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刘，袁;程英达;陈珊琴;张永涛

稀疏网格上求解高维反应扩散方程的Krylov隐式积分因子间断Galerkin方法。 （英语） Zbl 1452.65241号

J.计算。物理学。 388, 90-102 (2019).
摘要：由于空间网格点数量众多，当多维偏微分方程（PDE）的空间维数较高时，数值求解PDE的计算成本显著增加。对于多维反应扩散方程，系统的刚度为实现有效的数值模拟提供了额外的挑战。本文提出了一类基于稀疏网格的Krylov隐式积分因子（IIF）间断Galerkin（DG）方法来求解高空间维数的反应扩散方程。空间DG离散化的关键是基于嵌套稀疏网格的多小波基，它可以显著减少自由度。为了处理反应扩散方程离散化中DG空间算子的刚度问题，我们应用了一类指数积分的高效IIF时间离散化方法。Krylov子空间近似用于评估IIF方案产生的大尺寸矩阵指数，用于求解高空间维度上的偏微分方程。对半离散格式进行了稳定性和误差分析。给出了二维和三维标量方程和系统的数值例子，以证明该方法的准确性和有效性。很好地解决了反应扩散方程的刚度问题，获得了大时间步长的计算结果。

引用于5文件

MSC公司：

65M60毫米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
65个M12 含偏微分方程初值和初边值问题数值方法的稳定性和收敛性
65岁15岁 涉及PDE的初值和初边值问题的误差界
35K57型 反应扩散方程

关键词：

稀疏网格;不连续伽辽金方法;隐式积分因子法;Krylov子空间近似;反应扩散方程

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\textit{Y.Liu}等人，J.Compute。物理学。388、90-102（2019年；Zbl 1452.65241）
全文： 内政部 arXiv公司

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