玛蒂娜·布卡奇;穆哈，鲍里斯 流体-结构相互作用运动耦合格式扩展的稳定性和收敛性分析。 （英语） Zbl 1457.65099号 SIAM J.数字。分析。 54，第5期，3032-3061（2016）. 摘要：在这项工作中，我们分析了一种称为运动耦合格式的松散耦合格式的稳定性和收敛性，以及它对不可压缩粘性流体和薄弹性结构之间相互作用的扩展。我们考虑一个基准问题，其中结构是使用一般的薄结构模型建模的，流体和结构之间的耦合是线性的。我们推导了与运动耦合方案的扩展（称为β方案）的无条件稳定性相关的能量估计。此外，我们首次提出了一个先验估计，在（β=1）的情况下，它显示了最优的一阶时间收敛性。我们进一步讨论了我们的结果对其他流体-结构相互作用问题的扩展，特别是流体-厚结构相互作用的问题。数值算例验证了理论稳定性和收敛性。 引用于21文件 MSC公司： 65M60毫米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法 65岁15岁 涉及PDE的初值和初边值问题的误差界 65个M12 含偏微分方程初值和初边值问题数值方法的稳定性和收敛性 74层10 流固相互作用（包括气动和水弹性、孔隙度等） 74B05型 经典线性弹性 74S05号 有限元方法在固体力学问题中的应用 74H15型 固体力学动力学问题解的数值逼近 76M10个 有限元方法在流体力学问题中的应用 35问题35 与流体力学相关的PDE 74年第35季度 PDE与可变形固体力学 关键词：流体-结构相互作用;误差估计;收敛速度;非迭代方案 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Bukac}和\textit{B.Muha}，SIAM J.Numer。分析。54，第5号，3032--3061（2016；Zbl 1457.65099） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] S.Badia、F.Nobile和C.Vergara，{基于Robin传输条件的流体结构分区程序}，J.Compute。物理。，227（2008），第7027-7051页·Zbl 1140.74010号 [2] S.Badia、F.Nobile和C.Vergara，《流体-结构相互作用问题的Robin-Robin预处理Krylov方法》，计算。方法应用。机械。工程，198（2009），第2768-2784页·Zbl 1228.76079号 [3] S.Badia、A.Quaini和A.Quarteroni，{具有大附加质量效应的流体结构系统的模块化与非模块化预条件}，计算。方法应用。机械。工程，197（2008），第4216-4232页·Zbl 1194.74058号 [4] H.Baek和G.Karniadakis，基于虚拟质量和阻尼的新型分区流固耦合算法的收敛性研究，J.Compute。物理。，231（2012），第629-652页·Zbl 1426.76496号 [5] J.Banks、W.Henshaw和D.Schwendeman，《FSI问题新稳定分区算法的分析》，第一部分：不可压缩流和弹性固体，J.Compute。物理。，269（2014），第108-137页·Zbl 1349.74373号 [6] J.Banks、W.Henshaw和D.Schwendeman，《FSI问题新稳定分区算法的分析》，第二部分：不可压缩流和结构壳，J.Compute。物理。，268（2014），第399-416页·Zbl 1349.74372号 [7] Y.Bazilevs、V.Calo、T.Hughes和Y.Zhang，《等几何流体-结构相互作用：理论、算法和计算》，《计算》。机械。，43（2008），第3-37页·Zbl 1169.74015号 [8] T.Bodnaír、G.Galdi和v.Nečasovaí，{流体-结构相互作用和生物医学应用}，施普林格，巴塞尔，2014年·Zbl 1300.76003号 [9] M.Bukač，S.C \780»anic¦Μ，R.Glowinski，B.Muha，A.Quaini，{\it厚结构流体-结构相互作用问题的模块化算子分裂方案}，国际。J.数字。《液体方法》，74（2014），第577-604页·Zbl 1455.76034号 [10] M.Bukač，S.C \780,anic \780]，R.Glowinski，J.Tambac \780,1和a.Quaini，{捕获非零纵向结构位移的血流中的流体-结构相互作用}，J.Compute。物理。，235（2012），第515-541页。 [11] M.Bukač，S.C \780»anicφ，and B.Muha，{\it流体-复合物-结构相互作用问题的分区方案}，J.Compute。物理。，281（2015），第493-517页·Zbl 1351.76321号 [12] M.Bukač，S.C \780]anic \780'，and B.Muha，{使用血管支架治疗的顺应性动脉中的非线性流体-结构相互作用问题}，Appl。数学。最佳。，73（2016），第433-473页·Zbl 1383.35154号 [13] M.Bukač，I.Yotov和P.Zunino，{流体与多层多孔弹性结构相互作用的算子分裂方法}，Numer。方法偏微分方程，31（2015），第1054-1100页·Zbl 1329.74270号 [14] E.Burman和M.Fernaández，{涉及流体不可压缩性的流体-结构相互作用中显式耦合的稳定性}，计算。方法应用。机械。工程，198（2009），第766-784页·Zbl 1229.76045号 [15] E.Burman和M.Fernaández，{使用重叠网格计算不可压缩流体-结构相互作用的不合适的Nitsche方法}，计算。方法应用。机械。工程，279（2014），第497-514页·Zbl 1423.74867号 [16] S.Čanicí，B.Muha，and M.Bukac \780]，{血流动力学中流体-结构相互作用问题的运动耦合（β）-方案的稳定性}，国际期刊数值。分析。型号。，12（2015），第54-80页·Zbl 1332.35281号 [17] P.Causin、J.Gerbeau和F.Nobile，《流体结构问题分区算法设计中的添加质量效应》，计算。方法应用。机械。工程，194（2005），第4506-4527页·Zbl 1101.74027号 [18] P.Ciarlet，{椭圆问题的有限元方法}，第4卷，北荷兰，阿姆斯特丹，1978年·兹伯利0383.6058 [19] C.M.Colciago、S.Deparis和A.Quarteroni，《血流动力学中流体-结构相互作用问题的降阶模型和全三维模型之间的比较》，J.Compute。申请。数学。，265（2014），第120-138页·Zbl 1293.92008年 [20] J.Degroune，｛\it关于具有界面人工可压缩性的Dirichlet Neumann和Robin Neumann格式之间的相似性，用于求解流体-结构相互作用问题｝，J.Comput。物理。，230（2011年），第6399-6403页·Zbl 1280.74012号 [21] J.Degroote、P.Bruggeman、R.Haelterman和J.Vierendeels，《FSI应用中分区求解器耦合技术的稳定性》，计算与结构。，86（2008），第2224-2234页。 [22] C.Farhat、K.Van der Zee和P.Geuzaine，《瞬态非线性计算气动弹性的显著二阶时间精确松耦合解算法》，计算。方法应用。机械。工程，195（2006），1973-2001页·Zbl 1178.76259号 [23] M.Fernaández，{不可压缩流体-结构相互作用的增量位移校正方案}，Numer。数学。，123（2013），第21-65页·Zbl 1331.76068号 [24] M.Fernaández和J.Mullaert，不可压缩流体-结构相互作用中一类分裂格式的收敛性和误差分析，IMA J.Numer。分析。，（2015），第1-35页。 [25] C.Figueroa、I.Vignon Clementel、K.Jansen、T.Hughes和C.Taylor，{三维可变形动脉血流建模的耦合动量法}，《计算》。方法应用。机械。工程，195（2006），第5685-5706页·兹比尔1126.76029 [26] C.Foörster、W.Wall和E.Ramm，《非线性结构和不可压缩粘性流顺序交错耦合中的人工附加质量不稳定性》，《计算》。方法应用。机械。工程，196（2007），第1278-1293页·Zbl 1173.74418号 [27] M.Gee、U.Kuíttler和W.Wall，{用于流体-结构相互作用的真正整体代数多重网格}，国际。J.数字。方法工程，85（2011），第987-1016页·Zbl 1217.74121号 [28] L.Gerardo-Giorda、F.Nobile和C.Vergara，《流体-结构相互作用问题中Robin-Robin分区程序的分析与优化》，SIAM J.Numer。分析。，48（2010年），第2091-2116页·Zbl 1392.74075号 [29] J.-F.Gerbeau和M.Vidrascu，｛\it一种基于简化模型的准牛顿算法，用于血液流动中的流体-结构相互作用问题｝，ESAIM数学。模型。数字。分析。，37（2003），第631-647页·Zbl 1070.74047号 [30] R.Glowinski，《不可压缩粘性流的有限元方法》，载于《数值分析手册》，第9卷，P.G.Ciarlet和J.-L.Lions，编辑，荷兰北部，阿姆斯特丹，2003年·Zbl 1040.76001号 [31] G.Guidoboni、R.Glowinski、N.Cavalini和S.Čanic \780]，《血流中流体-结构相互作用的稳定松散耦合型算法》，J.Compute。物理。，228（2009），第6916-6937页·Zbl 1261.76056号 [32] P.Hansbo，计算力学中界面问题的Nitsche方法，GAMM-Mitt。，28（2005），第183-206页·Zbl 1179.65147号 [33] M.Heil、A.Hazel和J.Boyle，《大位移流体-结构相互作用问题的求解：分离与整体方法》，计算。机械。，43（2008），第91-101页·兹比尔1309.76126 [34] G.Hou、J.Wang和A.Layton，《流体-结构相互作用的数值方法——综述》，Commun。计算。物理。，12（2012），第337-377页·Zbl 1373.76001号 [35] J.Hron和S.Turek，《流体-结构相互作用》，Lect。注释计算。科学。工程53，施普林格，柏林，2006年，第146-170页·Zbl 1323.74086号 [36] A.Hundertmark Zaušková，M.Lukáčová-Medvi\softdová和G.Rusnáková，剪切相关非牛顿流体的流体-结构相互作用，《数学建模与分析主题》，Jindr̆ich Nec̆as Cent。数学。模型。莱克特。注释7，Matfyzpress，布拉格，2012年，第109-158页。 [37] M.Lukaíčovaí-Medvid \780,ovaí），G.Rusnaíkovaí，and A.Hundertmark-Zaus \780]kovać，{\it-血流动力学中流体-结构相互作用的运动学分裂算法}，计算。方法应用。机械。工程，265（2013），第83-106页·Zbl 1286.76176号 [38] B.Muha，{关于热波系统点-质量耦合的最佳正则性和正则化效应的注记}，J.Math。分析。应用。，425（2015），第1134-1147页·Zbl 1310.35056号 [39] B.Muha和S.Čanic，{流体-多层结构相互作用问题解的存在性}，《微分方程》，256（2014），第658-706页·Zbl 1326.35282号 [40] B.Muha和S.Čanic∏，{\it非线性流体-结构相互作用问题弱解的存在性，该问题模拟了具有可变形壁的圆柱体中不可压缩粘性流体的流动}，Arch。定额。机械。分析。，207（2013），第919-968页·Zbl 1260.35148号 [41] F.Nobile，{流体-结构相互作用问题的数值近似及其在血流动力学中的应用}，博士论文，EPFL，瑞士，2001年。 [42] F.Nobile和C.Vergara，{广义Robin条件下血管动力学的有效流体-结构相互作用公式}，SIAM J.Sci。计算。，30（2008），第731-763页·Zbl 1168.74038号 [43] P.Ryzhakov、R.Rossi、S.Idelsohn和E.On͂ate，{流体-结构相互作用问题的整体拉格朗日方法}，计算。机械。，46（2010年），第883-899页·Zbl 1344.74016号 [44] V.Thomeíe，{抛物问题的Galerkin有限元方法}，第25卷，Springer，柏林，2006年·Zbl 1105.65102号 [45] Y.Yu、H.Baek和G.Karniadakis，｛\it流体-结构相互作用的广义虚拟方法：分析和模拟｝，J.Comput。物理。，245（2013），第317-346页·Zbl 1349.76577号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。