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邢志勇;温丽萍;肖汉玉

Riesz空间分数正弦Gordon方程的四阶保守差分格式及其快速实现。 （英语） Zbl 1459.65161号

申请。数字。数学。 159, 221-238 (2021).
摘要：本文研究了具有Riesz空间分数阶导数的Sine-Gordon方程。首先，针对一维问题提出了一种四阶保守差分格式。严格证明了差分格式的唯一可解性、守恒性和有界性。证明了该格式在（l^ infty）范数下收敛于（O（tau^2+h^4）阶，其中（tau，h）分别是时间步长和空间步长。随后，将所提出的差分格式推广到求解二维问题。结合修正牛顿法、共轭梯度法和快速傅里叶变换，提出了一种快速实现所提数值格式的方法。最后，通过几个数值算例验证了理论结果的正确性和所提快速算法的有效性。

引用于6文件

MSC公司：

6500万06 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法
65平方米 偏微分方程初值和初边值问题数值方法的稳定性和收敛性
65H10型 方程组解的数值计算
65吨50 离散和快速傅里叶变换的数值方法
15个B05 Toeplitz、Cauchy和相关矩阵
35兰特 分数阶偏微分方程
第35季度53 KdV方程（Korteweg-de-Vries方程）

关键词：

sine-Gordon方程;Riesz分数导数;保守差分格式;快速傅里叶变换;收敛性和稳定性
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{Z.Xing}等人，应用。数字。数学。159、221--238（2021；Zbl 1459.65161）
全文： 内政部

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