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吴一鹏;陈志龙;张霞;赵旭东

高维Sierpinski垫片上调和函数的均值性质。 （英语） Zbl 1445.28016号

分形 28，第5号，文章ID 2050077，10 p.（2020）.
摘要：调和函数具有均值性质，即函数在任何点的值都等于函数在包含该点的域中的平均值。在分形背景下寻找类似的结果是一个非常有吸引力的问题。本文建立了高维Sierpinski垫片上调和函数均值性质的类似结果。

引用于5文件

MSC公司：

28A80型 分形
35卢比 图和网络（分支或多边形空间）上的PDE

关键词：

中值定理;调和函数;高维Sierpinski垫片
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{Y.Wu}等人，Fractals 28，No.5，文章ID 2050077，10 p.（2020；Zbl 1445.28016）
全文： DOI程序

参考文献：

[1] Kigami，J.，Sierpinski空间上的调和微积分，Jpn。J.应用。数学6（2）（1989）259-290。https://doi.org/10.1007/BF33167882 ·Zbl 0686.31003号
[2] Kigami，J.，p.c.f.自相似集上的调和微积分，Trans。美国数学。Soc.335（2）（1993）721-755。https://doi.org/10.2307/2154402 ·Zbl 0773.31009号
[3] Breckner，B.E.和Varga，C.，Sierpinski垫圈上Dirichlet问题的多重解决方案，J.Optim。理论应用167（3）（2015）1-20。https://doi.org/10.1007/s10957-013-0368-7 ·Zbl 1345.49020号
[4] Kigami，J.、Sheldon，D.R.和Strichartz，R.S.，《分形上的格林函数》，分形复合几何。模式缩放自然社会学8（4）（2000）385-402。https://doi.org/10.1142/S0218348X00000421 ·兹比尔0983.31005
[5] Fukushima，M.和Shima，T.，关于Sierpinski垫片的光谱分析，潜在分析1（1）（1992）1-35。https://doi.org/10.1007/bf00249784 ·Zbl 1081.31501号
[6] Dai，M.，He，J.，Zong，Y.，Ju，T.，Sun，Y.和Su，W.，一类加权网络的相干分析，混沌互斥。《非线性科学杂志》28（4）（2018）043110。https://doi.org/10.1063/1.4997059 ·Zbl 1392.37043号
[7] Tang，D.和Su，W.，通过平均方法在3级Sierpinski垫圈上的拉普拉斯算子，混沌孤立分形23（4）（2005）1201-1209。https://doi.org/10.1016/j.chaos.2004.06.060 ·Zbl 1102.31013号
[8] Bisci，G.Molica，Repovš，D.和Servadei，R.，Sierpinski垫片的非线性问题，J.Math。分析。申请452（2）（2017）883-895。https://doi.org/10.1016/j.jmaa.2017.03.032 ·Zbl 1366.49007号
[9] Ferrara，M.，Bisci，G.Molica和Repovš，D.，分形域上非线性椭圆问题的存在性结果，《高级非线性分析》5（1）（2016）75-84。https://doi.org/10.1515/anona-2015-0105 ·Zbl 1333.35017号
[10] Wu，Y.，Yao，K.和Zhang，X.，分形函数的Hadamard分数阶微积分，分形复几何。模式缩放自然社会学26（3）（2018）1850025。https://doi.org/10.1142/s0218348x18500251 ·Zbl 1433.26009号
[11] Wu，Y.，Chen，Z.，Yao，K.，Zhao，X.和Chen，Y.，关于复杂网络的分形维数和鲁棒性之间的相关性，Fractals complex Geom。模式缩放自然社会学27（4）（2019）1950067。https://doi.org/10.1142/s0218348x19500671
[12] Qiu，H.，在Sierpinski垫圈中的域上的拉普拉斯算子的精确谱，J.Funct。分析277（3）（2019）806-888。https://doi.org/10.1016/j.jfa.2018.08.018 ·Zbl 1414.28019号
[13] Papageorgiou，N.S.、Rédulescu，V.D.和Repovš，D.D.，《非线性分析理论与方法》（Springer，2019）·Zbl 1414.46003号
[14] Wu，Y.，Yao，K.和Su，W.，sg 4上泊松方程的Dirichlet问题，Chin。《数学年鉴》40（1）（2019）27-34。https://doi.org/10.16205/j.cnki.cama.2019.0003 ·Zbl 1438.28013号
[15] Breckner，B.E.，Repovš，D.和Varga，C.，关于Sierpinski垫片上Dirichlet问题的三个解的存在性，非线性分析。理论方法应用73（9）（2010）2980-2990。https://doi.org/10.1016/j.na.2010.06.064 ·兹比尔1195.35121
[16] Breckner，B.E.和Varga，C.，Sierpinski垫圈上Dirichlet问题的无限多解，Ana。申请9（3）（2011）235-248。https://doi.org/10.1142/S0219530511001844 ·Zbl 1229.35049号
[17] Li，X.，n级Sierpinski垫片部分的边值问题，绑定。价值问题5（1）（2017）47。https://doi.org/10.1186/s13661-017-0781-1 ·兹比尔1360.35054
[18] Owen，J.和Strichartz，R.S.，《Sierpinski垫圈中区域上调和函数的边值问题》，印第安纳大学数学系。J.61（1）（2012）319-335。https://doi.org/10.1512/ium j.2012.61.4539 ·Zbl 1272.28010号
[19] Hino，M.和Kumagai，T.，分形上Dirichlet形式的迹定理，J.Funct。分析238（2）（2006）578-611。https://doi.org/10.1016/j.jfa.2006.05.012 ·Zbl 1111.47005号
[20] Jonsson，A.，Sierpinski垫圈上Dirichlet形式的迹定理，数学。中250（3）（2005）599-609。https://doi.org/10.1007/s00209-005-0767-z ·Zbl 1073.60078号
[21] 邱，H.和斯特里哈特，R.S.，Sierpinski垫圈型分形调和函数的平均值特性，J.Fourier Ana。申请19（5）（2013）943-966。https://doi.org/10.1007/s00041-013-9279-0 ·Zbl 1306.28012号
[22] Qiu，H.，Wu，Y.和Yao，K.，四面体Sierpinski垫圈上调和函数的均值性质，J.傅立叶分析。申请25（3）（2019）785-803。https://doi.org/10.1007/s00041-018-9611-9 ·Zbl 1414.28020号
[23] Molitor，D.、Ott，N.和Strichartz，R.S.，《使用皮亚诺曲线构造分形上的拉普拉斯算子》，分形复合几何。模式缩放自然社会学23（4）（2015）1550048。https://doi.org/10.1142/S0218348X15500486 ·Zbl 1342.28020号
[24] Liang，Y.和Su，W.，某些无界变差连续函数的分形维数，分形复合几何。图案比例。《国家社会学》25（1）（2017）1750009。https://doi.org/10.1142/s0218348x17500098 ·Zbl 1371.28005号
[25] Liang，Y.，一维连续函数Riemann-Liouville分数积分的分形维数，Fract。计算应用程序。分析21（6）（2018）1651-1658。https://doi.org/10.1515/fca-2018-0087 ·Zbl 1426.26015号
[26] Matthew，B.、Kalloniatis，T.和Strichartz，R.S.，Sierpinski地毯上拉普拉斯函数和谱，分形复合几何。模式缩放自然社会学21（1）（2013）1350002。https://doi.org/10.1142/S0218348X13500023
[27] Gu，J.，Ye，Q.和Xi，L.，高维Sierpinski垫片的测地线，分形复杂几何。图案比例。《国家社会学》27（4）（2019）1950049。https://doi.org/10.1142/s0218348x1950049x ·Zbl 1433.28015号
[28] Dalrymple，K.、Strichartz，R.S.和Vinson，J.P.V.，《Sierpinski垫片上的分形微分方程》，J.Fourier Anal。申请5（2-3）（1999）203-284。https://doi.org/10.1007/bf01261610 ·Zbl 0937.31010号
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