洛丽·巴迪亚 受Lipschitz算子扰动的不等式的限制可加Schwarz方法。 （英语） Zbl 1442.65423号 Björstad，Petter E.（编辑）等人，科学与工程领域分解方法二十四。第24届国际会议记录，2017年2月6日至10日，挪威斯瓦尔巴。查姆：斯普林格。莱克特。注释计算。科学。工程125、119-127（2018）。 摘要：针对Lipschitz算子扰动下的一些不等式，我们引入并分析了一种限制加性Schwarz方法。给出了我们所考虑的不等式解的存在唯一性结果。同时，我们将该方法作为子空间校正算法引入，在有限维希尔伯特空间的一般框架下证明了其收敛性并估计了误差。通过引入有限元空间，我们得到了我们的算法实际上是一种限制加性Schwarz方法，并且得出了收敛条件和收敛速度与网格参数、子域数目和区域分解参数无关的结论，但收敛条件比解的存在唯一性条件更具限制性。关于整个系列，请参见[Zbl 1430.65002号]. 引用于1文件 MSC公司： 65号55 多重网格方法；含偏微分方程边值问题的区域分解 65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法 65N12号 含偏微分方程边值问题数值方法的稳定性和收敛性 65奈拉 偏微分方程边值问题的误差界 35A23型 应用于涉及导数、微分和积分算子或积分的偏微分方程的不等式 关键词：限制加性Schwarz方法;不等式;存在;唯一性 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{L.Badea}，莱克特。注释计算。科学。工程125、119--127（2018；Zbl 1442.65423） 全文： 内政部 参考文献： [1] L.Badea，自反banach空间泛函约束极小化的加性Schwarz方法，载于《科学与工程领域分解方法》第十七卷，U.Langer等人编，《计算科学与工程讲义》，第60卷（Springer，柏林，2008），第427-434页·Zbl 1267.65074号 [2] L.Badea，Schwarz关于带收缩算子不等式的方法。J.计算。申请。数学。215(1), 196-219 (2008) ·Zbl 1147.65042号 ·doi:10.1016/j.cam.2007.04.004 [3] L.Badea，变分不等式的一些混合多重网格方法的收敛速度。J.数字。数学。23, 195-210 (2015) ·Zbl 1325.65168号 ·doi:10.1515/jnma-2015-0013 [4] X.-C.Cai，M.Sarkis，一般稀疏线性系统的限制加性Schwarz预条件。SIAM科学杂志。计算。21, 792-797 (1999) ·Zbl 0944.65031号 ·doi:10.1137/S106482759732678X [5] X.-C.C.Cai，C.Farhat，M.Sarkis，《最小重叠限制加性Schwarz预处理器及其在三维流动模拟中的应用》，当代数学，第218卷（美国数学学会，普罗维登斯，1998年），第479-485页·Zbl 0936.76036号 [6] V.Dolean，P.Jolivet，F.Nataf，《区域分解方法简介：算法、理论和并行实现》（SIAM，费城，2015）·Zbl 1364.65277号 ·doi:10.1137/1.9781611974065 [7] E.Efstathiou，M.J.Gander，为什么限制加性Schwarz比加性Schvarz收敛得更快。位数字。数学。43, 945-959 (2003) ·Zbl 1045.65027号 ·doi:10.1023/B:BITN.000014563.33622.1d [8] A.Frommer，D.B.Szyld，使用加权最大范数的限制可加Schwarz方法的代数收敛理论。SIAM J.数字。分析。39, 463-479 (2001) ·Zbl 1006.65031号 ·doi:10.1137/S0036142900370824 [9] A.Frommer，R.Nabben，D.B.Szyld，《限制加法和乘法Schwarz方法的代数收敛理论》，载于《科学与工程领域分解方法》，N.Debit等人编辑（CIMNE，UPS，巴塞罗那，2002），第371-377页·Zbl 1026.65022号 [10] R.Glowinski、J.L.Lions、R.Trémolières，《变分不等式的数值分析》，J.L.Leons、G.Papanicolau、R.T.Rockafellar主编。数学及其应用研究，第8卷（荷兰北部，阿姆斯特丹，1981年）·Zbl 0463.65046号 [11] R.Nabben，D.B.Szyld，限制乘法Schwarz方法的收敛理论。SIAM J.数字。分析。。40(6), 2318-2336 (2002) ·Zbl 1040.65031号 ·doi:10.1137/S003614290138944X [12] H.-R.Xu，K.-K.Huang，S.-L.Xie，m函数非线性互补问题的限制加性Schwarz方法。Commun公司。计算。通知。科学。158, 46-50 (2011) ·doi:10.1007/978-3-642-22694-67 [13] 徐浩，黄国光，谢国光，孙振中，一类非线性互补问题的限制可加Schwarz方法。J.计算。数学。32(5), 547-559 (2014) ·Zbl 1324.90171号 ·doi:10.4208/jcm.1403-m4256 [14] 杨浩，李秋秋，重叠限制加性Schwarz方法在H矩阵线性互补问题中的应用。计算。最佳方案。申请。51, 223-239 (2012) ·Zbl 1270.90085 ·doi:10.1007/s10589-010-9334-6 [15] L。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。