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邓肯·J·梅尔维尔。

约翰·马什和十进制算术的奇妙世界。 （英语） 兹比尔1445.01009

Zack，Maria（编辑）等人，《数学的历史和哲学研究》。2017年5月在加拿大安大略省多伦多市举行的CSHPM 2017年年度会议。查姆：Birkhäuser。程序。可以。社会历史。菲洛斯。数学/Soc.Can公司。历史。菲洛斯。数学。，23-42 (2018).
作者的摘要有助于描述本文：
“在十八世纪早期，十进制分数的计算技术，特别是非终止重复小数的计算技术在一场关于其效用的辩论中得到了发展，而对于面临复杂计量和货币系统的商人和商人来说，这是一种普通分数。也就是说，我们几乎只关注公共关系操作有理数的十进制表示的过程；无理论调只得到了简短的提及。约翰·马什（John Marsh）在他的著作中对这些算术技巧进行了最全面的探索十进制运算变得完美1742年。在本文中，我们解释了马什的成就，在早期工作的背景下定位了他的贡献，并考虑到他的观众及其影响，作为英格兰数学兴趣深入和传播的证据。”
在本文的引言中，主要关注该书的简要描述十进制运算变得完美这是马什对数学文献的唯一已知贡献，也是他为最后一本书收集的资料。
本文由以下部分组成：
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基本定义和命题。在这里，马什在他的书中介绍了他的术语和符号，并考虑了他的一些解释。
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加法和减法。本节专门介绍Marsh描述的十进制算法的相应技术。本文作者详细讨论了这些技术。
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插曲。本节专门介绍“一种简略方法，即如何将数字除以任何建议的9的数字”。
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乘法和除法。讨论了马什的小数乘除方法。
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内卷化和演变。“内卷化是指将数字提升到（整数）幂，以及进化是根的提取。”
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桌子。“在他的书的最后一节，马什提供了一组有用的表格，并附有解释和注释，以及一个关于十进制算术标准规则的附录，以及将任何普通分数缩减为十进制等值的一般程序（他早些时候在关于除法的一章中所掩盖的规则）。”
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为什么？本节主要介绍马什写这本书的动机和目的、意义等。
其他数学家对十进制运算也作了简要解释。
关于整个系列，请参见[Zbl 1403.01006号].
审核人：Symon Serbenyuk（基辅）

MSC公司：

01A50号 18世纪数学史
11-03 数论史
97F40型 整数、有理数（教育方面）

关键词：

十进制分数;算术;有理数;无理数

传记参考：

约翰·马什
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{D.J.梅尔维尔}，in：数学史和哲学研究。2017年5月在加拿大安大略省多伦多市举行的CSHPM 2017年年度会议。查姆：Birkhäuser。23-42（2018年；Zbl 1445.01009）
全文： 内政部