阿尔芒·伯努 无碰撞气体收敛速度的半群方法。 （英语） Zbl 1464.35277号 金特。相关。模型 13，第6号，1071-1106（2020）。 作者研究了二维和三维空间中区域内具有麦克斯韦边界条件的动力学自由输运方程。这个问题模拟了封闭在容器中的努森（无碰撞）气体的演化。对于这种稀释气体，粒子之间碰撞集合的勒贝格测度为零，因此统计上描述动力学的玻尔兹曼方程的碰撞算符消失。容器中的粒子根据自由传输方程移动，直到与边界相遇。作者考虑了收敛到均衡的速度。通过半群参数，他证明了在L^1范数下，在初始数据的标准假设下，多项式的收敛速度可以推广到任何光滑区域。这是第2维和第3维无碰撞动力学理论中的第一个定量结果，该理论依赖于不需要域的任何对称性的确定性参数。研究包括边界温度变化的情况。该模型还与具有吸收边界的自由输运方程进行了比较。审核人：德米特里·佩利诺夫斯基（汉密尔顿） 引用于11文件 MSC公司： 2009年第35季度 运输方程式 20年第35季度 玻尔兹曼方程 76P05号机组 稀薄气体流动，流体力学中的玻尔兹曼方程 35B40码 偏微分方程解的渐近行为 82C40型 含时统计力学中的气体动力学理论 2016年1月35日 线性一阶偏微分方程的初边值问题 关键词：输运方程;麦克斯韦扩散边界条件;次几何Harris定理;无碰撞气体 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Bernou}，Kinet。相关。型号13，编号6，1071--1106（2020；Zbl 1464.35277） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 青木（K.Aoki）；F.Golse，关于无碰撞气体接近平衡的速度，动力学和相关模型，487-107（2011）·Zbl 1218.82019年 ·doi:10.3934/krm.2011.4.87 [2] L.Arkeryd；C.Cercignani，边界非等温时Boltzmann方程初边值问题的整体存在性定理，《理性力学与分析档案》，125，271-287（1993）·兹伯利0789.76075 ·doi:10.1007/BF00383222 [3] L.Arkeryd和A.Nouri，具有漫反射边界条件的Boltzmann渐近性，Monatsheft für Mathematik, 123 (1997), 285-298. ·Zbl 0877.76063号 [4] J.Bergh和J.Lofstrom，插值空间：简介数学综合研究。施普林格-柏林-海德堡，1976年·兹伯利0344.46071 [5] A.Bernou和N.Fournier，无碰撞气体收敛到平衡的耦合方法，arXiv电子打印，第arXiv:1910.02739页，2019年10月。 [6] L.Boltzmann，气体理论讲座加州大学出版社，伯克利-洛杉矶，加利福尼亚州，1964年。 [7] J.A.Cañizo和S.Mischler，随机算子和半群的Doeblin-Harris理论，In preparation，2019。 [8] C.Cercignani、R.Illner和M.Pulvirenti，稀释气体的数学理论纽约：Springer-Verlag出版社，1994年·Zbl 0813.76001号 [9] R.Douc，G.Fort和A.Guillin，f-遍历强Markov过程的次几何收敛速度，随机过程及其应用, 119 (2009), 897 - 923. ·Zbl 1163.60034号 [10] R.Esposito；郭勇军；C.Kim；R.Marra，《玻尔兹曼理论和傅里叶定律中的非等温边界》，《数学物理中的通信》，323177-239（2013）·Zbl 1280.82009年 ·doi:10.1007/s00220-013-1766-2 [11] S.N.Evans，《普通桌子上的随机台球》，Ann.Appl。概率。，11, 419-437 (2001) ·Zbl 1015.60058号 ·doi:10.1214/aoap/1015345298 [12] C.Goulaouic，《插值函数和应用的延伸》，《傅里叶学会年鉴》，第18期，第1-98页（1968年）·Zbl 0174.17301号 ·doi:10.5802/aif.277 [13] Y.Guo，半空间中Vlasov方程的正则性，印第安纳大学数学期刊，43255-320（1994）·Zbl 0799.35031号 ·doi:10.1512/iumj.1994.43.43013 [14] 郭永明，有界区域中玻尔兹曼方程的衰减和连续性，有理力学和分析档案，197713-809（2010）·Zbl 1291.76276号 ·doi:10.1007/s00205-009-0285-y [15] M.Hairer，马尔可夫过程的收敛性，课堂讲稿可在获取http://www.hairer.org/notes/Convergence.pdf，2016年。 [16] S.Janson，亚偶和商偶的插值，Ark.Mat.，31，307-338（1993）·Zbl 0803.46080号 ·doi:10.1007/BF02559489 [17] H-W.Kuo；T-P.Liu；蔡立中，带边界效应的自由分子流，《数学物理通讯》，318375-409（2013）·Zbl 1263.82043号 ·doi:10.1007/s00220-013-1662-9 [18] 郭台铭；T-P.Liu；蔡立中，稀薄气体中边界和碰撞的平衡效应，数学物理通讯，328421-480（2014）·Zbl 1354.76158号 ·doi:10.1007/s00220-014-2042-9 [19] 郭华伟，高稀薄气体中Maxwell型边界条件的平衡效应，统计物理杂志，161743-800（2015）·Zbl 1332.82076号 ·doi:10.1007/s10955-015-1355-1 [20] J.C.Maxwell，Ⅳ。关于气体动力学理论，伦敦皇家学会哲学学报，157，49-88（1867）·doi:10.1098/rstl.1867.0004 [21] S.Mischler，关于Vlasov方程解的迹问题，偏微分方程中的通信，251415-1443（1999）·Zbl 0953.35028号 ·doi:10.1080/0360530008821554 [22] M.Mokhtar-Kharroubi；D.Seifert，平板几何中无碰撞动力学方程的平衡收敛速度，《泛函分析杂志》，2752404-2452（2018）·Zbl 1401.82030号 ·doi:10.1016/j.jfa.2018.08.005 [23] J.皮特，赋范空间的插值理论马提卡公证人。1968年，国家科学院马特马提卡研究所·Zbl 0162.44502号 [24] Y.Sone、，分子气体动力学：理论、技术和应用《科学、工程和技术建模与仿真》。Birkhäuser，波士顿，第1版，2007年·Zbl 1144.76001号 [25] Tsuji；K.青木；F.Golse，与容器壁相互作用导致自由分子气体松弛到平衡状态，《统计物理杂志》，140，518-543（2010）·Zbl 1203.76134号 ·doi:10.1007/s10955-010-9997-5 [26] C.维拉尼。，低矫顽力，美国数学学会，2009年·Zbl 1197.35004号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。