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二维欧拉方程的非均匀旋转涡和周期轨道。 (英语) Zbl 1447.35257号

小结:本文研究湍流中一些特殊的有序结构。特别是,本文提出了一种系统而相关的方法来构造密度不一定均匀且具有不同(m)折叠对称性(m)的非平凡和非径向旋转涡。特别是,对截断二次密度((a|x|^2+B)mathbf进行了完整的研究{1}_{\mathbb{D}}(x)\),带有\(\mathbb{D}\)单元盘。对于描述分叉曲线稀疏性的系数(A)和(B),我们表现出不同的行为。

理学硕士:

第31季度35 欧拉方程
76B47码 不可压缩无粘流体的涡旋流动
76U05型 旋转流体的一般理论
35B65毫米 偏微分方程解的光滑性和正则性
35立方厘米32 PDE背景下的分歧
第35页 偏微分方程背景下的特征值估计
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参考文献:

[1] 安德鲁斯,GR;Askey,R。;Roy,R.,《特殊功能》(1999),剑桥:剑桥大学出版社,剑桥·兹比尔0920.33001
[2] 阿诺德,VI;吉文塔尔,A。;Khesin,B。;瓦琴科,A。;瓦西里耶夫。;Viro,O.,刚体和理想流体动力学中欧拉方程的哈密顿性质,Vladimir I.Arnold-Collected Works(1969),柏林:Springer,柏林
[3] 巴胡里,H。;Chemin,J-Y,《运输相关方程》(Equations de transport relativesádes champs de vecteurs non-lipschitziens et mécanique des fluides),Arch。定额。机械。分析。,127, 2, 159-181 (1994) ·Zbl 0821.76012号
[4] 贝特曼,H.,《高等超越功能》(1953),纽约:麦格劳-希尔图书公司,纽约·兹比尔0051.30303
[5] Bedrosian,J。;Coti Zelati,M。;Vicol,V.,线性化2D Euler方程中的涡旋轴对称性、无粘阻尼和涡度耗竭,Ann.PDE,5,1,192(2019)·Zbl 1428.35321号
[6] 阿拉巴马州贝尔托齐;Constantin,P.,《涡斑的全球规律》,Commun。数学。物理。,152, 1, 19-28 (1993) ·Zbl 0771.76014号
[7] Burbea,J.,《涡斑运动》,莱特。数学。物理。,6, 1-16 (1982) ·Zbl 0484.76031号
[8] 伯顿,GR,稳态对称涡对和重排,Proc。R.Soc.爱丁堡教派。A.,108,269-290(1988)·Zbl 0658.76016号
[9] 加利福尼亚州卡里略;Soler,J.,《关于涡斑中角度的演变》,J.非线性科学。,10, 23-47 (2000) ·Zbl 0972.76015号
[10] 卡斯特罗,A。;科尔多瓦,D。;Gómez-Serrano,J.,广义表面准营养方程旋转整体解的存在性和正则性,杜克数学。J.,165,5,935-984(2016)·Zbl 1339.35234号
[11] 卡斯特罗,A。;科尔多瓦,D。;Gómez-Serrano,J.,《主动标量的均匀旋转分析全球补丁解决方案》,J.Ann.PDE,2,1,34(2016)·Zbl 1397.35020号
[12] 卡斯特罗,A。;科尔多瓦,D。;Gómez-Serrano,J.,不可压缩二维欧拉方程的一致旋转光滑解,Arch。定额。机械。分析。,231, 2, 719-785 (2019) ·兹比尔1405.35147
[13] Castro,A.,Córdoba,D.,Gómez-Serrano,J.:无粘性SQG方程的全局光滑解。2016.arXiv:1603.03325·Zbl 1444.35003号
[14] Chemin,J-Y,《不可压缩二维结构的持久性》,《科学年鉴》。Ec.规范。Sup.,26,1-26(1993)·Zbl 0779.76011号
[15] 乔夫鲁特,A。;Šverák,V.,二维不可压缩欧拉方程稳态解集的局部结构,Geom。功能。分析。,22, 1, 136-201 (2012) ·Zbl 1256.35076号
[16] 乔夫鲁特,A。;Szkélyhidi,L.Jr,定常不可压Euler方程的弱解,SIAM J.Math。分析。,46, 6, 4060-4074 (2014) ·Zbl 1311.35194号
[17] 康斯坦丁,P。;La,J。;Vicol,V.,Gabrilov在论文中的评论:Grad-Shafranov方程,具有紧支撑速度的三维不可压缩Euler方程的稳态解,以及Geom,Funct的应用。分析。,29, 1773-1793 (2019) ·Zbl 1427.35189号
[18] 克兰德尔,MG;Rabinowitz,PH,简单特征值的分岔,J.Funct。分析。,8, 321-340 (1971) ·Zbl 0219.46015号
[19] 克鲁兹,V。;马图,J。;Orobitg,J.,Sobolev和Besov空间中带系数的Beltrami方程,Can。数学杂志。,65, 1, 1217-1235 (2013) ·Zbl 1294.30036号
[20] 克鲁兹,V。;Tolsa,X.,Lipschitz域中Beurling变换的平滑性,J.Funct。分析。,262, 10, 4423-4457 (2012) ·Zbl 1250.42040号
[21] 迪姆,GS;新泽西州扎布斯基(Zabusky),《涡旋波:静止的“V状态”、相互作用、重现和破碎》,《物理学》(Phys。修订稿。,40, 859-862 (1978)
[22] Dritschel,DG;赫米迪,T。;Renault,C.,准营养化浅水方程的不完全分岔,Arch。定额。机械。分析。,2311853-1915年3月3日(2019年)·兹比尔1409.76036
[23] De la Hoz,F。;Hmidi,T。;马图,J。;Verdera,J.,平面Euler方程的双连通V态,SIAM J.Math。分析。,48, 1892-1928 (2016) ·Zbl 1342.35239号
[24] De la Hoz,F。;马萨诸塞州哈萨尼亚。;Hmidi,T。;Mateu,J.,《椎间盘稳定斑块的分析和数值研究》,Anal。PDE,9,7,1609-1670(2016)·Zbl 1353.35229号
[25] 德莱利斯,C。;Szkélyhidi,L.Jr,PDE中的高维性和h原理,布尔。美国数学。Soc.,54,247-282(2017)·Zbl 1366.35120号
[26] Elgindi,TM;Jeong,IJ,流体中的对称性和临界现象,Commun。纯应用程序。数学。(2019) ·Zbl 1442.76031号 ·doi:10.1002/cpa.21829
[27] Enciso,A。;波亚托,D。;Soler,J.,稳定性结果,几乎全局广义Beltrami场和Euler方程中涡旋结构的应用,Commun。数学。物理。,360, 197-269 (2018) ·Zbl 1397.35192号
[28] Gavrilov,AV,紧凑支撑的稳定欧拉流,Geom。功能。分析。,29, 1, 190-197 (2019) ·Zbl 1414.35157号
[29] Gómez-Serrano,J.,Park,J.、Shi,J.和Yao,Y.:活动标量方程稳态和均匀旋转解的对称性。2019年,arXiv:1908.01722。
[30] Gravejat,P.,Smets,D.:无粘表面准营养方程的平滑行波解。《国际数学研究通告》,第rnx177页,2017年·Zbl 1415.35079号
[31] Hartman,P.,《常微分方程》(1964),纽约:威利出版社,纽约·Zbl 0125.32102号
[32] 哈萨尼亚,Z。;Hmidi,T.,关于广义准营养方程的V状态,Commun。数学。物理。,337,1321-377(2015)·兹伯利1319.35188
[33] 马萨诸塞州哈萨尼亚。;马萨穆迪,N。;MH惠勒,旋转涡斑的全球分叉,Commun。纯应用程序。数学。(2019) ·Zbl 1452.76038号 ·doi:10.1002/cpa.21855
[34] Helms,LL,潜能理论(2009),伦敦:施普林格出版社,伦敦
[35] Hmidi,T。;De la Hoz,F。;马图,J。;Verdera,J.,平面Euler方程的双连通V态,SIAM J.Math。分析。,48, 3, 1892-1928 (2016) ·Zbl 1342.35239号
[36] Hmidi,T。;Mateu,J.,《基尔霍夫涡旋转斑块的分叉》,离散Contin。动态。系统。,36, 5401-5422 (2016) ·Zbl 1351.35116号
[37] Hmidi,T。;Mateu,J.,主动标量方程的同转和反转涡对的存在性,Commun。数学。物理。,350, 2, 699-747 (2017) ·Zbl 1360.35157号
[38] Hmidi,T。;马图,J。;Verdera,J.,旋转涡斑的边界规则,Arch。定额。机械。《分析》,209171-208(2013)·Zbl 1286.35201号
[39] Hmidi,T。;Renault,C.,退化特征值附近分岔图中小回路的存在性,非线性,30,10,3821-3852(2017)·Zbl 1377.35219号
[40] 加藤,T.,线性算子的扰动理论(1995),柏林:施普林格出版社,柏林·兹比尔083647009
[41] Kielhöfer,H.,《分歧理论:PDE应用简介》(2004),柏林:施普林格出版社,柏林·Zbl 1032.35001号
[42] 基塞列夫,A。;Šverák,V.,《不可压缩二维欧拉方程解的小规模创建》,《数学年鉴》。,180, 3, 1205-1220 (2014) ·兹比尔1304.35521
[43] Kress,R.,线性积分方程(2014),纽约:Springer,纽约·兹比尔1328.45001
[44] 利伯,E。;Loss,M.,分析(1997),普罗维登斯:美国数学学会,普罗维登
[45] 罗,X。;Shvydkoy,R.,欧拉方程的二维齐次解,Commun。部分差异。Equ.、。,40, 9, 1666-1687 (2015) ·Zbl 1329.35237号
[46] Majda,A。;Bertozzi,A.,《涡度和不可压缩流》(2002),剑桥:剑桥大学出版社,剑桥·Zbl 0983.76001号
[47] 马图,J。;Orobitg,J。;Verdera,J.,偶数Calderón-Zygmund算子和拟共形映射的额外抵消,J.Math。Pures应用。,91, 4, 402-431 (2009) ·Zbl 1179.30017号
[48] 梅兰德,MV;新泽西州扎巴斯基;Styczek,AS,二维欧拉方程涡旋相互作用的力矩模型。第1部分:。哈密顿椭圆表示的计算验证,J.流体力学。,167, 95-115 (1986) ·Zbl 0602.76026号
[49] 米兰达,C.,椭圆型偏微分方程(1970),柏林:施普林格出版社,柏林·Zbl 0198.14101号
[50] Miranda,C.,Sulle Propertia di regolarita di certe trasformazioni integrationi,Mem(米兰达)。Acc.Lincei,7303-336(1965)·Zbl 0183.12701号
[51] 莫里森,PJ,理想流体的哈密顿描述,Rev.Mod。物理。,70, 467-521 (1998) ·Zbl 1205.37093号
[52] Nadirashvili,N.,《关于二维欧拉方程的定态解》,Arch。定额。机械。分析。,209, 3, 729-745 (2013) ·Zbl 1287.35062号
[53] Olver,PJ,欧拉方程的非线性哈密顿结构,J.Math。分析。申请。,89, 233-250 (1982) ·Zbl 0534.76035号
[54] Overman,EA II,二维欧拉方程的稳态解。二、。极限V状态的局部分析,SIAM J.Appl。数学。,46, 5, 765-800 (1986) ·兹比尔0608.76018
[55] Pommerenke,Ch,保角映射的边界行为(1992),柏林:施普林格出版社,柏林·兹比尔0762.30001
[56] Rainville,ED,《特殊职能》(1973年),纽约:纽约麦克米伦公司
[57] Rudin,W.,Real and Complex Analysis(1987),纽约:McGraw-Hill,纽约·Zbl 0925.00005
[58] 路易斯安那州鲁贝尔;屏蔽,铝;Taylor,BA,Mergelyan集与解析函数的连续模,J.近似理论,15,23-40(1975)·Zbl 0313.30036号
[59] Serfati,P.,《涡斑2D的全球存在指南》,C.R.Acad。科学。巴黎。我数学。,318, 6, 515-518 (1994) ·Zbl 0803.76022号
[60] 斯特凡诺夫,P。;Uhlmann,G.,《非线性反问题线性化及其在反向散射中的应用》,J.Funct。分析。,256, 2842-2866 (2009) ·Zbl 1169.65049号
[61] 特里科米,FG;Erdélyi,A.,伽马函数比率的渐近展开,Pac。数学杂志。,1, 133-142 (1951) ·Zbl 0043.29103号
[62] Yau,HT;Schmüdgen,K.,从可忽略随机噪声的哈密顿系统导出欧拉方程,数学物理X(1992),柏林:施普林格出版社,柏林
[63] Yudovich,Y.,理想不可压缩液体的非定常流动,Zh。维切。材料,31032-1066(1963)·Zbl 0129.19402号
[64] Wittmann,R.,M.G.Krein定理在奇异积分中的应用,Trans。美国数学。《社会学杂志》,299,2581-599(1987)·Zbl 0596.42005号
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