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严贤杰;杨大春;袁、文

与球拟巴拿赫函数空间相关的Hardy空间的内禀平方函数特征。 （英语） Zbl 1455.42013年

前面。数学。中国 15，第4期，769-806（2020）.
测度空间（X，mu）上的Banach函数（拟）范数可以定义为满足（拟）三角形不等式和其他一些自然连续性和正性的映射[C.贝内特和R.夏普利、运算符插值。马萨诸塞州波士顿等：学术出版社（1988；Zbl 0647.46057号)，定义1.1]。假设的两个重要性质是：（1）：对于有限测度的可测集（rho（E）<+infty）和（2）：对于每个可测集。这个范数函数以自然的方式定义了可测量函数的（拟）Banach函数空间。如果通过要求（1）、（2）只适用于球而不适用于所有可测集来限制上述两个性质，则（rho）称为球函数（准）范数，相应的空间是球函数（拟）Banach函数空间；参见[Y.Sawano（萨瓦诺）等，争议。数学。525102页（2017年；Zbl 1392.42021号)]. 根据本文作者和Y.Sawano等人[loc.cit.]的观点，引入ball（准）Banach函数空间的目的是在这个框架中包括Morrey空间，而这些空间不是（准）Banach函数空间。
作者考虑了这种球（拟）Banach函数空间\（X\）over \（mathbb R^n\），满足一些额外的技术和结构假设（例如，该空间支持Hardy-Littlewood型极大算子的某个向量值不等式，并且Hardy-Llittlewood类型算子在关联空间上存在有界性）。在这个装置中，作者给出了哈代空间（H_X）的一个（有限）原子特征，其中有合适的原子，其定义与假设定量相关。哈代空间（H_X）由一个合适的极大函数定义给出。
审核人：约阿尼斯·帕里西斯（毕尔巴鄂）

引用于1审查
引用于33文件

MSC公司：

42B25型 极大函数，Littlewood-Paley理论
42B30型 \（H^p\）-空格
42B35型 调和分析中的函数空间
46E30型 可测函数空间（L^p－空间、Orlicz空间、Köthe函数空间、Lorentz空间、重排不变空间、理想空间等）

关键词：

球拟巴拿赫函数空间;哈迪空间;有限原子表征;坎帕纳托空间;内禀平方函数

引文：

Zbl 0647.46057号;Zbl 1392.42021号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{X.Yan}等人，前面。数学。中国15，No.4，769--806（2020；Zbl 1455.42013）
全文： DOI程序

参考文献：

[1] Bennett，C。；Sharpley，R.，《算子插值》（1988），波士顿：学术出版社，波士顿·Zbl 0647.46057号
[2] Bownik，M.，《各向异性Hardy空间和小波》（2003），普罗维登斯：Amer Math Soc，普罗维登斯·Zbl 1036.42020号
[3] Chang D-C，Wang S，Yang D，Zhang Y.与球拟巴拿赫函数空间相关的Hardy型空间的Littlewood-Paley刻画。《复杂分析操作理论》，2020年，第14期：第40号论文（33页）·Zbl 1439.42026号
[4] 克鲁兹·乌里韦，D.V。；Fiorenza，A.，《可变勒贝格空间：基础与调和分析》（2013），海德堡：Birkhäuser/Springer，海德伯格·Zbl 1268.46002号
[5] 克鲁兹·乌里韦，D。；Wang，L-A D.，Variable Hardy spaces，印第安纳大学数学J，63，447-493（2014）·Zbl 1311.42053号 ·doi:10.1512/iumj.2014.63.5232
[6] Fefferman，C。；Stein，E.M.，多变量的H^p空间，数学学报，129137-193（1972）·Zbl 0257.46078号 ·doi:10.1007/BF02392215
[7] 福兰德，G.B。；Stein，E.M.，齐次群上的Hardy空间（1982），普林斯顿：普林斯顿大学出版社，普林斯顿·Zbl 0508.42025号
[8] García-Cuerva J.加权H^p空间。数学论文（Rozprawy-Mat），1979，162：（63页）·Zbl 0434.42023号
[9] Grafakos，L.，经典傅里叶分析（2014），纽约：施普林格，纽约·Zbl 1304.42001号
[10] 黄，J。；Liu，Y.，加权Hardy空间的一些刻划，《数学与分析应用杂志》，363121-127（2010）·Zbl 1246.42021号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2009.07.054
[11] 黄，L。；刘杰。；Yang，D。；Yuan，W.，各向异性混合形式Hardy空间的对偶空间，Proc-Amer Math Soc，1471201-1215（2019）·Zbl 1412.42060号 ·doi:10.1090/proc/14348
[12] 焦，Y。；Zuo，Y。；周，D。；Wu，L.，可变Hardy-Lorentz空间H^p^（·），q（ℝn），Math Nachr，292309-349（2019）·Zbl 1419.42018年 ·doi:10.1002/mana.201700331
[13] Lerner，A.K.，Littlewood-Paley算子和奇异积分的Sharp加权范数不等式，Adv Math，2263912-3926（2011）·邮编：1226.42010 ·doi:10.1016/j.aim.210.11.009
[14] Lerner，A.K.，《关于平方函数的锐孔加权估计》，傅里叶分析应用杂志，20784-800（2014）·2010年4月13日 ·doi:10.1007/s00041-014-9333-6
[15] 梁，Y。；Yang，D.，Musielak Orlicz-Campanato空间与应用，数学分析应用杂志，406307-322（2013）·Zbl 1315.46030号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2013.04.069
[16] 梁，Y。；Yang，D.，Musielak-Orlicz-Hardy空间的内禀平方函数特征，Trans-Amer Math Soc，3673225-3256（2015）·Zbl 1318.42027号 ·doi:10.1090/S0002-9947-2014-06180-1
[17] 林登斯特劳斯，J。；Tzafriri，L.，经典巴纳赫空间。二、。《功能空间》（1979），柏林：施普林格-弗拉格出版社，柏林·Zbl 0403.46022号
[18] Nakai，E。；Sawano，Y.，具有可变指数的Hardy空间和广义Campanato空间，《函数分析杂志》，2623665-3748（2012）·Zbl 1244.42012年4月 ·doi:10.1016/j.jfa.2012.01.004
[19] Nakai，E。；Sawano，Y.，Orlicz-Hardy空间及其对偶，科学与中国数学，57903-962（2014）·Zbl 1304.42060号 ·doi:10.1007/s11425-014-4798-y
[20] 南冈田。；Ricker，W.J。；Sánchez Pérez，E.A.，算子的最优域和积分扩张。《在功能空间中行动》（2008），巴塞尔：Birkhäuser，巴塞尔·Zbl 1145.47027号
[21] Sawano，Y.，Besov空间理论（2018），新加坡：Springer，新加坡·Zbl 1414.46004号
[22] 萨瓦诺，Y。；Ho，K-P；Yang，D。；Yang，S.，球拟巴纳赫函数空间的Hardy空间，数学论文（Rozprawy Mat.），525，1-102（2017）·Zbl 1392.42021号 ·doi:10.4064/dm750-9-2016年
[23] 萨瓦诺，Y。；Tanaka，H.，区块空间的Fatou属性，东京数学科学大学，22663-683（2015）·Zbl 1334.42051号
[24] Stein，E.M.，《谐波分析：实变量方法、正交性和振荡积分》（1993），普林斯顿：普林斯顿大学出版社，普林斯顿·Zbl 0821.42001号
[25] Taibleson，M.H。；Weiss，G.，某些Hardy空间的分子特征，星号，77，67-149（1980）·Zbl 0472.46041号
[26] Wang F，Yang D，Yang S.球拟Banach函数空间中Hardy空间的应用。数学成绩，2020，75：第26条（58页）·Zbl 1431.42040号
[27] Wang，H。；Liu，H.，加权Hardy空间的内禀平方函数特征，伊利诺伊数学杂志，56367-381（2012）·兹比尔1284.42063 ·doi:10.1215/ijm/1385129953
[28] Wang S，Yang D，Yuan W，Zhang Y.与球拟巴拿赫函数空间相关的弱Hardy型空间Ⅱ：Littlewood-Paley刻划和实插值。《地质杂志》，2019年10月10日/s12220-019-00293-1·Zbl 1460.42033号
[29] Wilson，M.，《内禀平方函数》，《马特·伊贝罗姆评论》，第23期，第771-791页（2007年）·Zbl 1213.42072号 ·doi:10.4171/RMI/512
[30] Wilson，M.，加权Littlewood-Paley理论和指数平方可积性（2008），柏林：斯普林格出版社，柏林·Zbl 1138.42011号
[31] Wilson，M.，卡尔德龙再生公式收敛的速度和意义如何？，傅里叶分析应用杂志，16768-785（2010）·Zbl 1204.42029号 ·doi:10.1007/s00041-009-9109-6
[32] Wilson，M.，H^1和BMO中Calderón再生公式的收敛性和稳定性，傅里叶分析应用杂志，17，801-820（2011）·Zbl 1230.42028号 ·doi:10.1007/s00041-010-9165-y
[33] 严，X.，可变弱Hardy空间的内禀平方函数刻划，台湾数学杂志，24，43-62（2020）·Zbl 1434.42032号 ·doi:10.11650/tjm/190401
[34] Yan，X.，弱Musielak-Orlicz Hardy空间的内禀平方函数刻划，Banach J Math Ana，13，969-988（2019）·兹比尔1423.42041 ·doi:10.1215/17358787-2019-0007
[35] Yang，D。；梁，Y。；Ky，L.D.，Musielak-Orlicz Hardy空间的实变量理论（2017），Cham:Springer-Verlag，Cham·Zbl 1375.42038号
[36] Zhang Y，Wang S，Yang D，Yuan W.与球拟巴拿赫函数空间相关的弱Hardy型空间Ⅰ：分解及其对Calderón-Zygmund算子有界性的应用。科学中国数学，2020，10.1007/s11425-019-1645-1·Zbl 1476.42017号
[37] Zhang，Y。；Yang，D。；袁伟。；Wang，S.，Orlicz-slice Hardy空间的实变量特征，Ana Appl（Singap），17597-664（2019）·Zbl 1423.42042号 ·doi:10.1142/S0219530518500318
[38] 卓，C。；Yang，D。；Liang，Y.，Hardy空间的变指数内禀平方函数刻划，Bull Malays Math Sci Soc，391541-1577（2016）·Zbl 1356.42013号 ·doi:10.1007/s40840-015-0266-2
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