Bousseau，皮尔里克 量子热带顶点。 （英语） Zbl 1451.14158号 地理。白杨。 24，第3期，1297-1379（2020）. 量子热带顶点是P.布索【《发明数学》第215卷第1期第1-79页（2019年；Zbl 07015696号)]M.Gross、R.Pandharipande和B.Siebert介绍的经典热带顶点群的设置。这证明了前面介绍的两种散射图细化与某些对数Calabi-Yau曲面的某些更高属对数Gromov-Writed不变量的一致性。除此之外，作者还证明了一个关于不变量生成序列的完整性声明，称为Ooguri-Vafa/open BPS，并提供了一个有关较粗完整性的精确猜想。二维散射图是组合对象。它们由平面上的半线（D）族组成，每个半线（D\）都附有一组元素（theta_D\）。在Gross-Pandharipande-Siebert的背景下，这个组是热带顶点组。如果对于平面中的每个回路，元素的乘积（g_D）等于等式，则散射图称为平衡图。给定一个不平衡散射图，有一种方法平衡加上一些半线。正如Gross-Pandharipande-Siebert所证明的那样，附加在半线上的群元素是与对数Gromov-Writed不变量相关的。该关系通过了热带不变量的中间步骤，因此使用了一个对应定理，该定理由G.Mikhalkin在平面情况下证明，T.Nishinou和B.Siebert在高维情况下证明。对之前的设置进行了两次改进。第一个是由于M.Kontsevich和Y.Soibelman。它是通过考虑散射图中使用的热带顶点群的自然（q）变形而获得的。与经典情况一样，这种变形与有理曲线的热带计数有关，使用了S.a.Filippini和J.Stoppa计算出的Block和Göttsche的精细多重性。第二个精化是由Gross-Pandharipande-Siebert提供的，因为他们注意到散射图设置中出现的对数Gromov-Writed不变量通过插入一个顶维（lambda）类而自然地推广到更高的类，实际上这是P.布索【《发明数学》第215卷第1期第1-79页（2019年；Zbl 07015696号)]. 新考虑的不变量的值被编码在生成序列中，使用一个新的不确定\（\hbar\），其幂为\（2g-2\），其中\（g\）为亏格。然后，第一个定理的内容是使用[loc.cit.]的结果证明两种细化都是一致的，使用变量\（q=e^{i\hbar}\）的变化。具体地说，这意味着精化的（q）不变量和变化（q=e^{i\hbar}）通过插入一个顶维（lambda）类给出了对数Gromov-Writed不变量的生成序列。本文的第二个结果是第一个定理和Kontsevich-Soibelman结果的改进的结合。它包含在一些关于日志Gromov-Writed不变量的完整性声明中，称为Ooguri-Vafa/open BPS。简言之，这些不变量的生成序列在变量\（q=e^{i\hbar}\）改变后成为\（q\）中的特定有理函数。审核人：托马斯·布洛姆（巴黎） 引用于24文件 MSC公司： 14纳米35 Gromov-Writed不变量、量子上同调、Gopakumar-Vafa不变量、Donaldson-Thomas不变量（代数几何方面） 14T15段 热带品种的组合方面 关键词：散射图;量子圆环;Gromov-Writed不变量 引文：Zbl 07015696号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{P.布索}，Geom。拓扑。24，第3号，1297--1379（2020；Zbl 1451.14158） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 10.4310/AJM.2014.v18.n3.a5·Zbl 1321.14025号 ·doi:10.4310/AJM.2014.v18.n3.a5 [2] 10.1353/ajm.0.0017·Zbl 1193.14070号 ·doi:10.1353/ajm.0.0017 [3] 10.5802/aif.2892·Zbl 1317.14123号 ·doi:10.5802/aif.2892 [4] 10.1112/S0010437X17007667·Zbl 1420.14124号 ·doi:10.1112/S0010437X17007667 [5] ; 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