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雅科夫列娃，T.V。;Awrejcewicz，J。;Kruzhilin，V.S。;Krysko，V.A。

低剪切刚度纳米梁的混沌和超混沌动力学。 （英语） Zbl 1458.74090号

混乱 31，第2号，文章ID 023107，第14页（2021）.
小结：我们建立了低剪切刚度梁纳米结构在均布横向简谐载荷作用下的非线性振动数学模型。采用了以下假设：由横向各向同性和弹性材料制成的纳米梁遵循胡克定律，并受运动学三阶近似控制（Sheremetev-Pelekh-Reddy模型）。考虑了变形和位移之间的von Kármán几何非线性关系。为了描述尺寸相关系数，采用了修正的偶应力理论。哈密尔顿泛函给出了控制偏微分方程以及初始和边界条件。通过二阶精度的有限差分法，然后通过二到八阶的Runge-Kutta方法和Newmark方法，找到了动力学问题的解决方案。借助信号（时间历程）、相图以及傅里叶分析和基于小波的分析，对非线性纳米梁振动进行了研究。纳米梁混沌振动的强度通过基于Sano-Sawada、Kantz、Wolf和Rosenstein方法计算的Lyapunov指数进行量化。在建模过程的每个阶段应用一些数值方法，使我们能够获得可靠的结果。特别是，我们检测到了所研究纳米梁的混沌和超混沌振动，我们的结果是真实、可靠和准确的。
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74K10型 杆（梁、柱、轴、拱、环等）
74小时45 固体力学动力学问题中的振动
74H15型 固体力学动力学问题解的数值逼近
74小时65分 固体力学动力学问题解的混沌行为
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\textit{T.V.Yakovleva}等人，Chaos 31，No.2，文章ID 023107，14 p.（2021；Zbl 1458.74090）
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