Dymov，A.V.公司。 分母包含块二次型乘积的分数奇异积分的渐近估计。 （英语。俄文原件） Zbl 1465.45015号 程序。Steklov Inst.数学。 310, 148-162 (2020); 翻译自Tr.Mat.Inst.Steklova 310，161-175（2020）。 摘要：获得了形式为\（G（x）/\prod_{alpha=1}^{mathcal{A}}（Q_\alpha（x）+i\nu\Gamma1\alpha）是一个在无穷远处衰减足够快的函数。这种积分出现在波动湍流理论中；特别是，它们在S.B.Kuksin和作者致力于严格研究四波相互作用的最新论文中发挥了关键作用。这些积分的分析简化为快速振荡积分的分析，其相位函数在一部分变量中是二次的，在另一部分变量中是线性的，并且可能是高度退化的。 引用于2文件 MSC公司： 2005年4月5日 积分方程解的渐近性 关键词：四波相互作用;快速振荡积分 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.V.Dymov}，程序。Steklov Inst.数学。310148-162（2020年；Zbl 1465.45015）；翻译自Tr.Mat.Inst.Steklova 310，161--175（2020） 全文： 内政部 参考文献： [1] T.Buckmaster、P.Germain、Z.Hani和J.Shatah，“非线性薛定谔方程长期行为的波湍流描述开始”，arXiv:1907.03667[math.AP]·Zbl 1394.35464号 [2] 迪马西，M。；Sjöstrand，J.，《半经典极限中的谱渐近性》（1999），剑桥：剑桥大学出版社，剑桥·兹比尔0926.35002 ·doi:10.1017/CBO9780511662195 [3] A.Dymov和S.Kuksin，“波浪湍流随机模型的形式展开。1:动力学极限”，arXiv:1907.04531[math-ph]。 [4] A.Dymov和S.Kuksin，“波浪湍流随机模型的形式展开。2：图分解方法”，arXiv:1907.02279[math-ph]。 [5] Dymov，A.V。；Kuksin，S.B.，《关于波湍流的Zakharov-L’vov随机模型》，Dokl。数学。，101, 2, 102-109 (2020) ·兹比尔1479.35783 ·doi:10.1134/S1064562420020106 [6] Hörmander，L.，《线性偏微分算子的分析》，第一卷：分布理论和傅里叶分析（1983），柏林：施普林格出版社，柏林·Zbl 0521.35001号 [7] Kuksin，S.，一些具有退化因子的商积分的渐近展开式，Russ.J.Math。物理。，24, 4, 476-487 (2017) ·Zbl 1382.28005号 ·doi:10.1134/S1061920817040069 [8] Kuksin，S.，分子振荡而分母退化时商积分的渐近性质，J.Math。物理学。分析。地理。，14, 4, 510-518 (2018) ·Zbl 07116939号 [9] 卢卡林，J。；斯波恩，H。，具有随机初始数据的弱非线性薛定谔方程，发明。数学。，183, 1, 79-188 (2011) ·兹比尔1235.76136 ·doi:10.1007/s00222-010-0276-5 [10] Nazarenko，S.，《波浪湍流》（2011），柏林：施普林格出版社，柏林·Zbl 1220.76006号 ·doi:10.1007/978-3642-15942-8 [11] 纽厄尔，A.C。；Rumpf，B.，波浪湍流，Annu。流体力学版次。，43, 59-78 (2011) ·Zbl 1299.76006号 ·doi:10.1146/annurev-fluid-122109-160807 [12] 扎哈罗夫，V.E。；L'vov，V.S.，非线性波场的统计描述，放射物理学。量子电子。，18, 10, 1084-1097 (1975) ·doi:10.1007/BF01040337 [13] 扎哈罗夫，V.E。；L'vov，V.S。；Falkovich，G.，Kolmogorov湍流谱。一： 《波浪湍流》（1992），柏林：施普林格出版社，柏林·Zbl 0786.76002号 ·doi:10.1007/978-3642-50052-7 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。