塞尔吉奥·孔蒂;乔治·多尔兹曼 单滑移弹塑性最佳层压板。 （英语） Zbl 1454.74021号 离散连续。动态。系统。，序列号。S公司 14，第1期，第1-16页（2021年）. 概述：讨论了几何非线性条件下晶体塑性变形变分模型数学分析的最新进展。重点在于第一个时间步长和在两个空间维度中只有一个滑移系统处于活动状态的情况。有限旋转和塑性变形下的不变性的相互作用导致了微观结构的出现，可以在松弛理论的框架下使用拟凸性理论进行分析。提出了一类具有一个主动滑移系统的弹塑性能量，该系统渐近收敛于具有刚性弹性的模型，并研究了松弛和渐近之间的相互作用。 理学硕士： 74立方厘米 大应变、速率无关的塑性理论（包括非线性塑性） 74B20型 非线性弹性 49J45型 涉及半连续性和收敛性的方法；放松 关键词：弹塑性;单滑;拟凸性;放松;最佳层压板 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Conti}和\textit{G.Dolzmann}，离散Contin。动态。系统。，序列号。S 14，编号1，1--16（2021；Zbl 1454.74021） 全文： 内政部 参考文献： [1] N.Albin；S.Conti；G.Dolzmann，《晶体塑性模型中的无限阶层板》，Proc。罗伊。Soc.爱丁堡教派。A、 139、685-708（2009）·Zbl 1167.74010号 ·网址：10.1017/S0308210508000127 [2] J.M.鲍尔；B.基尔赫姆；J.Kristensen，拟凸包络的正则性，计算变量偏微分方程，11，333-359（2000）·Zbl 0972.49024号 ·doi:10.1007/s00526000041 [3] S.Bartels；C.卡斯滕森；K.Hackl；U.Hoppe，微观结构模拟的有效松弛：算法和应用，计算。方法应用。机械。工程，193，5143-5175（2004）·Zbl 1112.74501号 ·doi:10.1016/j.cma.2003.12.065 [4] S.Bartels，等级一凸包络逼近中的线性收敛，M2AN数学。模型。数字。分析。，38, 811-820 (2004) ·Zbl 1083.65058号 ·doi:10.1051/m2an:2004040 [5] S.Bartels，《多凸包络的可靠有效逼近》，SIAM J.Numer。分析。，43, 363-385 (2005) ·Zbl 1089.65052号 ·doi:10.1137/S0036142903428840 [6] S.巴特尔斯；T.Roubíček，非凸变分问题的线性规划方法，Numer。数学。，99, 251-287 (2004) ·Zbl 1063.65051号 ·doi:10.1007/s00211-004-0549-2 [7] C.卡斯滕森，计算材料科学中的非凸能量最小化和松弛IUTAM固体计算力学研讨会{M} 材料在逃{S} 火车（斯图加特，2001），固体机械。申请。，108，Kluwer学院。出版物。，多德雷赫特，2003年，3-20·Zbl 1081.74019号 [8] C.卡斯滕森；S.Conti；A.Orlando，有限单滑移晶体塑性中的混合解析-数值松弛，Contin。机械。热电偶。，20275-301（2008年）·Zbl 1160.74326号 ·doi:10.1007/s00161-008-0082-0 [9] C.卡斯滕森；P.Plecháć，弹性固体相容相变的数值分析，SIAM J.Numer。分析。，37, 2061-2081 (2000) ·Zbl 1049.74062号 ·doi:10.1137/S0036142998337697 [10] C.卡斯滕森，微观结构的数值分析，in微分方程理论与数值（Durham，2000），Universitext，Springer，Berlin，2001年，第59-126页·Zbl 1070.74033号 [11] C.卡斯滕森；K.Hackl；A.Mielke，《有限应变塑性中的非凸势和微观结构》，R.Soc.Lond。程序。序列号。数学。物理学。工程科学。，458, 299-317 (2002) ·Zbl 1008.74016号 ·doi:10.1098/rspa.2001.0864 [12] C.卡斯滕森；S.Müller，标量非凸变分问题中的局部应力正则性，SIAM J.Math。分析。，34495-509（2002年）·兹比尔1012.49027 ·doi:10.1137/S0036141001396436 [13] C.卡斯滕森；P.Plecháć，允许微观结构的标量双阱问题的数值解，数学。公司。，66, 997-1026 (1997) ·Zbl 0870.65055号 ·doi:10.1090/S0025-5718-97-00849-1 [14] C.卡斯滕森；T.Roubíček，非凸变分问题中Young测度的数值逼近，数值。数学。，84, 395-415 (2000) ·Zbl 0945.65070号 ·doi:10.1007/s002110050003 [15] M.Chipot，非凸问题中振荡的数值分析，数值。数学。，59, 747-767 (1991) ·Zbl 0712.65063号 ·doi:10.1007/BF01385808 [16] M.Chipot和S.Müller，非凸问题有限元近似的夏普能量估计固体力学领域和自由边界问题的变化（巴黎，1997），固体机械。申请。，Kluwer学院66号。出版物。，多德雷赫特，1999317-325。 [17] M.Cicalese和N.Fusco，关于行列式约束松弛的注记，ESAIM：控制优化。计算变量。，第25页（2019年），第15页·Zbl 1437.49026号 [18] S.Conti，线性硬化的单滑移单晶塑性松弛，in多尺度材质建模弗赖堡弗劳恩霍夫IRB，2006年，30-35。 [19] S.Conti；A.德西蒙；G.Dolzmann，向列相弹性体拉伸薄板的软弹性响应：数值研究，J.Mech。物理学。固体，501431-1451（2002）·Zbl 1030.76006号 ·doi:10.1016/S0022-5096（01）00120-X [20] S.Conti；G.Dolzmann；C.Klust，晶体塑性中一类变分模型的松弛，Proc。R.Soc.伦敦。序列号。数学。物理学。工程科学。，465, 1735-1742 (2009) ·兹比尔1186.74023 ·doi:10.1098/rspa.2008.0390 [21] S.Conti；G.Dolzmann；C.Kreisbeck，刚性弹性极限下单滑移系统晶体塑性的渐近行为，SIAM J.Math。分析。，43, 2337-2353 (2011) ·Zbl 1233.35187号 ·数字对象标识代码：10.1137/100810320 [22] S.Conti；G.Dolzmann，二维立方到四方相变的模型能量松弛，数学。模型。方法应用。科学。，24, 2929-2942 (2014) ·Zbl 1304.49027号 ·doi:10.1142/S0218202514500419 [23] S.Conti和G.Dolzmann，具有一个主动滑移系统和线性硬化的有限弹塑性模型的拟凸包络，连续体力学。Thermodyn公司。(2019). 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