年）·Zbl 1402.46050号 [17] 西蒙·施密特（Simon Schmidt）；韦伯，莫里茨，图C*-代数的量子对称性，加拿大。数学。公牛。，61, 4, 848-864 (2018) ·Zbl 1421.46039号 [18] Thomas Timmermann，《量子群和二元性邀请》（2008），欧洲数学学会·Zbl 1162.46001号 [19] Van Daele，Alfons，Hopf代数对偶，布尔。伦敦。数学。Soc.，25，3，209-230（1993）·Zbl 0796.16034号 [20] Wang，Shuzhou，有限空间的量子对称群，Commun。数学。物理。，195, 1, 195-211 (1998) ·兹比尔1013.17008 [21] Woronowicz，Stanisław L.，紧矩阵伪群，Commun。数学。物理。，111, 4, 613-665 (1987) ·Zbl 0627.58034号 [22] Woronowicz，Stanisław L.，关于紧矩阵量子群的评论，Lett。数学。物理。，21, 1, 35-39 (1991) ·Zbl 0728.17009号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。