帕维尔·克里奇;吉赛尔·蒙泰罗。 速率相关过程的最佳粘性近似值是什么? (英语) Zbl 1446.49008号 J.凸面分析。 27,第3期,1015-1032(2020年). 通过对称正算子(A)给出了(A)-粘性正则化问题的精确公式。作为收敛论证的第一步,导出了辅助估计。此外,还证明了粘性解收敛的主要结果。最后,通过一个算例表明,粘性极限可以得到速率相关系统的非变分解。审核人:恒佑兰(自贡) 引用于4文件 MSC公司: 49J40型 变分不等式 47J20型 涉及非线性算子的变分不等式和其他类型的不等式(一般) 90立方厘米 灵敏度、稳定性、参数优化 47E05 常微分算子的一般理论 关键词:变分不等式;非线性算子;敏感;稳定性;单调算子;常微分算子 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{P.Krejcí}和\textit{G.A.Monteiro},J.凸分析。27,第3号,1015--1032(2020;Zbl 1446.49008) 全文: 链接 参考文献: [1] M.Brokate,P.Krejí:涉及速率无关变分不等式的ODE系统的最优控制,离散Cont.Dyn。系统B 18(2013)331-348·Zbl 1260.49002号 [2] M.Brokate,P.Krejí:标量滞后算子的弱可微性,离散Cont.Dyn。系统A 35(2015)2405-2421·Zbl 1338.47118号 [3] P.Colli,A.Visintin:关于一类双非线性演化方程,《公共偏微分方程15》(1990)737-756·Zbl 0707.34053号 [4] G.Dal Maso,A.DeSimone,F.Solombrino:《Cam-Clay塑性的准静态演化:通过粘塑性正则化和时间缩放的弱公式》,《计算变量偏微分方程》40(2011)125-181·Zbl 1311.74024号 [5] G.Dal Maso,A.DeSimone,F.Solombrino:凸轮粘土塑性的准静态演化:粘度解的性质,计算变量。偏微分方程44(2012)495-541·Zbl 1311.74025号 [6] M.Efendiev,A.Mielke:《关于干摩擦和小粘度系统的速率相关极限》,J.Convex Analysis 13(2006)151-167·Zbl 1109.74040号 [7] B.Kaltenbacher,P.Krejí:《压电装置沿厚度方向振动的最佳能量收集》,《应用力学档案》89(2019)1103-1122。 [8] D.Knees,A.Mielke,C.Zanini:关于裂纹扩展模型的无粘极限,数学。模型方法应用。科学。18 (2008) 1529-1569. ·Zbl 1151.49014号 [9] D.Knees,R.Rossi,C.Zanini:速率相关损伤模型的消失粘度方法,数学。模型方法应用。科学。23 (2013) 565-616. ·Zbl 1262.74030号 [10] D.Knees,R.Rossi,C.Zanini:非光滑区域粘性和速率相关损伤系统的拟线性微分包含,非线性分析。真实世界应用。24 (2015) 126-162. ·Zbl 1330.35438号 [11] D.Knees,R.Rossi,C.Zanini:《速率依赖型损伤系统的平衡粘度解决方案》,《欧洲应用杂志》。数学。30 (2019) 117-175. ·Zbl 1407.35193号 [12] D.Knees,S.Thomas:受参数化平衡粘度溶液约束的速率相关系统的最优控制,预印本,arXiv:1810.12572(2018)。 [13] D.Knees,C.Zanini,A.Mielke:多凸材料中的裂纹扩展,《物理学》D 239(2010)1470-1484·Zbl 1201.49013号 [14] M.A.Krasnosel’skii,A.V.Pokrovskii:《滞后系统》(俄语),瑙卡,莫斯科(1983);英文翻译:柏林施普林格出版社(1989)·Zbl 1092.47508号 [15] P.Krejí,H.Lamba,G.A.Monteiro,D.Rachinskii:金融市场建模中的Kurzweil积分,数学。博昂。141 (2016) 261-286. ·Zbl 1389.34140号 [16] P.Krejčí,Ph.Laurençot:广义变分不等式,J.凸分析9(2002)159-183·Zbl 1001.49014号 [17] P.Krejí,M.Liero:《速率无关的Kurzweil过程》,《数学应用》54(2009)117-145·Zbl 1212.49007号 [18] P.Krejí,V.Recupero:比较速率无关过程的BV解,J.凸分析21(2014)121-146·Zbl 1305.47042号 [19] P.Krejí,V.Recupero:速率无关微分包含的BV解,数学。博昂。139 (2014) 607-619. ·兹伯利1349.34243 [20] J.Lemaitre,J.-L.Chaboche:《固体材料力学》,剑桥大学出版社,剑桥(1985)。 [21] A.Mielke,R.Rossi,G.Savaré:度量空间上速率相关系统的跳跃建模解决方案,离散Contin。动态。系统。25(2009)585-615·Zbl 1170.49036号 [22] A.Mielke,R.Rossi,G.Savaré:速率无关系统的BV解和粘度近似,ESAIM Control Optim。计算变量18(2012)36-80·Zbl 1250.49041号 [23] A.Mielke,R.Rossi,G.Savaré:无限维速率相关系统的平衡粘度(BV)解,《欧洲数学杂志》。Soc.18(2016)2107-2165·Zbl 1357.35007号 [24] A.Mielke,R.Rossi,G.Savaré:多速率系统的平衡粘度解决方案,J.Phys。Conf.序列号。727(2016)012010,26页·Zbl 1465.70060号 [25] M.D.P.Monteiro Marques:不连续演化问题的正则化和图形近似,《微分方程》67(1987)145-164·Zbl 0613.34065号 [26] J.J.Moreau:《关于单边约束、摩擦和塑性》,载于:《数学物理中的新变分技术》,C.I.M.E.II Ciclo 1973,Edizioni Cremonese,Rome(1974)171-322。 [27] J.J.Moreau:与希尔伯特空间中移动凸集相关的演化问题,J.微分方程26(1977)347-374·Zbl 0356.34067号 [28] V.Recupero:速率无关变分不等式的BV解,Ann.Sc.范数。超级的。比萨,Cl.Sci。10 (2011) 269-315. ·Zbl 1229.49012号 [29] V.Recupero:清扫过程和速率独立性,J.Convex Analysis 23(2016)921-946·Zbl 1357.34103号 [30] V.Recupero,F.Santambrogio:跳跃时具有规定行为的清扫过程,Ann.Mat.Pura Appl。197 (2018) 1311-1332. ·Zbl 1435.34063号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。