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巴赫、安妮卡;Liesel Sommer先生

充液裂缝扩展的A（伽马）收敛结果。 （英语） Zbl 1450.49002号

ESAIM，数学。模型。数字。分析。 54，第3期，1003-1023（2020）。
对多孔弹性材料中压力驱动的裂纹扩展进行建模，这项工作的主要结果确定了能量泛函\[E（\vec｛u｝）=\int_\Omega\Big（\frac12e（\vec｛u｝）：\mathbb{C} e（电子）（\vec{u}）+（1-\alpha）p\mathrm{tr}\{e（\vec{u}）}+\nabla p\cdot\vec}\Big）\mathrm{d} x+G_c\mathcal{H}^{n-1}（J_{\vec{u}}），\]其中，（J_{\vec{u}}）是描述裂纹的GSBV（\Omega；\mathbb{R}^n）中的（\vec}u}）的跳集，（p\W^{1，\infty}（\Omega））是给定的压力函数，（alpha\in[0,1]\）是比奥系数，常数（G_c）是材料的韧性，（e（\vec{u}{c}\）是胡克定律给出的弹性张量，是泛函强拓扑中的（Gamma）极限
\[E_\epsilon（\vec{u}，\varphi）：=\int_{\Omega}\big（\frac12（\varphi^2+k_\epsilen）E（\vec{u}）：\mathbb{C} e（电子）（\vec{u}）+（1-\alpha）\varphi p\mathrm{tr}\{e（\vec{u}）\}+\varphi\nabla p\cdot\vec}\big）\mathrm{d} x个\]\[+\int_\Omega\Big（\frac{G_c}{2\epsilon}（\varphi-1）^2+\epsilon|\nabla\varphi|^2\Big）\mathrm{d} x个,\]其中，H^1（\Omega；\mathbb{R}^n）中的\（0\）<（k_\epsilon\leq\epsiron\）和\（（\vec{u}，\varphi。案例（n=1）已在[C.工程师和L.舒马赫，“使用不连续Galerkin方法对受压裂缝进行相场分析”，数学。计算。模拟。137, 266–285 (2017;doi:10.1016/j.matcom.2016.11.001)].
审核人：乔治·普萨拉达克斯（曼海姆）

MSC公司：

49J45型 涉及半连续性和收敛性的方法；放松
74兰特 脆性断裂
65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法

关键词：

\（\Gamma\）-收敛;相场近似;压力驱动裂纹扩展;间断伽辽金法

软件：

DUNE公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.Bach}和\textit{L.Sommer}，ESAIM，数学。模型。数字。分析。54，第3号，1003-1023（2020；Zbl 1450.49002）
全文： 内政部

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