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Do，Quan H。;Ngo，Hoa T.B。;拉扎吉，莫森

二维分布阶分数阶微分方程的广义分数阶Chebyshev小波方法。 （英语） Zbl 1456.65130号

Commun公司。非线性科学。数字。模拟。 95，文章ID 105597，16 p.（2021）.
摘要：我们为二维分布阶分数阶微分方程（DOFDEs）提供了一种新的有效方法。该技术基于分数阶切比雪夫小波。给出了确定这些小波的Riemann-Liouville分数阶积分算子的正则化β函数的精确公式。利用给定的小波和该公式求出给定二维DOFDE的解。该方法给出了非常准确的结果。给出的数值示例支持这一说法。

引用于14文件

MSC公司：

65M70型 偏微分方程初值和初边值问题的谱、配置及相关方法
34A08号 分数阶常微分方程
35升11 分数阶偏微分方程
41A50型 最佳逼近，切比雪夫系统
65T60型 小波的数值方法

关键词：

切比雪夫小波;分数微分方程;Riemann-Liouville分数次积分算子
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{Q.H.Do}等人，Commun。非线性科学。数字。模拟。95，文章ID 105597，16 p.（2021；Zbl 1456.65130）
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参考文献：

[1] Zaky，医学硕士。；Machado，J.A.T.，关于分布阶分数阶最优控制问题的公式化和数值模拟，《Commun非线性科学数值模拟》，52，177-189（2017）·Zbl 1510.49018号
[2] Zaky，医学硕士。；Machado，J.T.，关于分布阶分数最优控制问题的公式化和数值模拟，Commun非线性科学数字模拟，52177-189（2017）·Zbl 1510.49018号
[3] Zaky，M.A.，分布阶分数阶最优控制问题的Legendre配置方法，非线性动力学，91，2667-2681（2018）·Zbl 1392.35331号
[4] Naber，M.，分布阶分数次扩散，分形，12，23-32（2014）·Zbl 1083.60066号
[5] Kochubei AN。分布阶微积分和超低速扩散方程。2007年。arXiv:math ph/0703046·兹比尔1149.26014
[6] Sun，H.G。；李，Z。；Zhang，Y。；Chen，W.，《瞬态异常扩散的分数和分形导数模型：模型比较》，混沌孤子分形，102346-353（2017）
[7] Chechkin，A.V。；Gorenflo，R。；索科洛夫，I.M。；Gonchar，V.I.，分布阶次时间分数阶扩散方程，分形计算应用分析，6259-280（2003）·Zbl 1089.60046号
[8] Meerschaert，M.M。；Nane，E。；Vellaisamy，P.，有界区域上的分布阶分数阶扩散，《数学分析应用杂志》，379216-228（2011）·Zbl 1222.35204号
[9] 梁，Y。；Chen，W。；徐伟（Xu，W.）。；Sun，H.，描述多孔介质中非菲克扩散的分布式Hausdorff导数扩散模型，Commun非线性科学数值模拟，70384-393（2019）·Zbl 1464.82017年
[10] Ye，H。；刘，F。；Anh，V。；Turner，I.，有界区域上时间分布阶和Riesz空间分数扩散的数值分析，IMA J Appl Math，80，825-838（2013）·Zbl 1337.65120号
[11] 巴格利，R.L。；Torvik，P.J.，粘弹性阻尼结构瞬态分析中的分数阶微积分，AIAA J，23，918-925（1985）·兹伯利0562.73071
[12] Atanackovic，T.M.，粘弹性体单轴等温变形的广义模型，机械学报，159，77-86（2002）·Zbl 1089.74015号
[13] Liu，D.Y。；田，Y。；Boutat，D。；Laleg-Kirati，T.M.，满足线性微分方程的一类信号的代数分数阶微分器，信号处理，116，78-90（2015）
[14] Oldham，K.B.，《电化学中的分数微分方程》，Adv Eng Softw，41，9-12（2010）·Zbl 1177.78041号
[15] Magin，R.L.，生物组织复杂动力学的分数阶微积分模型，计算数学应用，59，1586-1593（2010）·Zbl 1189.92007年9月
[16] Höfling，F。；Franosch，T.，《生物细胞拥挤世界中的异常运输》，Rep Prog Phys，76，4，046602（2013）
[17] Gorenflo，R。；Mainardi，F。；Scalas，E。；Raberto，M.，《分数微积分与连续时间金融III:扩散极限》，《数学金融》，171-180（2001），施普林格出版社·Zbl 1138.91444号
[18] Mainardi，F。；拉贝托，M。；Gorenflo，R。；Scalas，E.，分数微积分与连续时间金融II:等待时间分布，《物理学A》，287468-481（2000）
[19] Caputo，M.，平均分数阶导数微分方程和滤波器，Ann Univ Ferrara，41，73-84（1995）·Zbl 0882.34007号
[20] 巴格利，R.L。；Torvik，P.J.，关于序域的存在性和分布序方程的解——第一部分，国际应用数学杂志，2865-882（2000）·Zbl 1100.34006号
[21] Diethelm，K。；Ford，N.J.，分布阶微分方程的数值分析，J Comput Appl Math，225，96-104（2009）·兹比尔1159.65103
[22] Gorenflo，R。；卢奇科，Y。；Stojanović，M.，分布阶时间分数阶扩散波方程的基本解作为概率密度，分形计算应用分析，16，297-316（2013）·Zbl 1312.35179号
[23] Luchko，Y.，分布阶广义时间分数阶扩散方程的边值问题，分形计算应用分析，12，409-422（2009）·兹比尔1198.26012
[24] Katsikadelis，J.T.，分布阶分数阶微分方程的数值解，计算物理杂志，259，11-22（2014）·Zbl 1349.65212号
[25] 南达尔，S。；潘迪，D.N.，非线性四阶分布时滞分数次扩散方程的数值处理，《公共非线性科学数值模拟》，83，105146（2020）·Zbl 1452.65172号
[26] 新泽西州福特。；莫尔加多，M.L。；Rebelo，M.，时间分布阶扩散方程解的隐式有限差分近似，《电子传递数值分析》，44，289-305（2015）·Zbl 1330.65130号
[27] 李晓云。；Wu，B.Y.，求解分布阶扩散方程的数值方法，应用数学-莱特，53，92-99（2016）·Zbl 1330.65133号
[28] 马沙耶基，S。；Razzaghi，M.，用混合函数数值求解分布阶分数阶微分方程，计算物理杂志，315169-181（2016）·Zbl 1349.65253号
[29] Kharazmi，E。；Zayernouri，M。；Karniadakis，G.E.，Petrov-Galerkin和分布阶微分方程的谱配置方法，SIAM科学计算杂志，39，A1003-A1037（2017）·Zbl 1367.65113号
[30] 莫尔加多，M.L。；Rebelo，M。；费拉斯，L.L。；Ford，N.J.，使用Chebyshev配置法求解时间分布阶扩散方程的数值解，Appl Numer Math，114108-123（2017）·Zbl 1357.65198号
[31] 李，J。；刘，F。；冯·L。；Turner，I.，《rRiesz空间分布阶扩散方程的新型有限体积法》，计算数学应用，74772-783（2017）·Zbl 1384.65059号
[32] Lischke，A。；Zayernouri，M。；Karniadakis，G.E.，半直线上分数多项常微分方程线性复杂度的Petrov-Galerkin谱方法，SIAM科学计算杂志，39，A922-A946（2017）·Zbl 1367.65108号
[33] Dehghan先生。；Abbaszadeh，M.，基于修正基的勒让德谱元法（SEM），用于求解中性延迟分布阶分数阻尼扩散波方程，数学方法应用科学，41，3476-3494（2018）·Zbl 1395.65098号
[34] Jibenja，N。；尤塔南，B。；Razzaghi，M.，分布阶分数阶微分方程数值解的一种有效方法，《计算非线性动力学杂志》，13.11（2018）
[35] 尤塔南，B。；Razzaghi，M.，分布阶分数阶微分方程数值解的勒让德小波方法，应用数学模型，70，350-364（2019）·Zbl 1466.65054号
[36] 阿巴斯扎德，M。；Dehghan，M.，求解二维分布阶分数阶扩散波方程的改进无网格方法及其误差估计，数值算法，75，173-211（2017）·Zbl 1412.65131号
[37] 风扇，W。；Liu，F.，求解不规则凸域上二维分布阶空间分数阶扩散方程的数值方法，Appl Math Lett，7714-121（2018）·Zbl 1380.65260号
[38] Kharazmi，E。；Zayernouri，M.，分布阶分数偏微分方程的分数伪谱方法，国际计算数学杂志，951340-1361（2018）·Zbl 1513.65251号
[39] 穆加达姆，B.M。；Tenreiro Machado，J.A。；Morgado，M.L.，一类分布阶时间分数偏微分方程的数值方法，Appl Numer Math，136152-162（2019）·Zbl 1407.65122号
[40] Pourbabaee，M。；Saadatmandi，A.，分布式分数阶微分方程的新型勒让德运算矩阵，应用数学计算，361，215-231（2019）·Zbl 1428.34021号
[41] Saeedi，H。；Moghadam，M.M。；北卡罗来纳州莫拉哈萨尼。；Chuev，G.N.，求解分数阶非线性Fredholm积分微分方程的CAS小波方法，《Commun非线性科学数值模拟》，第16期，第1154-1163页（2011年）·Zbl 1221.65354号
[42] 朱，L。；Fan，Q.，用第二类Chebyshev小波求解分数阶非线性Fredholm积分微分方程，Commun非线性科学数值模拟，17，2333-2341（2012）·Zbl 1335.45002号
[43] Hafshejani，M.S。；Vanani，S.K。；Hafshejani，J.S.，《利用勒让德小波方法数值求解时滞微分方程》，《世界应用科学杂志》，第13期，第27-33页（2011年）
[44] 海达里，M.H。；Hooshmandasl，M.R。；Mohammadi，F.，求解Dirichlet边界条件分数阶偏微分方程的Legendre小波方法，应用数学计算，234267-276（2014）·Zbl 1298.65181号
[45] 李毅。；赵，W.，分数阶积分的Haar小波运算矩阵及其在求解分数阶微分方程中的应用，应用数学计算，2162276-2285（2010）·Zbl 1193.65114号
[46] 蟾蜍，P.T。；Vo、T.N。；Razzaghi，M.，分数阶时滞微分方程的泰勒小波方法，工程计算，1-10（2019），出版
[47] 维奇库纳科恩，P。；Vo、T.N。；Razzaghi，M.，基于泰勒小波的分数阶受电弓微分方程的数值方法，Trans-Inst Meas Control，421334-1344（2010）
[48] Mohammadi，F。；Cattani，C.，解分数阶微分方程的分数阶Legendre小波tau方法，计算应用数学杂志，339，306-316（2018）·Zbl 1464.65079号
[49] 卡泽姆，S。；Abbasbandy，S。；Kumar，S.，解分数阶微分方程的分数阶勒让德函数，应用数学模型，375498-5510（2013）·Zbl 1449.33012号
[50] Bhrawy，A。；Alhamed，Y。；巴利亚努，D。；Al-Zahrani，A.，使用分数阶广义拉盖尔正交函数的分数阶微分方程系统的新谱技术，分形计算应用分析，17，1137-1157（2014）·Zbl 1312.65166号
[51] Rahimkhani，P。；鄂尔多斯哈尼，Y。；Babolian，E.，分数阶bernoulli函数及其在求解分数阶Fredolem-Volterra积分微分方程中的应用，应用数值数学，122，66-81（2017）·Zbl 1375.65175号
[52] 拉希姆哈尼，P。；鄂尔多斯哈尼，Y。；Babolian，E.，分数阶Bernoulli小波及其应用，应用数学模型，408087-8107（2016）·Zbl 1471.65226号
[53] Rahimkhani，P。；鄂尔多斯哈尼，Y。；Babolian，E.，利用广义分数阶Bernoulli小波对分数阶受电弓微分方程的数值解，《计算应用数学杂志》，309，493-510（2017）·兹比尔1468.65089
[54] Luchko，Y.，分布阶广义时间分数阶扩散方程的边值问题，分形计算应用分析，12，409-422（2009）·Zbl 1198.26012号
[55] 黄，X。；Reinisch，B.W.，digisonde网络的垂直电子密度分布，Adv Space Res，18，121-129（1996）
[56] 阿布拉莫维茨，M。；Stegun，I.A.，《数学函数手册》（1973），多佛
[57] 海达里，M.H。；阿瓦扎德，Z。；Haromi，M.F.，解多项变阶时间分数阶扩散波方程的小波方法，应用数学计算，341，215-228（2019）·Zbl 1429.65239号
[58] Bhrawy，A.H。；Zaky，M.A.，基于Jacobi-tau近似求解多项时空分数阶偏微分方程的方法，《计算物理杂志》，281876-895（2015）·Zbl 1352.65386号
[59] 海达里，M.H。；阿瓦扎德，Z。；Yang，Y.，求解变阶分数阶非线性扩散波方程的计算方法，应用数学计算，352，235-248（2019）·Zbl 1429.65240号
[60] Hassani H，Machado JT，Naraghirad E.变阶时间分数阶非线性Klein-Gordon方程的高效数值技术。应用数值数学。2020年：接受·Zbl 1446.65127号
[61] Sandev，T。；Chechkin，A.V。；北卡罗来纳州科拉贝尔。；康茨，H。；索科洛夫，I.M。；Metzler，R.，《分布式扩散方程和多重分形：模型和解决方案》，Phys Rev E，92，4，042117（2015）
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