肖恩·佩里 多平面点-质量系综中引力透镜图像数量的上限。 （英语） Zbl 1461.83011号 分析。数学。物理学。 11，第2号，第52号论文，第14页（2021年）. 小结：在这里，我们证明了具有（K）平面和（g_i）质量的一般多平面点-质量系综中引力透镜像数的上界。利用形式多项式（prod_{i=1}^K（1+g_iZ））的奇偶次项之和和和（E_K\）和（O_K\），证明了单个背景点源的透镜图像数有界于（E_K^2+O_K^2）。我们的证明使用了应用于所谓透镜映射的复变量表示的结果理论。以前的研究（例如[W.Bergweiler公司和A.埃雷蒙科，计算。方法功能。理论10，第1期，303–324（2010；Zbl 1198.31002号)])关于点群集合的上界，已被限制为两种特殊情况：每个平面一个点群和单个平面中的所有点群。 引用于4文件 MSC公司： 83立方厘米 广义相对论和引力理论中的运动方程 85A05型 银河和恒星动力学 85A04级 天文学和天体物理学的一般问题 2005年10月30日 复平面上的函数方程、复变量解析函数的迭代和合成 31A05型 二维调和、次调和、超调和函数 关键词：引力透镜;有理函数;合成的;西尔维斯特矩阵;潜在的;复数多项式 引文：兹比尔1198.31002 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Perry}，安娜·佩里。数学。物理学。11，第2号，第52号论文，第14页（2021；Zbl 1461.83011） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] W·伯格威勒。；Eremenko，A.，关于引力透镜理论中产生的超越方程的解数，计算。方法功能。理论，10，1，303-324（2010）·Zbl 1198.31002号 ·doi:10.1007/BF03321770 [2] 考克斯，DA；Little，J。；O'Shea，D.，《理想、多样性和算法：计算代数几何和交换代数导论》，3/e（数学本科生教材）（2007年），柏林：斯普林格出版社，柏林·兹比尔1118.13001 ·doi:10.1007/978-0-387-35651-8 [3] Fassnacht，C.D.、Keeton，C.R.和Khavinson，D.：椭圆星系的引力透镜和Schwarz函数。内容：分析与数学物理、数学趋势、。，第115-129页。Birkhäuser，巴塞尔（2009年）·Zbl 1297.85003号 [4] Khavinson，D。；伦德伯格，E.，《等温星系的超越调和映射和引力透镜效应》，《复杂分析》。操作。理论，4，3，515-524（2010）·Zbl 1209.30012号 ·doi:10.1007/s11785-010-0050-0 [5] Khavinson，D。；Neumann，G.，关于某些有理调和函数的零点数，Proc。美国数学。Soc.，134，4，1077-1085（2006）·1090.30008赞比亚比索 ·doi:10.1090/S0002-9939-05-08058-5 [6] 库兹尼亚，L。；Lundberg，E.，共轭Blaschke积的不动点及其在引力透镜中的应用，计算。方法功能。理论，9，10（2009）·Zbl 1193.30033号 ·doi:10.1007/BF03321738 [7] 彼得斯，AO，重力对光的作用，不是。美国数学。Soc.，第57、12、1392-1409页（2010年）·Zbl 1221.83013号 [8] 彼得斯，AO；莱文，H。；Wambsganss，J.，奇点理论和引力透镜效应，《数学物理进展》（2001），波士顿：Birkhäuser，波士顿·Zbl 0979.83001号 ·doi:10.1007/978-1-4612-0145-8 [9] 彼得斯，AO，莫尔斯理论和引力微透镜，J.数学。物理。，33, 5, 1915-1931 (1992) ·数字对象标识代码：10.1063/1.529667 [10] 彼得斯，AO，多平面引力透镜。三、 图像数量上限，J.Math。物理。，38, 3, 1605-1613 (1997) ·Zbl 0876.57047号 ·doi:10.1063/1.531818 [11] 彼得斯，AO；沃纳，MC，《引力透镜数学：多重成像和放大》，Gen.Relative。重力。，42, 9, 2011-2046 (2010) ·Zbl 1197.83006号 ·doi:10.1007/s10714-010-0968-6 [12] Rhie，S.H.：引力四倍透镜能产生17幅图像吗？(2001). https://arxiv.org/abs/astro-ph/0103463 [13] Rhie，S.H.：具有5（N-1）个图像的N点引力透镜。2003https://arxiv.org/abs/astro-ph/0305166 [14] Witt，HJ，引力透镜类星体光曲线中高放大事件的研究，Astron。天体物理学。，236, 311-322 (1990) 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。