O.V.伊万诺夫。;O.V.利玛。 平面观测三角模型中周期图估计量的渐近性质。 (英语。乌克兰原文) Zbl 1456.62134号 理论问题。数学。斯达。 101, 129-151 (2020); 来自Teor的翻译。乔莫维恩。《材料统计》101、115-133(2019年)。 摘要:本文研究了平面上均匀各向同性高斯随机场(特别是强相依随机场)在噪声作用下观察到的对称纹理表面的最简单正弦模型。对于三角回归模型,证明了振幅和角频率的周期图估计的强相合性和渐近正态性。 理学硕士: 62J02型 一般非线性回归 62米15 随机过程和谱分析的推断 关键词:均匀各向同性高斯随机场;光谱密度;振幅;角频率;周期图估计器;向量函数的谱测度;一致性;渐近正态性 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{O.V.Ivanov}和\textit{O.V.Lymar},理论问题。数学。Stat.101,129--151(2020;Zbl 1456.62134);来自Teor的翻译。乔莫维恩。材料统计101、115--133(2019年) 全文: 内政部 参考文献: [1] 1 J.M.Francos、A.Z.Meiri和B.Porat,基于二维Wald类型分解的统一纹理模型,IEEE Trans。《信号处理》17(1993),第41期,2665-2678·Zbl 0825.68653号 [2] 2 T.Yuan和T.Subba Rao,随机场的谱估计及其在马尔可夫建模和纹理分类中的应用,马尔可夫随机场,理论与应用(R.Chellappa和A.K.Jain编辑),学术出版社,纽约,1993年。 [3] 3 H.Zhang和V.Mandrekar,2D平稳过程的隐藏频率估计,J.Time-Ser。分析。(2001),第22期,第613-629页·Zbl 0979.62076号 [4] 4 S.Nandi、D.Kundu和R.K.Srivastava,二维正弦模型的噪声空间分解方法,Comp。统计师。数据分析。58(2013),147-161·Zbl 1365.62363号 [5] 5 P.Malliavan,Sur la norte d'une matrice circulante Gaussienne,《科学院学报》,第一辑(数学版)(1994年),第45-49页。 [6] 6 P.Malliavan,《信号Lorentzien估计》,《科学院学报》,第一辑(马塞马提克)(1994年),991-997年·Zbl 0815.62068号 [7] IvanovMaliar A.V.Ivanov和O.V.Maliar,纹理表面正弦模型参数最小二乘估计的一致性,Teor。伊莫维诺。马特姆。状态。97 (2017), 72-82; 英语翻译。在Theor。概率数学。统计师。97 (2018), 73-84. ·Zbl 1412.62126号 [8] IvanovLymar A.V.Ivanov和O.V.Lymar,二维正弦观测模型参数最小二乘估计的渐近正态性,Teor。伊莫维诺。马特姆。Statyst公司。97(2017),72-82;英语翻译。在Theor。概率数学。统计师。100 (2020). [9] 7 M.I.Yadrenko,随机场谱理论,“Vyshcha Shkola”,基辅,1980年;英语翻译。优化软件,纽约,1983年。 [10] 8 A.V.Ivanov和N.N.Leonenko,《随机场的统计分析》,Kluwer学术出版社,Dordecht-Boston-London,1989年·Zbl 0713.62094号 [11] Grechka G.P.Hrechka和A.Ya。Dorogovtsev,关于谐波振荡频率和振幅的周期图估计量的渐近性质,Vychils。普里克尔。Mat.28(1975),18-31。(俄语) [12] IvZyr12 B.M.Zhurakovskyi和A.V.Ivanov,强相依噪声回归模型参数的周期图估计特性,研究通报。NTUU“KPI”(2012),第4号,59-65。(乌克兰语) [13] Knopov13 P.S.Knopov和G.D.Bila,强相关噪声非线性回归模型中的周期图估计,Kibernetika系统。分析。(2013),第4期,163-172;英语翻译。《控制论系统分析》。(2013),第49卷,第4期,624-631·Zbl 1307.62173号 [14] 增加了A.V.Ivanov、N.Leonenko、M.D.Ruiz-Medina和I.N.Savich,奇异谱高斯平稳过程加权非线性变换的极限定理,Ann.Probab。41(2013),第2期,1088-1114·Zbl 1329.60031号 [15] 格伦纳德·U·格伦纳德,《关于自相关扰动情况下回归系数的估计》,《数学年鉴》。统计师。25(1954年),第2期,252-272·Zbl 0056.38201号 [16] IbragimovRoz I.A.Ibragimo v和Y.A.Rozanov,高斯随机过程,“Nauka”,莫斯科,1970年;英语翻译。施普林格·弗拉格,纽约,1978年。 [17] Alodat T.Alodat和A.Olenko,长相关域加权加性泛函的弱收敛性,Teor。伊莫维诺。马特姆。状态。97 (2017), 9-23; 英语翻译。在Theor。概率与数学。统计师。97 (2018), 1-16. ·Zbl 1409.60082号 [18] Anh V.Anh、N.Leonenko、A.Olenko和V.Vaskovich,关于非中心极限定理的收敛速度,Bernoulli 25(2019),第4A期,2920-2948·Zbl 1428.62063号 [19] 最近的N.Leonenko和A.Olenko,关于长程相关随机场的Tauberian和Abelian定理,Comp。申请。普罗巴伯。15 (2013), 715-742. ·Zbl 1307.60068号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。