×
陈晓峰;李中山;宋乾坤;胡、金;谭元顺

具有时滞和参数不确定性的四元数神经网络的鲁棒稳定性分析。 （英语） Zbl 1443.34075号

神经网络。 91，55-65（2017）.
摘要：本文研究了具有泄漏延迟、离散延迟和参数不确定性的四元数值神经网络的鲁棒稳定性问题。基于同胚映射定理和Lyapunov定理，利用四元数模不等式技术，对具有参数不确定性的时滞QVNN，给出了平衡点存在、唯一性和全局鲁棒稳定性的一些充分条件。此外，作为这些结果的直接应用，获得了检查无泄漏时滞QVNN以及同时具有泄漏和离散时滞的复值神经网络（CVNN）全局鲁棒稳定性的几个充分条件。最后，通过两个数值算例说明了所提结果的有效性。

引用于63文件

MSC公司：

34K20码 泛函微分方程的稳定性理论
92B20型 生物研究、人工生命和相关主题中的神经网络
93D09型 强大的稳定性
34K21号 泛函微分方程的平稳解

关键词：

四元数值神经网络;泄漏延迟;离散延迟;全局鲁棒稳定性;线性矩阵不等式;模不等式技术
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{X.Chen}等人，神经网络。91、55-65（2017年；Zbl 1443.34075）
全文： 内政部

参考文献：

[1] 阿里，M.S。；萨拉瓦纳库马尔，R。；Zhu，Q.，具有离散区间和分布式时变时滞的不确定神经网络的非保守时滞相关控制，神经计算，166，84-95（2015）
[2] 佩雷纳。；福图纳，L。；穆斯卡托，G。；Xibilia，M.，近似四元数值函数的多层感知器，神经网络，10，335-342（1997）
[3] Arik，S.，《具有多个时滞的不确定神经网络的改进鲁棒稳定性结果》，《神经网络》，54，1-10（2014）·Zbl 1307.93313号
[4] Arik，S.，具有时滞的不确定神经网络鲁棒稳定性的新条件，神经计算，128，476-482（2014）
[5] 巴努，L.J。；Balasubramaniam，P.，具有时变泄漏延迟和随机参数不确定性的离散时间神经网络的鲁棒稳定性分析，神经计算，179126-134（2016）
[6] 博伊德，S。；Ghaoui，L.E。；Feron，E。；Balakrishnan，V.，《系统和控制理论中的线性矩阵不等式》（1994年），工业和应用数学学会：宾夕法尼亚州费城工业与应用数学学会·Zbl 0816.93004号
[7] Cao，J.，关于时滞细胞神经网络指数稳定性和周期解的新结果，《物理快报》。A、 307136-147（2003）·Zbl 1006.68107号
[8] 曹，J。；Rakkiyappan，R。；Maheswari，K。；Chandrasekar，A.，利用逗留概率对随机延迟离散时间切换神经网络进行指数滤波分析，中国科学技术，59，387-402（2016）
[9] 陈，X。；Song，Q.，时间尺度上同时具有泄漏时滞和离散时滞的复值神经网络的全局稳定性，神经计算，121，254-264（2013）
[10] Fang，T。；Sun，J.，进一步研究具有时滞的复值递归神经网络的稳定性，IEEE神经网络和学习系统汇刊，251709-1713（2014）
[11] Gopalsamy，K.，种群动力学延迟微分方程的稳定性和振荡（1992），Kluwer Academic：Kluwer Academic Dordrecht·兹伯利0752.34039
[12] Gopalsamy，K.，BAM中的泄漏延迟，数学分析与应用杂志，325，1117-1132（2007）·Zbl 1116.34058号
[13] 郭，Z。；Wang，J。；Yan，Z.，基于稳定性准则分析时滞区间神经网络鲁棒稳定性的系统方法，神经网络，54，112-122（2014）·Zbl 1307.93314号
[14] Hirose，A.，《复杂值神经网络：理论和应用》（2004），《世界科学：新加坡世界科学》
[15] 黄，L。；Guo，Z.，具有不连续激活函数的神经网络周期解的全局收敛性，混沌、孤子和分形，422351-2356（2009）·Zbl 1198.34096号
[16] Isokawa，T。；西村，H。；北卡米乌拉。；Matsui，N.，四元数Hopfield神经网络中的联想记忆，国际神经系统杂志，18135-145（2008）
[18] 林伟杰。；何毅。；Zhang，C.-K。；吴，M。；Ji，M.-D.，基于自由矩阵积分不等式的区间时变时滞递归神经网络稳定性分析，神经计算，205490-497（2016）
[19] 刘，X。；Chen，T.，具有异步时滞的复值递归神经网络的全局指数稳定性，IEEE神经网络和学习系统汇刊，27593-606（2016）
[20] 刘，Y。；王，Z。；Liu，X.，具有离散和分布时滞的广义递归神经网络的全局指数稳定性，神经网络，19667-675（2006）·Zbl 1102.68569号
[21] 刘，Y。；张，D。；卢，J。；曹，J.，具有无界时变时滞的四元数值神经网络的全局稳定性准则，信息科学，360，273-288（2016）·Zbl 1450.34050号
[22] 卢·W。；Chen，T.，带延迟的耦合连接神经网络的同步，IEEE电路与系统汇刊。I.常规论文，51，2491-2503（2004）·Zbl 1371.34118号
[23] 松井，N。；Isokawa，T。；Kusamichi，H。；佩珀，F。；Nishimura，H.，带几何算子的四元数神经网络，智能模糊系统杂志，15，149-164（2004）·Zbl 1091.68573号
[24] Minemoto，T。；Isokawa，T。；西村，H。；松井，N.，带扩展投影规则的四元数多状态Hopfield神经网络，人工生命机器人，21，106-111（2016）
[25] 穆罕默德，S。；Gopalsamy，K。；Akça，H.，具有分布时滞和大脉冲的人工神经网络的指数稳定性，非线性分析。真实世界应用，9872-888（2008）·兹比尔1154.34042
[26] 聂，X。；Cao，J.，具有时变和分布时滞的竞争神经网络的多重稳定性，非线性分析。真实世界应用，10928-942（2009）·Zbl 1167.34383号
[27] Rakkiyappan，R。；达拉尼，S。；Cao，J.，通过随机采样数据控制器实现控制包丢失和时变延迟的神经网络同步，IEEE神经网络和学习系统汇刊，26，3215-3226（2015）
[28] Rakkiyappan，R。；Sivaranjani，K。；Velmurugan，G.，基于记忆电阻的具有区间时变时滞的复值递归神经网络的无源性和传递性，神经计算，144，391-407（2014）
[29] Rakkiyappan，R。；Sivaranjani，R。；Velmurugan，G。；Cao，J.，一类具有时变时滞的分数阶复值神经网络的全局（O（t^{-\alpha}）稳定性和全局渐近周期性分析，神经网络，77，51-69（2016）·兹伯利1417.34194
[30] Rakkiyappan，R。；Velmurugan，G。；Li，X.，具有时滞和脉冲的复值神经网络的完全稳定性分析，《神经处理快报》，41，435-468（2015）
[31] Rao，V.S.H。；Murthy，G.R.，一类复值神经网络的全球动力学，《国际神经系统杂志》，18，165-171（2008）
[32] Samli，R.，时滞神经网络全局鲁棒稳定性的一种新的时滞依赖条件，神经网络，66，131-137（2015）·Zbl 1398.34100号
[33] Särkkä，S.（关于四元数的注释（2007年），赫尔辛基理工大学），《内部技术文件》。网址：网址：http://becs.aalto.fi/ssarkka/pub/quat.pdf
[34] Senan，S.，多时滞不确定动态神经网络的鲁棒性分析，神经网络，70，53-60（2015）·Zbl 1398.34101号
[35] 宋，C。；曹，J.，分数阶神经网络动力学，神经计算，142494-498（2014）
[36] 宋，Q。；Yan，H。；赵，Z。；Liu，Y.，具有时变时滞和脉冲效应的复值神经网络的全局指数稳定性，神经网络，79，108-116（2016）·Zbl 1417.34180号
[37] 宋，Q。；Zhao，Z.，时间尺度上同时具有泄漏延迟和时变延迟的复值神经网络的稳定性准则，神经计算，171179-184（2016）
[38] 田中，G。；Aihara，K.，用于灰度图像重建的非线性多级函数复值多状态联想记忆，IEEE神经网络汇刊，201463-1473（2009）
[39] 不列颠哥伦比亚省乌江市。；图克，C.C。；Mandic，D.P.，四元值非线性自适应滤波，IEEE神经网络汇刊，221193-1206（2011）
[40] 王，X。；Yu，J。；Li，C。；Wang，H。；黄，T。；Huang，J.，带脉冲时间窗的随机模糊时滞神经网络的鲁棒稳定性，神经网络，67,84-91（2015）·Zbl 1398.34120号
[41] 王，Z。；舒，H。；刘，Y。；Ho，D.W。；Liu，X.，具有离散和分布时滞的广义神经网络的鲁棒稳定性分析，混沌孤立子分形，30886-896（2006）·Zbl 1142.93401号
[42] 夏，Y。；贾汉查，C。；Mandic，D.P.，四元值回波状态网络，IEEE神经网络和学习系统汇刊，26，663-673（2015）
[43] Yang，Y。；Cao，J.，具有脉冲效应的延迟细胞神经网络的稳定性和周期性，非线性分析。真实世界应用，8362-374（2007）·Zbl 1115.34072号
[44] 曾，Z。；黄，T。；Zheng，W.X.，时变时滞递归神经网络的多稳定性和分段线性激活函数，IEEE神经网络汇刊，211371-1377（2010）
[45] 曾，Z。；Zheng，W.X.，具有时变时滞和凹凸特征的神经网络的多重稳定性，IEEE神经网络和学习系统汇刊，23，293-305（2012）
[46] 张凤，四元数与四元数矩阵，线性代数及其应用，251，21-57（1997）·Zbl 0873.15008号
[47] 张，H。；马，T。；黄，G.-B。；Wang，Z.，通过双级脉冲控制实现不确定混沌延迟神经网络的鲁棒全局指数同步，IEEE系统、人与控制论汇刊，B部分（控制论），40831-844（2010）
[48] 张，Z。；Liu，K.，时间尺度上具有多时滞的区间广义双向联想记忆（BAM）神经网络周期解的存在性和全局指数稳定性，神经网络，24427-439（2011）·Zbl 1222.34108号
[49] 朱，J。；Sun，J.，Clifford值递归神经网络的全局指数稳定性，神经计算，173，第3部分，685-689（2016）
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。