A.S.V.Ravi坎特;内图·加格 用指数B样条方法求解一类时间分数阶反应扩散方程。 (英语) Zbl 1442.65213号 计算。申请。数学。 39,第1号,第37号论文,24页(2020年). 作者摘要:提出了用指数B样条方法求解一类时间分数阶反应扩散方程的数值方法。该方案是对卡普托时间导数的Crank-Nicolson方法和对空间导数的指数B样条方法的组合。给出了该方案的无条件稳定性和收敛性。通过几个数值算例说明了该方案的可行性和有效性。审核人:Ahmed M.A.El-Sayed(亚历山大) 引用于18文件 MSC公司: 65个M12 含偏微分方程初值和初边值问题数值方法的稳定性和收敛性 35兰特 分数阶偏微分方程 65M70型 偏微分方程初值和初边值问题的谱、配置及相关方法 关键词:时间分式反应扩散方程;卡普托导数;指数B样条方法;稳定性;汇聚 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.S.V.R.Kanth}和\textit{N.Garg},计算。申请。数学。39,第1号,第37号论文,24页(2020年;Zbl 1442.65213) 全文: DOI程序 参考文献: [1] Baeumer,B。;科瓦茨,M。;Meerschaert,Mm,分数反应扩散方程的数值解,计算数学应用,55,10,2212-2226(2008)·Zbl 1142.65422号 ·doi:10.1016/j.camwa.2007.11.012 [2] Baleanu,D.,《分数微积分:模型和数值方法》(2012),新加坡:世界科学出版社,新加坡·Zbl 1248.26011号 ·doi:10.1142/8180 [3] 钱德拉,Srs;Kumar,M.,自共轭奇摄动边值问题的指数B样条配点法,应用数值数学,58,10,1572-1581(2008)·Zbl 1157.65047号 ·doi:10.1016/j.apnum.2007.09.008 [4] 达格,I。;Ersoy,O.,Fisher方程的指数三次B样条算法,混沌孤子分形,86,101-106(2016)·Zbl 1357.65150号 ·doi:10.1016/j.chaos.2016.02.031 [5] 欧尔索伊。;Dag,I.,使用指数三次B样条配置算法的反应扩散系统的数值解,开放物理,13,1,414-427(2015)·doi:10.1515/phys-2015-0047 [6] 高,G。;Sun,Z.,分数次扩散方程的紧致有限差分格式,《计算物理杂志》,230,3,586-595(2011)·Zbl 1211.65112号 ·doi:10.1016/j.jcp.2010.10.007 [7] 龚,C。;鲍,Wm;唐·G。;江,Yw;Liu,J.,时间分数反应扩散方程的区域分解方法,科学世界J(2014)·doi:10.1155/2014/681707 [8] 比·亨利;Wearne,Sl,分数反应扩散,Phys A,276448-455(2000)·doi:10.1016/S0378-4371(99)00469-0 [9] Hesameddini,E。;Asadollahifard,E.,基于sinc函数的时间分数阶扩散方程的新可靠算法,数值算法,72,4,893-913(2016)·Zbl 1361.65081号 ·doi:10.1007/s11075-015-0073-8 [10] Hilfer,R.,《分数阶微积分在物理学中的应用》(2000),纽约:世界科学出版社,纽约·Zbl 0998.26002号 ·doi:10.1142/3779 [11] 卡拉泰,I。;北卡罗来纳州凯尔。;Bayramoglu,Sr,基于Crank-Nicolson方法的时间分数阶热方程的新差分格式,压裂计算应用分析,16,4,892-910(2013)·Zbl 1312.65136号 [12] 卡拉泰,I。;Kale,N.,时间分数阶电缆方程和稳定性分析的新差分格式,国际应用数学研究杂志,4,1,52-57(2015)·doi:10.14419/ijamr.v4i1.3875 [13] 基尔巴斯,Aa;Srivastva,嗯;Trujillo,Jj,分数阶微分方程的理论与应用(2006),阿姆斯特丹:爱思唯尔出版社·兹比尔1092.45003 [14] Li,X.,使用三次B样条逼近求解分数阶微分方程的运算方法,国际计算数学杂志,91,12,2584-2602(2014)·Zbl 1333.65078号 ·doi:10.1080/00207160.2014.884792 [15] 刘杰。;龚,C。;Bao,W。;唐·G。;姜瑜,在GPU上求解Caputo分数反应扩散方程,离散动态Soc(2014)·Zbl 1422.65164号 ·doi:10.1155/2014/820162 [16] 刘,Y。;杜,Y。;李,H。;Wang,J.,时间分数阶反应扩散方程的An(H^1)-Galerkin混合有限元方法,应用数学计算杂志,47,103-117(2015)·Zbl 1319.65097号 ·doi:10.1007/s12190-014-0764-7 [17] Mccartin,Bj,指数样条理论,J近似理论,66,1,1-23(1991)·Zbl 0756.41019号 ·doi:10.1016/0021-9045(91)90050-K [18] Mohammadi,R.,对流扩散方程的指数B样条解,应用数学,4,6,933-944(2013)·doi:10.4236/am.2013.46129 [19] Mohammadi,R.,广义正则长波方程数值解的指数B样条配点法,Chin Phys B,24,5,050206-910(2015)·doi:10.1088/1674-1056/24/5/050206 [20] 奥尔德姆,Kb;Spanier,J.,《分数阶微积分:任意阶微分和积分的理论和应用》(1974),圣地亚哥:圣地亚哥学术出版社·Zbl 0292.26011号 [21] Podlubny,I.,分数微分方程(1999),圣地亚哥:圣地亚哥学术出版社·Zbl 0924.34008号 [22] Povstenko,Y.,《科学家和工程师的线性分数阶扩散波方程》(2015),纽约:Birkhauser,纽约·Zbl 1331.35004号 ·doi:10.1007/978-3-319-17954-4 [23] Rashidinia,J。;Mohmedi,E.,分数反应扩散方程τ格式的收敛性分析,《欧洲物理杂志》(2018)·doi:10.1140/epjp/i2018-12200-2 [24] Rida,Sz;艾尔·萨耶德(El-Sayed),阿玛(Ama);Arafa,Aam,《关于时间分式反应扩散方程的解》,Commun非线性科学数值模拟,15,12,3847-3854(2010)·Zbl 1222.65115号 ·doi:10.1016/j.cnsns.2010.02.007 [25] 图鲁特,V。;Guzel,N.,《求解时间分式反应扩散方程的数值方法比较》,ISRN数学分析2012(2012)·兹比尔1250.65128 ·doi:10.5402/2012/737206 [26] 王,Ql;刘杰。;龚,Cy;唐,Xt;Fu,Gt;Xing,Zc,隐式有限差分法求解Caputo分数反应扩散方程的一种有效并行算法,Adv-Differ Equ,1207-218(2016)·Zbl 1419.34041号 ·doi:10.1186/s13662-016-0929-9 [27] 张杰。;Yang,X.,时间分数阶反应扩散方程的一类有效差分方法,Comp-Appl Math,37,4,4376-4396(2018)·Zbl 1404.65107号 ·doi:10.1007/s40314-018-0579-5 [28] 朱,X。;聂,Y。;袁,Z。;Wang,J。;Yang,Z.,分数次扩散方程的指数B样条配置方法,Adv-Differ Equ(2017)·Zbl 1444.65053号 ·doi:10.1186/s13662-017-1328-6 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。