Truong、Tuyen Trung 任意特征场上的相对动力学对应度。 （英语） Zbl 1461.37083号 J.Reine Angew。数学。 758, 139-182 (2020). 摘要：设（mathbb{K}）是一个具有任意特征的代数闭域，（X）和（Y）在（mathbb{K}\）上不可约的可能奇异代数簇。设\（f:X\vdash X\）和\（g:Y\vdash Y\）为主导对应，且\（pi:X\dashrightarrow Y\）是半共轭\（f\）和（g\）的主导有理映射，即\（pi\circ f=g\circ\pi\）。我们为任何（p=0，点，dim（X）-\dim（Y））定义了相对动力学度（\lambda_p（f|\pi）\geq 1）。这些度度量正代数循环的相对增长，当（Y）是光滑的且（g）是有理映射的倍数时满足乘积公式，并且是双有理不变量。更一般地，对于更一般的半共轭，以及从（\pi_2:（X_2，f_2）\rightarrow（Y_2，g_2）到（\pi_1:（X_1，f_1）\right arrow。即使在\（\mathbb{K}=\mathbb2{C}\）时，我们的许多结果也是新的。自对应是丰富的，即使在没有太多自理性映射的品种上也是如此，因此这些结果可以应用于许多情况。在本文的最后一节，我们将讨论这一点在代数动力学中的最新应用，特别是在正特征的拉回（l）元上同调群中。 引用于1审查引用于22文件 MSC公司： 37第05页 涉及多项式和有理映射的算术和非阿基米德动力系统 14E05号 有理图和两国图 37F05型 一个复变量中包含关系和对应的动力系统 37层80 高维全纯和亚纯动力学 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{T.T.Truong}，J.Reine Angew。数学。758139-182（2020年；Zbl 1461.37083） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] S.S.Abhyankar，特征域上代数曲面的局部均匀化，数学年鉴。(2) 63 (1956), 491-526. ·Zbl 0108.16803号 [2] S.S.Abhyankar，嵌入代数曲面奇点的解析，Pure Appl。数学。24，学术出版社，1966年，纽约·Zbl 0147.20504号 [3] J.Blanc和S.Cantat，射影曲面双有理变换的动力学度，J.Amer。数学。Soc.29（2016），第2期，415-471·Zbl 1394.14011号 [4] S.Boucksom、C.Favre和M.Jonsson，亚纯曲面图的度增长，杜克数学。J.141（2008），第3期，519-538·Zbl 1185.32009年 [5] V.Cossart和O.Piltant，正特征中三重奇点的解析。一： Artin-Schreier和纯不可分割覆盖物的局部均匀化简化，J.Algebra 320（2008），第3期，1051-1082·Zbl 1159.14009号 [6] V.Cossart和O.Piltant，正特征中三重奇点的解析。二、 《代数杂志》321（2009），第7期，1836-1976·兹比尔1173.14012 [7] S.D.Cutkosky，正特征中3倍奇点的解析，Amer。数学杂志。131（2009），第1期，59-127·Zbl 1170.14011号 [8] N.B.Dang，有理映射在正态投影变量上的迭代次数，预印本（2017）。 [9] A.J.de Jong，平滑度、半稳定性和变化，出版。数学。高等科学研究院。83 (1996), 51-93. ·Zbl 0916.14005号 [10] P.Deligne，《Weil猜想》。一、 出版物。数学。高等科学研究院。43 (1974), 273-307. ·Zbl 0287.14001号 [11] P.Deligne，《Weil猜想》。二、 出版物。数学。高等科学研究院。52, (1980), 137-252. ·Zbl 0456.14014号 [12] T.-C.Dinh和V.-A.Nguyán，半共轭亚纯映射动力学度的比较，评论。数学。Helv公司。86（2011），编号41817-840·Zbl 1279.32018号 [13] T.-C.Dinh，V.-A.Nguyán和T.T.Truong，关于保持纤维的亚纯映射的动力学度，Commun。康斯坦普。数学。14（2012），第6号，文章ID 1250042·Zbl 1311.37034号 [14] T.-C.Dinh和N.Sibony，《电流和熵的正则化》，《科学年鉴》。埃及。标准。上级。（4） 37（2004），第6期，959-971·Zbl 1074.53058号 [15] T.-C.Dinh和N.Sibony，《Une-borned supérieure pour l’entropie topological d'Une application rationnelle》，《数学年鉴》。（2） 161（2005），第3期，1637-1644·Zbl 1084.54013号 [16] T.-C.Dinh和N.Sibony，通过全形图拉动回流，手稿数学。123（2007），第3期，357-371·Zbl 1128.32020号 [17] T.-C.Dinh和N.Sibony，亚纯对应的拓扑熵的上界，Israel J.Math。163 (2008), 29-44. ·Zbl 1163.37011号 [18] T.-C.Dinh和N.Sibony，高维复杂动力学的均衡问题，预印本（2016）。 [19] H.Esnault，K.Oguiso和X.Yu，椭圆K3曲面的自同构和最大度的Salem数，代数。地理。3（2016），第4期，496-507·Zbl 1388.14112号 [20] H.Esnault和V.Srinivas，有限域上曲面的代数与拓扑熵，大阪数学杂志。50（2013），第3期，827-846·Zbl 1299.14024号 [21] C.Favre和J.Rivera Letelier，Théorie ergodique des fractions rationalineles sur un corps supermétrique，Proc。伦敦。数学。Soc.（3）100（2010），第1期，116-154·Zbl 1254.37064号 [22] E.M.Friedlander和H.B.Lawson，有界度移动代数圈，发明。数学。132（1998），第1期，第91-119页·Zbl 0936.14005号 [23] W.Fulton，交叉理论，第二版，施普林格，柏林，1998年·Zbl 0885.14002号 [24] M.Gromov，关于全纯映射的熵，Enseign。数学。（2） 49（2003），第3-4、217-235号·Zbl 1080.37051号 [25] A.Grothendieck，《马图克·泰特笔记》，J.reine angew。数学。200 (1958), 208-215. ·Zbl 0084.16904号 [26] J.Harris，代数几何。第一门课，Grad。数学课文。133，Springer，纽约1992年·Zbl 0779.14001号 [27] S.L.Kleiman，《一般翻译的横向性》，《写作》。数学。28 (1974), 287-297. ·兹bl 0288.14014 [28] Oguiso，简单阿贝尔变种和曲面零熵的本原自同构，K3曲面及其模，Progr。数学。315，Birkhäuser，巴塞尔（2016），279-296·Zbl 1351.14027号 [29] K.Oguiso和T.T.Truong，有理数和Calabi-Yau的三重显式例子，正熵的原始自同构，J.Math。科学。东京大学22（2015），第1期，361-385·Zbl 1349.14055号 [30] R.Ramadas，Hurwitz关于压缩的通信{米}_{0，N}\），高级数学。323 (2018), 622-667. ·Zbl 1387.14068号 [31] 罗伯茨，周的移动引理。《动机》附录2，代数几何（奥斯陆，1970年），格罗宁宁Wolters-Noordhoff（1972年），89-96。 [32] A.Russakovskii和B.Shiffman，有理映射序列和复杂动力学的值分布，印第安纳大学数学系。J.46（1997），第3期，897-932·Zbl 0901.58023号 [33] I.R.Shafarevich，基本代数几何。第2卷：Schemes and complex流形，第2版，Springer，柏林，1994·兹比尔0797.14002 [34] T.T.Truong，代数闭域上有理映射的相对动力学度，预印本（2015）。 [35] T.T.Truong，动力学度之间的关系，Weil的Riemann假设和标准猜想，预印本（2016）。 [36] 谢杰，射影曲面上双有理变换的周期点，杜克数学。J.164（2015），第5期，903-932·Zbl 1392.37120号 [37] Y.Yomdin，体积增长和熵，以色列数学杂志。57（1987），第3期，285-300·Zbl 0641.54036号 [38] O.Zarisk，代数曲面奇点的约简，数学年鉴。(2) 40 (1939), 639-689. [39] O.Zariski，代数三维变体奇点的约简，数学年鉴。(2) 45 (1944), 472-542. ·Zbl 0063.08361号 [40] 张德清，射影复流形上的自同构动力学，微分几何。82（2009），第3期，691-722·Zbl 1187.14061号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。