×
菲利普·约翰逊（Philip E.Johnson）。;埃里克·约翰森

扩散问题的紧致梯度恢复间断Galerkin方法。 （英语） Zbl 1453.76073号

J.计算。物理学。 398，文章ID 108872，27 p.（2019）.
摘要：我们引入了一类新的格式，称为紧致梯度恢复（CGR），用于在间断Galerkin（DG）框架内处理抛物型偏微分方程，其最终目标是离散平流扩散系统中的扩散通量项，如可压缩Navier-Stokes方程。与其他用于扩散的DG方法一样，该系列方案基于混合公式，其中引入辅助变量（但不存储在时间步长之间）来近似求解梯度。为了最大限度地提高精度，无论在混合公式中什么地方需要界面近似，我们的方案都应用了最初由B.范利尔和野村证券[“扩散的间断Galerkin”，AIAA论文2005-5108，数字对象标识代码：10.2514/6.2005-5108]. 然而，与Recovery DG不同，我们的新方案系列基于最近邻模板，不需要对恢复的解决方案进行区分，这可能会为剪切扩散问题带来较大误差。通过设计，新方案填补了高精度恢复DG方案与现有混合形式和基于惩罚的公式之间的空白。在笛卡尔和单纯形网格上进行傅里叶分析，以确定不同解多项式阶数的精度阶数和时间步长稳定极限。与其他DG扩散方法类似，我们提出的方案在求解界面梯度时使用了跳跃惩罚因子；通过傅里叶分析探讨了该参数的影响，并就其值给出了明智的建议。除了探索新方案外，分析还包括广泛使用的BR2方案在一系列配置下以前未知的特性。我们的新方法在不同网格类型上使用一组综合测试问题（标量拉普拉斯扩散、剪切扩散和可压缩Navier-Stokes）进行了验证，并与黄金标准、最近邻扩散方法BR2方案进行了比较；我们的新方案在解的准确性、解梯度的准确性和时间步长方面表现良好，而没有显著增加计算成本。

引用于4文件

MSC公司：

76M10个 有限元方法在流体力学问题中的应用
65M60毫米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
76号06 可压缩Navier-Stokes方程
76兰特 扩散

关键词：

不连续伽辽金法;平流扩散;恢复;可压缩Navier-Stokes方程
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{P.E.Johnson}和\textit{E.Johnsen}，J.Compute。物理学。398，文章ID 108872，27 p.（2019；Zbl 1453.76073）
全文： 内政部

参考文献：

[1] B.Van Leer，S.Nomura，扩散的间断Galerkin，AIAA论文2005-5108。；B.Van Leer，S.Nomura，扩散的间断Galerkin，AIAA论文2005-5108。
[2] Bassi，F。；Crivellini，A。；Rebay，S。；Savini，M.，雷诺平均Navier-Stokes和k-（ω）湍流模型方程的间断Galerkin解，计算。流体，34，4-5，507-540（2005）·Zbl 1138.76043号
[3] Henry de Frahan，麻省理工。；瓦拉丹，S。；Johnsen，E.，《不连续Galerkin方法应用于具有激波和界面的可压缩多相流的新限制程序》，J.Compute。物理。，280, 489-509 (2015) ·Zbl 1349.76220号
[4] 威尔斯，G.N。；科尔，E。；Garikipati，K.，《Cahn-Hilliard方程的间断Galerkin方法》，J.Compute。物理。，218, 2, 860-877 (2006) ·Zbl 1106.65086号
[5] Cockburn，B。；Lin，S.-Y。；舒，C.-W。；Runge-Kutta，T.V.B.，守恒定律的局部投影不连续伽辽金有限元方法III：一维系统，J.Comput。物理。，84, 90-113 (1989) ·Zbl 0677.65093号
[6] 德维亚特，C.C。；Hillewaert，K。；Bricteux，L。；Winckelmans，G.，基于间断Galerkin/对称内罚方法的自由和壁湍流的隐式大涡模拟，国际期刊Numer。《液体方法》，78，6，335-354（2015）
[7] 莫拉·R。；Mengaldo，G.（蒙加尔多，G.）。；佩罗，J。；Sherwin，S.，《关于欧拉湍流隐式LES/欠分辨率DNS的高阶间断Galerkin方法的涡流分辨率》，J.Compute。物理。，330, 615-623 (2017) ·兹比尔1378.76036
[8] Chapelier，J.-B。；Lodato，G.，湍流大涡模拟的光谱元素动力学模型，J.Compute。物理。，321, 279-302 (2016) ·Zbl 1349.76566号
[9] 德维亚特，C.C。；Hillewaert，K。；M.杜蓬切尔。；Winckelmans，G.，《高雷诺数下模拟涡流的非连续Galerkin方法的评估》，国际期刊数值。《液体方法》，74，7，469-493（2014）·Zbl 1455.65163号
[10] Lv，Y。；Ihme，M.，Euler方程的熵有界间断Galerkin格式，J.Compute。物理。，295, 715-739 (2015) ·Zbl 1349.65465号
[11] Dumbser，M。；O.扎诺蒂。；卢布埃，R。；Diot，S.，《双曲守恒律间断Galerkin有限元法的后验子单元限制》，J.Compute。物理。，278, 47-75 (2014) ·Zbl 1349.65448号
[12] Cockburn，B。；Shu，C.-W.，守恒定律V的Runge-Kutta间断Galerkin方法：多维系统，J.Compute。物理。，141, 199-224 (1998) ·Zbl 0920.65059号
[13] Arnold，D.N.，《不连续单元的内罚有限元法》，SIAM J.Numer。分析。，19, 4, 742-760 (1982) ·兹比尔04822.65060
[14] 哈特曼，R。；Houston，P.，可压缩Navier-Stokes方程的最优阶内罚间断Galerkin离散化，J.Compute。物理。，227, 22, 9670-9685 (2008) ·Zbl 1359.76220号
[15] Gassner，G。；Lörcher，F。；Munz，C.-D.，《对有限体积和间断Galerkin格式扩散通量构造的贡献》，J.Compute。物理。，224, 2, 1049-1063 (2007) ·兹比尔1123.76040
[16] Cockburn，B。；Shu，C.-W.，含时对流扩散系统的局部间断Galerkin方法，SIAM J.Numer。分析。，35, 6, 2440-2463 (1997) ·兹伯利0927.65118
[17] 阿诺德·D·。；布雷齐，F。；Cockburn，B。；Marini，L.，椭圆问题间断Galerkin方法的统一分析，SIAM J.Numer。分析。，39, 5, 1749-1779 (2002) ·Zbl 1008.65080号
[18] 佩雷尔，J。；Persson，P.-O.，椭圆问题的紧致间断Galerkin（CDG）方法，SIAM J.Sci。计算。，30, 4, 1806-1824 (2008) ·Zbl 1167.65436号
[19] M.Lo，B.Van Leer，Navier-Stokes粘性项的基于回收率的间断Galerkin，AIAA论文2011-3406。；M.Lo，B.Van Leer，Navier-Stokes粘性项的基于回收率的非连续Galerkin，AIAA论文2011-3406。
[20] Dumbser，M.，可压缩Navier-Stokes方程非结构网格上的任意高阶（P_N P_M）格式，计算。流体，39，1，60-76（2010）·Zbl 1242.76161号
[21] 罗，H。；罗，L。；努尔加列夫，R。；Mousseau，V.A。；Dinh，N.，任意网格上可压缩Navier-Stokes方程的重构间断Galerkin方法，J.Compute。物理。，229, 19, 6961-6978 (2010) ·Zbl 1425.35138号
[22] 法语，D.A。；加尔布雷思，M.C。；Osorio，M.，扩散问题的修正不连续Galerkin恢复方案的误差分析，应用。数学。计算。，218, 13, 7144-7154 (2012) ·Zbl 1245.65149号
[23] 费雷罗，A。；拉罗卡，F。；Puppo，G.，对流扩散方程数值解的稳健且基于自适应恢复的间断Galerkin方法，国际期刊数值。《液体方法》，77，2，63-91（2015）
[24] Cockburn，B。；戈帕拉克里希南，J。；Lazarov，R.，二阶椭圆问题的间断Galerkin方法、混合方法和连续Galerkins方法的统一杂交，SIAM J.Sci。计算。，47, 2, 1319-1365 (2009) ·兹比尔1205.65312
[25] 费尔南德斯，P。；Nguyen，N。；Peraire，J.，《过渡湍流隐式大涡模拟的混合间断Galerkin方法》，J.Compute。物理。，336, 308-329 (2017) ·Zbl 1375.76069号
[26] 乔杜里，A。；雅各布斯，G。；唐·W。；阿巴斯，H。；Mashayek，F.，冲击粘性流基于熵产生的人工粘性显式非连续谱元方法，J.Compute。物理。，332, 99-117 (2017) ·Zbl 1378.76040号
[27] de la Llave Plata，M。；Couaillier，V。；le-Pape，M.-C.，《关于壁面湍流DNS和LES的高阶间断Galerkin方法的使用》，计算。流体，176，320-337（2018）·Zbl 1410.76084号
[28] Chapelier，J.-B。；de la Llave Plata，M。；雷纳克，F。；Lamballais，E.，湍流DNS的高阶间断Galerkin方法评估，计算。流体，95，210-226（2014）·Zbl 1391.76209号
[29] Wei，L。；Pollard，A.，使用间断Galerkin方法对可压缩湍流通道流动进行直接数值模拟，计算。流体，47，1，85-100（2011）·Zbl 1271.76142号
[30] 弗拉德·D。；贝克，A。；Munz，C.-D.，使用高阶间断Galerkin谱元方法通过自适应滤波模拟欠分辨率湍流，J.Compute。物理。，313, 1-12 (2016) ·Zbl 1349.76118号
[31] P.E.Johnson，E.Johnsen，扩散问题的一类新的间断Galerkin格式，AIAA论文2017-3444。；P.E.Johnson，E.Johnsen，扩散问题的一类新的间断Galerkin格式，AIAA论文2017-3444。
[32] P.E.Johnson，E.Johnsen，平流扩散问题的紧致间断伽辽金方法，AIAA论文2018-1091。；P.E.Johnson，E.Johnsen，对流-扩散问题的紧致间断Galerkin方法，AIAA论文2018-1091。
[33] Cockburn，B。；Shu，C.-W.，对流占优问题的Runge-Kutta间断Galerkin方法，科学杂志。计算。，16, 3, 89 (2001) ·Zbl 1065.76135号
[34] Bassi，F。；博蒂，L。；科伦坡，A。；Di Pietro，D。；Tesini，P.，《关于基于凝聚的物理空间非连续Galerkin离散化的灵活性》，J.Compute。物理。，231, 1, 45-65 (2012) ·Zbl 1457.65178号
[35] Mengaldo，G。；De Grazia，D。；莫西·D·。；文森特，P。；Sherwin，S.，规则和不规则网格上高阶谱元方法的Deliasing技术，J.Compute。物理。，299, 56-81 (2015) ·Zbl 1352.65396号
[36] 兰德曼，B。；凯斯勒，M。；瓦格纳，S。；Krämer，E.，层流和湍流的并行高阶间断Galerkin代码，计算。流体，37，4，427-438（2008）·Zbl 1237.76071号
[37] Lo，M.，Navier-Stokes恢复的时空间断Galerkin方法（2011），密歇根大学论文
[38] L.H.Khieu，B.Van Leer，M.Lo，不连续Galerkin扩散的最佳精度，AIAA论文2013-2691。；L.H.Khieu，B.Van Leer，M.Lo，扩散的不连续伽辽金的最佳精度，AIAA论文2013-2691。
[39] P.E.Johnson，E.Johnsen，基于恢复的间断Galerkin方法应用于实际流动物理问题的进展，AIAA论文2016-3331。；P.E.Johnson，E.Johnsen，基于恢复的间断Galerkin方法应用于实际流动物理问题的进展，AIAA论文2016-3331。
[40] 布雷齐，F。；Manzini，G。；Marini，D。；Pietra，P。；Russo，A.，椭圆问题的间断Galerkin近似，数值。方法部分差异。Equ.、。，16, 4, 365-378 (2000) ·兹比尔0957.65099
[41] 布尔达尔，S。；A.德纳。；Ofkorn，R.K.，对流扩散问题的紧致和稳定间断Galerkin方法，SIAM J.Sci。计算。，34, 1, 263-282 (2012) ·Zbl 1251.65137号
[42] H.T.Huynh，高阶格式的通量重建方法，包括间断Galerkin方法，AIAA论文2007-4079。；H.T.Huynh，高阶格式的通量重建方法，包括间断Galerkin方法，AIAA论文2007-4079。
[43] H.T.Huynh，高阶格式的重构方法，包括用于扩散的间断Galerkin，AIAA论文2009-403。；H.T.Huynh，高阶格式的重建方法，包括用于扩散的间断Galerkin，AIAA论文2009-403。
[44] 卡斯通圭，P。；文森特，体育。；Jameson，A.，三角形单元的一类新的高阶能量稳定通量重建方案，J.Sci。计算。，51, 1, 224-256 (2012) ·Zbl 1457.65101号
[45] 王，Z。；Fidkowski，K。；Abgrall，R。；Bassi，F。；Caraeni，D。；A.卡里。；Deconick，H。；哈特曼，R。；Hillewaert，K。；Huynh，H.T。；北卡罗尔。；May，G。；佩尔松，P.-O。；van Leer，B。；Visbal，M.，《高阶CFD方法：现状和前景》，国际期刊数值。《液体方法》，72，8，811-845（2013）·Zbl 1455.76007号
[46] Cash，J.R。；Karp，A.H.，用于快速变化右侧初值问题的变阶Runge-Kutta方法，ACM Trans。数学。软质。，16, 3, 201-222 (1990) ·Zbl 0900.65234号
[47] 普林斯，P。；Dormand，J.，高阶嵌入龙格-库塔公式，J.计算。申请。数学。，7, 1, 67-75 (1981) ·Zbl 0449.65048号
[48] L.H.Khieu，E.Johnsen，非连续Galerkin方法的改进平流方案分析，AIAA论文2014-3221。；L.H.Khieu，E.Johnsen，不连续伽辽金方法的改进平流方案分析，AIAA论文2014-3221。
[49] Knoll，D。；Keyes，D.，《无Jacobian牛顿-克利洛夫方法：方法和应用调查》，J.Compute。物理。，193, 2, 357-397 (2004) ·Zbl 1036.65045号
[50] 卢卡斯，P。；Bijl，H。；van Zuijlen，A.H.，非结构化网格上的高效非定常高雷诺数流动计算，计算。流体，39，2，271-282（2010）·Zbl 1242.76175号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。