亚当·雅库博夫斯基 相关规则变化序列的稳定极限。 （英语） Zbl 1448.60056号 岩性。数学。J。 59，第4期，535-544（2019）. 摘要：对于一个正则变化且相关的平稳序列，我们给出了保证该序列的部分和在与正则变化指数相关的归一化下，在分布上收敛到稳定的非高斯极限的条件。所得极限定理对Skorokhod（M_1）拓扑中的函数收敛性进行了自然推广。 理学硕士： 60F05型 中心极限和其他弱定理 60E07型 无限可分分布；稳定分布 2017年1月60日 函数极限定理；不变原理 关键词：稳定定律;协会;规则变化;极限定理 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Jakubowski}，岩性。数学。J.59，第4号，535--544（2019；Zbl 1448.60056） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Avram，F。；Taqqu，Ms，α-稳定吸引域中移动平均数和的弱收敛性，Ann.Probab。，20, 483-503 (1992) ·Zbl 0747.60032号 ·doi:10.1214/aop/1176989938 [2] 巴士拉克，B。；Ra Davis；Mikosch，T.，《多元规则变异的表征》，《应用年鉴》。概率。，12, 908-920 (2002) ·Zbl 1070.60011号 ·doi:10.1214/oap/1031863174 [3] 巴士拉克，B。；Segers，J.，正则变化多元时间序列，随机过程应用。，119, 1055-1080 (2009) ·Zbl 1161.60319号 ·doi:10.1016/j.spa.2008.05.004 [4] 布林斯基，A。；Shashkin，A.，相关随机场和相关系统的极限定理（2007），新加坡：世界科学出版社，新加坡·Zbl 1154.60037号 [5] 波顿，Rm；达布罗夫斯基，Ar；Dehling，H.，弱相关随机向量的不变性原理，随机过程应用。，23, 301-306 (1986) ·Zbl 0611.60028号 ·doi:10.1016/0304-4149（86）90043-8 [6] 达布罗夫斯基，Ar；Jakubowski，A.，相关随机变量的稳定极限，Ann.Probab。，22, 1, 1-16 (1994) ·Zbl 0793.60018号 ·doi:10.1214/aop/1176988845 [7] Damarackas，J。；Paulauskas，V.，无限方差线性过程的谱协方差特性，Lith。数学。J.，54，3，252-276（2014）·Zbl 1327.60044号 ·doi:10.1007/s10986-014-9242-z [8] Damarackas，J。；Paulauskas，V.，具有无限方差的随机场的谱协方差和极限定理，J.Multivariate Anal。，153, 156-175 (2017) ·Zbl 1351.60017号 ·doi:10.1016/j.jmva.2016.09.013 [9] Esary，J。；普罗尚，F。；Walkup，Dj，随机变量与应用程序的关联，《数学年鉴》。《法律总汇》第381466-1474页（1967年）·Zbl 0183.21502号 ·doi:10.1214/aoms/1177698701 [10] W.Feller，《概率论及其应用导论》，第二卷，第二版，威利出版社，纽约，1971年·Zbl 0219.60003号 [11] 霍德雷，C。；佩雷斯·阿布雷乌（Pérez-Abreu），V。；Surgailis，D.，无限可分变量的插值、相关恒等式和不等式，J.Fourier Ana。申请。，4, 651-668 (1998) ·Zbl 0924.60006号 ·doi:10.1007/BF02479672 [12] Jacod，J。；Shiryayev，An，随机过程的极限定理（1987），柏林：Springer，柏林·Zbl 0635.60021号 [13] 李美玲；斯维特洛扎尔·拉切夫。；Samorodnitsky，Gennady，稳定随机变量的关联，《概率年鉴》，18，4，1759-1764（1990）·Zbl 0716.60017号 ·doi:10.1214/aop/1176990646 [14] Louhichi，S。；Rio，E.，迭代随机Lipschitz映射的稳定Lévy运动的函数收敛，电子。J.概率。，16, 2452-2480 (2011) ·Zbl 1245.60041号 ·doi:10.1214/EJP.v16-965 [15] 纽曼，Cm，正态波动和FKG不等式，Commun。数学。物理。，74, 119-128 (1980) ·Zbl 0429.60096号 ·doi:10.1007/BF01197754 [16] 纽曼，C.M。；Wright，A.L.，某些相依序列的不变性原理，《概率年鉴》，9，4，671-675（1981）·Zbl 0465.60009号 ·doi:10.1214/aop/1176994374 [17] Paulauskas，V.，《关于多元稳定分布的一些评论》，《多元分析杂志》。，6, 356-368 (1976) ·兹伯利0338.60015 ·doi:10.1016/0047-259X（76）90045-2 [18] V.Paulauskas，《关于无限方差随机变量序列的σ-协方差、长记忆、短记忆和负记忆》，2013年，arXiv:1311.0606v1。 [19] V.Paulauskas，关于具有锥形创新的线性过程的注释，Lith。数学。J.，2019年，在线阅读：10.1007/s10986-019-09445-w·Zbl 1457.60080号 [20] Resnick，Si，点过程，规则变化和弱收敛，高级应用。概率。，18, 66-138 (1986) ·Zbl 0597.60048号 ·网址：10.1017/S0001867800015597 [21] S.I.Resnick，关联和多元极值分布，载于C.C.Heyde（Ed.），《Gani Festschrift:统计建模和统计科学研究》，澳大利亚统计学会，1988年，第261-271页·Zbl 0672.62066号 [22] Samorodnitsky，G.，不可分割随机向量的关联，随机过程应用。，55, 45-55 (1995) ·Zbl 0817.60009号 ·doi:10.1016/0304-4149（93）00017-A [23] Samorodnitsky，G。；Taqqu，Ms，稳定非高斯随机过程（1994），纽约：查普曼和霍尔出版社，纽约·Zbl 0925.60027号 [24] Skorohod，Av，随机过程的极限定理，理论概率。申请。，1, 261-290 (1956) ·数字对象标识代码：10.1137/101022 [25] Whitt，Ward，《随机过程极限》（2002年），纽约州纽约市：纽约州纽约州施普林格·Zbl 0993.60001号 [26] Yu，H.，关联序列经验过程的Glivenko-Cantelli引理和不变性原理，Probab。理论关联。菲尔德，95，357-370（1993）·Zbl 0792.60018号 ·doi:10.1007/BF01192169 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。