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具有Katuganpola分数积分条件的分数阶边值问题。 (英语) Zbl 1445.34020号

摘要:本文研究了具有Katuganpola分数阶积分条件的非线性分数阶微分方程解的存在性(唯一性)。几个不动点定理被用于非线性微分方程存在(唯一)解的充分条件,如Banach收缩原理、Leray Schauder非线性替代和Krasnoselskii不动点定理。文中还介绍了主要结果的应用。

MSC公司:

34A08号 分数阶常微分方程
26A33飞机 分数导数和积分
34B15号机组 常微分方程的非线性边值问题
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全文: 内政部

参考文献:

[1] Kilbas,A.A.,Srivastava,H.M.,Trujillo,J.J.:分数阶微分方程的理论与应用。《北荷兰数学研究》,第204卷。Elsevier,阿姆斯特丹(2006)·Zbl 1092.45003号 ·doi:10.1016/S0304-0208(06)80001-0
[2] Samko,S.G.,Kilbas,A.A.,Marichev,O.I.:分数积分和导数:理论与应用。Gordon&Breach,Yverdon(1993)·Zbl 0818.26003号
[3] Bitsadze,A.V.:关于非局部边值问题的理论。多克。阿卡德。Nauk SSSR诺克SSSR 27717-19(1984)·Zbl 0586.30036号
[4] Ahmad,B.,Ntouyas,S.K.,Tariboon,J.:具有广义Riemann-Liouville积分边界条件的非局部分数阶边值问题。J.计算。分析。申请。23(7), 1281-1296 (2017)
[5] Thongsaley,N.,Ntouyas,S.K.,Tariboon,J.:具有非局部Erdelyi-Kober分数积分条件的非线性Riemann-Liouville分数微分方程。分形。计算应用程序。分析。19(2), 480-497 (2016) ·Zbl 1339.34015号 ·doi:10.1515/fca-2016-0025
[6] Ahmad,B.:具有反周期边界条件的q∈(2,3])阶分数阶微分方程解的存在性。J.应用。数学。计算。34, 385-391 (2010) ·Zbl 1216.34003号 ·doi:10.1007/s12190-009-0328-4
[7] Ahmad,B.:关于任意分数阶非线性积分微分方程的非局部边值问题。数学成绩。63, 183-194 (2013). https://doi.org/10.1007/s00025-011-0187-9 ·Zbl 1270.45004号 ·doi:10.1007/s00025-011-0187-9
[8] Ahmad,B.,Alsadei,A.:高阶非线性分数阶微分方程耦合系统解的存在性和唯一性。不动点理论应用。2010,文章ID 364560(2010)·Zbl 1208.34001号 ·doi:10.1155/2010/364560
[9] Ahmad,B.,Nieto,J.J.:具有积分边界条件的分数阶积分微分方程非线性边值问题的存在性结果。已绑定。价值问题。2009,文章ID 708576(2009)·Zbl 1167.45003号
[10] Ntouyas,S.K.:具有非局部和分数积分边界条件的非线性分数阶微分方程和包含的边值问题。奥普斯。数学。33, 117-138 (2013) ·Zbl 1277.34008号 ·doi:10.7494/OpMath.2013.33.117
[11] Ahmad,B.,Nieto,J.J.:具有三点边界条件的非线性分数阶微分方程耦合系统的存在性结果。计算。数学。申请。58, 1838-1843 (2009) ·Zbl 1205.34003号 ·doi:10.1016/j.camwa.2009.07.091
[12] Ahmad,B.,Ntouyas,S.K.,Alsadei,A.:具有三点积分边界条件的非线性分数阶微分方程的新存在性结果。高级差异。埃克。2011,文章ID 107384(2011)·兹比尔1204.34005 ·doi:10.1155/2011/107384
[13] Ahmad,B.,Sivasundaram,S.:分数阶非线性积分微分方程的四点非局部边值问题。申请。数学。计算。217, 480-487 (2010) ·Zbl 1207.45014号
[14] Bai,Z.B.:关于非局部分数次边值问题的正解。非线性分析。72, 916-924 (2010) ·Zbl 1187.34026号 ·doi:10.1016/j.na.2009.07.033
[15] Balachandran,K.,Trujillo,J.J.:Banach空间中非线性分数阶积分微分方程的非局部Cauchy问题。非线性分析。72, 4587-4593 (2010) ·Zbl 1196.34007号 ·doi:10.1016/j.na.2010.02.035
[16] Benchohra,M.,Hamani,S.,Ntouyas,S.K.:分数阶微分方程的边值问题。Surv公司。数学。申请。3, 1-12 (2008) ·Zbl 1157.26301号
[17] Benchohra,M.,Hamani,S.,Ntouyas,S.K.:分数阶微分方程的边值问题和非局部条件。非线性分析。71, 2391-2396 (2009) ·Zbl 1198.26007号 ·doi:10.1016/j.na.2009.01.073
[18] Bressan,A.,Colombo,G.:具有可分解值的映射的扩展和选择。学生数学。90, 69-86 (1988) ·Zbl 0677.54013号 ·doi:10.4064/sm-90-1-69-86
[19] Byszewski,L.,Lakshmikantham,V.:关于Banach空间中非局部抽象Cauchy问题解的存在唯一性定理。申请。分析。40, 11-19 (1991) ·兹比尔0694.34001 ·doi:10.1080/0036819008839989
[20] Byszewski,L.:关于半线性演化非局部Cauchy问题解的存在唯一性定理。数学杂志。分析。申请。162, 494-505 (1991) ·Zbl 0748.34040号 ·doi:10.1016/0022-247X(91)90164-U
[21] Byszewski,L.,半线性泛函微分演化非局部Cauchy问题温和解和经典解的存在唯一性,第6期,25-33(1995),克拉科夫
[22] Deimling,K.:多值微分方程。德格鲁伊特,柏林(1992)·Zbl 0760.34002号 ·doi:10.1515/9783110874228
[23] Mahmudov,N.,Unul,S.:具有p-Laplacian算子的分数次边值问题解的存在性。已绑定。价值问题。2015, 99 (2015) ·Zbl 1517.34008号 ·doi:10.1186/s13661-015-0358-9
[24] Mahmudov,N.,Awadalla,M.,Abuassba,K.:具有非局部边界条件的非线性序列分数阶微分方程。高级差异。埃克。2017, 319 (2017) ·Zbl 1444.34014号 ·doi:10.1186/s13662-017-1371-3
[25] Zhang,L.,Ahmad,B.,Wang,G.:无界区域上非线性分数阶积分微分边值问题正解的存在性和逼近。申请。计算。数学。15, 149-158 (2016) ·Zbl 1348.34031号
[26] Guezane-Lakoud,A.,Khaldi,R.:分数阶积分条件下分数阶边值问题的可解性。非线性分析。75, 2692-2700 (2012) ·Zbl 1239.26007号 ·doi:10.1016/j.na.2011.11.014
[27] Podlubny,I.:分数微分方程。纽约学术出版社(1999)·Zbl 0924.34008号
[28] Katuganpola,联合国:广义分数积分的新方法。申请。数学。计算。218, 860-865 (2015) ·Zbl 1231.26008号
[29] Krasnoselskii,M.A.:关于连续逼近方法的两点评论。乌斯普。Mat.Nauk马特·诺克10,123-127(1955)·Zbl 0064.12002号
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