×
李继勇;王显芬;邓硕;王斌

振荡问题的对称三角填充两步混合方法。 （英语） Zbl 1460.65090号

J.计算。申请。数学。 344, 115-131 (2018)。
摘要：在本文中，我们提出了一类求解数值振荡二阶初值问题的一般三角填充两步混合（TFTSH）方法。TFTSH方法精确地集成了微分系统，微分系统的解可以表示为来自集合\（\{\exp（\mathrm{i}wt）、\exp[-\mathrm{i}wt）\}\）或等价集合\（\{\cos（wt），\ sin（wt。通过引入广义B2-级数，导出了任意高阶TFTSH方法的充要条件。我们还研究了TFTSH方法的对称性，并分析了TFTSH-方法的对称条件。基于阶条件和对称条件，构造了一种四阶对角隐式两阶段对称TFTSH方法。提供了一些数值实验来证实理论预期。

引用于6文件

MSC公司：

65升06 常微分方程的多步、Runge-Kutta和外推方法
65升05 常微分方程初值问题的数值方法
65L20英寸 常微分方程数值方法的稳定性和收敛性

关键词：

三角拟合;两步混合方法;振荡问题;广义B2-系列;订单条件;对称
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.Li}等人，J.Compute。申请。数学。344115--131（2018；Zbl 1460.65090）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Ixaru，L.Gr.，《指数拟合》，（2004年），Kluwer学术出版社，Dordrecht，波士顿，伦敦·Zbl 1123.65018号
[2] Gautschi，W.，基于三角多项式的常微分方程数值积分，Numer。数学。，3, 381-397, (1961) ·Zbl 0163.39002号
[3] Lyche，T.，常微分方程的切比雪夫多步方法，数值。数学。，19, 65-75, (1972) ·Zbl 0221.65123号
[4] Simos，T.E.，具有周期或振荡解的初值问题数值积分的显式八阶方法，计算。物理。Comm.，119，32-44，（1999）·Zbl 1001.65081号
[5] Franco，J.M.，指数拟合显式Runge-Kutta-NyströM方法，J.Compute。申请。数学。，167, 1-19, (2004) ·Zbl 1060.65073号
[6] Paternoster，B.，基于三角多项式的ODE周期解的Runge-Kutta（-nystrom）方法，应用。数字。数学。，28, 401-412, (1998) ·Zbl 0927.65097号
[7] Yang，H。；吴，X。；你，X。；Fang，Y.，扰动振子数值积分的扩展RKN型方法，计算。物理。通信，180，1777-1794，（2009）·Zbl 1197.65088号
[8] 科尔曼，J.P。；Duxbury，S.C.，《（y’’=f（x，y）的混合搭配方法》，J.Compute。申请。数学。，126, 47-75, (2000) ·Zbl 0971.65073号
[9] Coleman，J.P.，一类两步方法的序条件（y’’=f（x，y）），IMA J.Numer。分析。，23, 197-220, (2003) ·Zbl 1022.65080号
[10] Li，J.Y。；吴晓云，高振荡系统显式TSERKN方法的误差分析，数值。算法，65465-483，（2014）·Zbl 1293.65109号
[11] Li，J.Y。；王，B。；你，X。；Wu，X.Y.，振荡系统的两步扩展RKN方法，计算。物理。通信，182，2486-2507，（2011）·Zbl 1261.65078号
[12] D'Ambrosio，R。；Esposito，E。；Paternoster，B.，《（y’’=f（x，y）的指数拟合两步混合方法》，J.Compute。申请。数学。，236, 4888-4897, (2011) ·Zbl 1220.65088号
[13] Van de Vyver，H.，Scheifele摄动振子的两步方法，J.Compute。申请。数学。，224, 415-432, (2009) ·兹比尔1185.65120
[14] 你，X。；Zhang，Y.H.先生。；Zhao，J.X.，摄动振子的三角填充scheifele两步方法，计算。物理。Comm.，1821481-1490，（2011年）·Zbl 1262.65077号
[15] Z.卡拉戈拉图。；单血管杆菌，Th。；拉莫斯，H。；Simos，T.E.，构建三角拟合两步混合方法的新方法，J.Compute。申请。数学。，303146-155（2016）·Zbl 1382.65196号
[16] 海尔，E。；卢比奇，C。；Wanner，G.，《几何-数值积分，常微分方程的结构-保留算法》，（2006），柏林施普林格出版社·Zbl 1094.65125号
[17] Vanden Berghe，G。；De Meyer，H。；Van Daele，M。；Van Hecke，T.，指数拟合龙格-库塔方法，计算机。物理。通信，123，7-15，（1999）·Zbl 0948.65066号
[18] Vanden Berghe，G。；De Meyer，H。；Van Daele，M。；Van Hecke，T.，指数拟合显式Runge-Kutta方法，J.Compute。申请。数学。，125, 107-115, (2000) ·Zbl 0999.65065号
[19] D'Ambrosio，R。；费罗，M。；Paternoster，B.，《（y’’=f（x，y）的两步混合搭配方法》，应用。数学。莱特。，22, 1076-1080, (2009) ·Zbl 1179.65103号
[20] Franco，J.M。；Rández，L.，二阶振荡ivps的高阶显式指数拟合两步混合方法，应用。数学。计算。，273, 493-505, (2016) ·Zbl 1410.65250号
[21] 海尔，E。；诺塞特，S.P。；Wanner，G.，《求解常微分方程I：非刚性问题》，（2002），柏林施普林格出版社
[22] 维戈·阿奎尔，J。；Simos，T.E。；Ferrándiz，J.M.，《控制一个或多个频率扰动振荡长期数值积分中的误差增长》，Proc。R.Soc.伦敦。序列号。数学。物理。工程科学。，460, 561-567, (2004) ·Zbl 1041.65058号
[23] 加尔加尼，L。；Giorgilli，A。；马提诺利，A。；Vanzini，S.，关于Fermi-pasta-Ulam型大系统的能量均分问题：分析和数值估计，Physica D，59，334-348，（1992）·Zbl 0775.70023号
[24] Van de Vyver，H.，四阶辛指数拟合积分器，计算。物理。Comm.，174，255-262，（2006）·Zbl 1196.37122号
[25] 卡尔沃，M。；Franco，J.M。；蒙蒂亚诺，J.I。；Ra，L.́ndez，L.，高斯型六阶对称和辛指数拟合修正Runge-Kutta方法，Comput。物理。Comm.，178732-744，（2008年）·Zbl 1196.70007号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。