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王小平;徐焕英;齐海涛

短脉冲激光加热过程中时间分数双相滞后热传导的分析和数值分析。 （英语） Zbl 1456.65078号

数字。算法 85，第4期，1385-1408（2020）。
摘要：在本研究中，我们基于时间分数双相滞后模型，对有限介质中的非傅里叶热传导行为进行了分析和数值研究。首先，建立了短时脉冲激光加热的时间分数阶双相滞后模型和相应的分数阶热传导方程。通过拉普拉斯变换和傅里叶余弦变换，推导出拉普拉斯域温度分布的半解析表达式。然后，通过对卡普托导数的L1近似，发展了短脉冲激光加热问题的有限差分算法。本文还研究了该算法的可解性、稳定性和收敛性。同时，通过三个算例验证了该方法的有效性和准确性。最后，基于数值分析，我们研究了非傅里叶热传导行为，并以图形方式讨论了分数参数、弛豫时间与延迟时间之比等参数的变化对温度分布的影响。我们相信，这一分析除了有利于激光加热应用外，还将为解释反常热传输过程提供深入的理论见解。

MSC公司：

2006年6月65日 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法
35兰特 分数阶偏微分方程
78A60型 激光器、脉泽、光学双稳态、非线性光学
65Z05个 科学应用

关键词：

分数微积分;双相滞后模型;短脉冲激光加热;有限差分法

软件：

ma2dfc公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{X.Wang}等人，数字。算法85，No.4，1385--1408（2020；Zbl 1456.65078）
全文： 内政部

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