×

杨氏图的流体力学极限。 (英语) Zbl 1441.60078号

小结:我们考虑了一系列演化二维Young图的随机模型,以一定的能量给出,并带有Gibbs不变测度在这些吉布斯测度下,形状函数的静态标度极限已在文献中给出。本文的目的是研究相应的但不太了解的“动态”极限。我们表明,根据能量结构,图形函数的流体力学标度极限可以用不同类型的抛物线偏微分方程来描述。

MSC公司:

60K35型 相互作用的随机过程;统计力学类型模型;渗流理论
82C22型 含时统计力学中的相互作用粒子系统
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用

参考文献:

[1] Andjel,E.:零范围过程的不变测度。安·普罗巴伯。10,(1982),第3期,525-547·Zbl 0492.60096号 ·doi:10.1214/aop/1176993765
[2] Bertoin,J.:随机破碎和凝固过程。剑桥大学出版社,2006年·Zbl 1107.60002号
[3] Borodin,A.、Okounkov,A.和Olshanski,G.:对称群的Plancherel测度的渐近性。J.Amer。数学。Soc.13,(2000),第3期,481-515·Zbl 0938.05061号 ·doi:10.1090/S0894-0347-00-00337-4
[4] Collings,P.、Dickinson,A.和Smith,E.:分子聚集和有色液晶。《液晶》37,(2010),701-710。
[5] Collings,P.、Goldstein,J.、Hamilton,E.、Mercado,B.、Nieser,K.和Regan,M.:有色液晶中组装过程的性质。《液晶评论》3,(2015),第1期,1-27。
[6] Erlihson,M.和Granovsky,B.:整数分割集上Gibbs分布的极限形状:扩展情况。亨利·彭加雷·普罗巴布(Henri PoincaréProbab)安·Inst。Stat.44,(2008),第5号,915-945·Zbl 1181.60146号 ·doi:10.1214/07-AIHP129
[7] Eriksson,K.和Sjöstrand,J.:限制Young图上出生和死亡过程的形状。申请中的预付款。数学。48,(2012),第4期,575-602·兹比尔1239.05020 ·doi:10.1016/j.aam.2011.12.001
[8] Ercolani,N.、Jansen,S.和Ueltschi,D.:统计力学中的随机划分。电子。J.概率。19,(2014),第82期,第37页·Zbl 1323.60128号 ·doi:10.1214/EJP.v19-3244
[9] Fatkullin,I.和Slastikov,V.:分区吉布斯系综的极限形状。《统计物理学杂志》。172,(2018),第6期,1545-1563·Zbl 1433.60088号 ·doi:10.1007/s10955-018-2117-7
[10] Flory,P.:环氧乙烷聚合物中的分子尺寸分布。美国化学杂志。Soc.62,(1940),第6号,1561-1565。
[11] 富尔顿,W.:年轻的画面。应用于表示理论和几何学。剑桥大学出版社,剑桥,1996年。
[12] Funaki,T.:随机界面讲座。斯普林格概率与数理统计简介。新加坡施普林格,2016年·Zbl 1416.60007号
[13] Funaki,T.和Sasada,M.:二维Young图演化模型的流体动力学极限。Commun公司。数学。物理学。299,(2010),第2期,335-363·Zbl 1204.82005年 ·doi:10.1007/s00220-010-1082-z
[14] Hora,A.:杨氏图和自由概率普朗彻系综的流体动力学极限。北海道大学数学预印本系列1056,(2014),1-28。
[15] Jara,M.D.、Landim,C.和Sethuraman,S.:一维零均值过程中标记粒子的非平衡涨落。普罗巴伯。《理论相关领域》145,(2009),第3-4期,第565-590页·Zbl 1185.60113号 ·文件编号:10.1007/s00440-008-0178-2
[16] Kipnis,C.和Landim,C.:相互作用粒子系统的缩放极限。Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften,第320页。斯普林格·弗拉格,柏林,1999年·Zbl 0927.60002号
[17] Kuchanov,S.、Slot,H.和Stroeks,A.:缩聚定量理论的发展。《聚合物科学进展》29,(2004),563-633。
[18] Kerov,S.和Vershik,A.:对称群的Plancherel测度的渐近行为和Young tableaux的极限形式。多克。阿卡德。Nauk SSSR 233(1977),第6期,1024-1027。
[19] Ladyíenskaja,O.A.,Solonnikov,V.A.和Ural'ceva,N.N.:抛物型线性和拟线性方程。美国数学学会,普罗维登斯,R.I.1968·Zbl 0174.15403号
[20] Landim,C.、Sethuraman,S.和Varadhan,S.:零距离动力学的光谱间隙。安·普罗巴伯。24,(1996),第4期,1871-1902·兹比尔0870.60095 ·doi:10.1214/aop/1039639356
[21] Liggett,T.:相互作用的粒子系统。重印1985年原版。数学经典。施普林格出版社,柏林,2005年·Zbl 1103.82016年
[22] Logan,B.F.和Shepp,L.A.:随机Young表的变分问题。数学进展。26,(1977),第2期,206-222·Zbl 0363.62068号 ·doi:10.1016/0001-8708(77)90030-5
[23] Pitman,J.:组合随机过程。1875年数学课堂讲稿。Springer-Verlag,柏林,2006年·Zbl 1103.60004号
[24] Schmidt,A.和Vershik,A.:对称群渐近理论中出现的极限测度。I.特奥尔。维罗贾诺斯特。i Primenen公司。22,(1977),第1期,72-88·Zbl 0375.60007号
[25] Schmidt,A.和Vershik,A.:对称群渐近理论中出现的极限测度。二、。特奥。维罗贾诺斯特。i Primenen公司。23,(1978),第1期,42-54·Zbl 0401.60007号
[26] Vershik,A.:组合分区的统计力学及其极限配置。功能。分析。申请。30,(1996),第2期,90-105·Zbl 0868.05004号 ·doi:10.1007/BF02509449
[27] Vershik,A.和Yakubovich,Y.:具有固定数量总和的自然随机分区的极限形状和涨落。莫斯克。数学。J.1,(2001),第3期,457-468,472·Zbl 0996.05006号 ·doi:10.17323/1609-4514-2001-3-457-468
[28] Yakubovich,Y.:乘法统计的遍历性。J.组合理论系列。A 119,(2012),第6期,1250-1279·Zbl 1242.05021号 ·doi:10.1016/j.jcta.2012.03.002
[29] 永:什么是·Zbl 1142.05372号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。