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谢亚军;马昌峰

求解一类广义耦合Sylvester共轭线性矩阵方程的矩阵迭代方法。 （英语） Zbl 1443.65057号

申请。数学。建模 39，第16号，4895-4908（2015）.
总结：共轭梯度平方（CGS）法[P.Sonneveld公司，SIAM J.科学。统计计算。10，第1期，36–52页（1989年；Zbl 0666.65029号)]被认为是双共轭梯度（BCG）方法的有效变体。在[H.A.Van der Vorst公司，SIAM J.科学。统计计算。13，第2期，631-644（1992年；Zbl 0761.65023号)]研究了一类非对称线性方程组的解，即双共轭梯度稳定（bi-CGSTAB）方法，它是BCG方法的一个更平滑的收敛变体，保持了CGS方法的吸引收敛速度。在本文中，我们将结合这些有趣的方法来求解广义耦合Sylvester共轭矩阵方程（A_1XB_1+C_1\overline{Y}D_1=E，A_2\overline{X}B_2+C_2{YD}_2=F\）通过Kronecker积和vec算子的性质进行适当的变换。一些数值实验表明，引入的迭代方法比现有方法更有效。

引用于12文件

理学硕士：

65平方英尺 矩阵方程的数值方法
15A24号 矩阵方程和恒等式

关键词：

广义耦合Sylvester共轭矩阵方程;矩阵迭代法;收敛性分析;数值实验

引文：

Zbl 0666.65029号;Zbl 0761.65023号

软件：

CGS公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{Y.-J.Xie}和\textit{C.-F.Ma}，应用。数学。建模39，No.16，4895--4908（2015；Zbl 1443.65057）
全文： 内政部

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