×
A.S.V.Ravi坎特;内图·加格

基于非奇异核分数阶算子的Bloch方程的解析解。 （英语） 兹比尔1447.34050

Kumar，B.Rushi（编辑）等人，《应用数学和科学计算》。国际数学科学进展会议，ICAMS，Vellore，印度，2017年12月1日至3日。第二卷。精选论文。查姆：Birkhäuser。数学趋势。，37-45 (2019).
摘要：本文利用非奇异核的Caputo-Fabrizio分数导数和Atangana-Baleanu分数导数处理分数Bloch方程。布洛赫方程广泛应用于化学、物理学、核磁共振成像（MRI）和核磁共振（NMR）。用解析方法导出了核磁化强度（M=（M_x，M_y，M_z）），并通过不同分数阶的绘图讨论了其行为。对Caputo-Fabrizio、Atangana-Baleanu和Caputo分数导数的解析解进行了比较研究。通过Atangana-Baleanu分数导数比其他分数导数更快地实现平衡阶段。
关于整个系列，请参见[Zbl 1410.65005号].

引用于1文件

MSC公司：

34C60个 常微分方程模型的定性研究与仿真
82D45号 铁电体统计力学
34A08号 分数阶常微分方程
34D05型 常微分方程解的渐近性质
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.S.V.R.Kanth}和\textit{N.Garg}，《应用数学和科学计算》。国际数学科学进展会议，ICAMS，Vellore，印度，2017年12月1日至3日。第二卷。精选论文。查姆：Birkhäuser。37-45（2019年；兹bl 1447.34050）
全文： DOI程序

参考文献：

[1] Aguilar，J.F.G.，Martinez，H.Y.等人：分数导数描述的电路的分析和数值解。申请。数学。模型。40, 9079-9094 (2016) ·Zbl 1480.94053号 ·doi:10.1016/j.apm.2016.05.041
[2] Aguilar，J.F.G.，Martinez，H.Y.等人：通过带有或不带有奇异核的分数导数对质量-弹簧-阻尼器系统进行建模。熵。17, 6289-6303 (2015) ·Zbl 1338.70026号 ·doi:10.3390/e17096289
[3] Almeida，R.，Bastosa N.R.O.，Monteiro M.T.T.：用分数微分方程模拟一些真实现象。数学。方法。申请。科学。39, 4846-4855 (2016) ·Zbl 1355.34075号 ·doi:10.1002/mma.3818
[4] Atangana，A.，Baleanu，D.：具有非局部和非奇异核的新分数导数：传热模型的理论和应用。热的。科学。20, 763-769 (2016) ·doi:10.2298/TSCI160111018A
[5] Caputo，M.，Fabrizio，M.:无奇异核分数导数的新定义。程序。分形。不同。申请。2, 73-85 (2015)
[6] Diethelm，K.：模拟登革热爆发的基于分数微积分的模型。非线性。动态。71, 613-619 (2013) ·doi:10.1007/s11071-012-0475-2
[7] Khalil，R.，Al Horani，M.，Yousef，A.，Sababheh，M.：分数导数的新定义。J.计算。申请。数学。264, 65-70 (2014) ·Zbl 1297.26013号 ·doi:10.1016/j.cam.2014.01.002
[8] Kilbas，A.A.、Srivastava，H.M.、Trujillo，J.J.：分数阶微分方程的理论与应用。Elsevier SanDiego（2006）·兹比尔1092.45003
[9] Losada，J.，Nieto，J.J.：无奇异核的新分数导数的性质。程序。分形。不同。申请。1(2), 87-92 (2015)
[10] Magin，R.，Feng，X.，Baleanu，D.：求解分数阶Bloch方程。威利。埋。科学。34A（1），16-23（2009）
[11] Petras，I.：分数阶Bloch方程的建模和数值分析。计算。数学。申请。6, 341-356 (2011) ·Zbl 1211.65096号 ·doi:10.1016/j.camwa.2010.11.009
[12] Podlubny，I.：分数阶微分方程。圣地亚哥学术出版社（1999年）·Zbl 0924.34008号
[13] Singh，H.：Bloch方程分数模型近似解的运算矩阵法。J.金。沙特。Univ-Sci.大学。29(2), 235-240 (2017) ·doi:10.1016/j.jksus.2016.11.001
[14] Varalta，N.，Gomes A.V.，Camargo R.F.：分数微积分应用于肿瘤动力学的前奏。特马。15(2), 211-221 (2014)
[15] Yu，Q·Zbl 1291.65224号 ·doi:10.1016/j.cam.2013.06.027
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。