马丁·鲍尔；菲利普·哈姆斯；彼得·米歇尔（Peter W.Michor）。 沉浸空间上的分数Sobolev度量。 （英语） Zbl 1441.58010号 计算变量部分差异。埃克。 59，第2号，第62号论文，27页（2020年）。 作者摘要：我们证明了微分同态空间上所有分数阶及更高阶Sobolev度量的测地线方程，更一般地说，浸入空间上的所有测地线方程都是局部适定的。这个结果建立在最近建立的分数拉普拉斯函数对基本黎曼度量的实际分析依赖性之上。它推广了以前的几个结果，并应用于广泛的变分偏微分方程，包括微分同态群上著名的Euler-Arnold方程以及流形值曲线和曲面空间上的测地线方程。审核人：尼古拉·斯莫伦采夫（科梅罗沃） 引用于6文件 MSC公司： 58D10型 嵌入和浸入空间 46个T10 映射流形 58D15型 映射流形 58E10型 测地线理论应用中的变分问题（单自变量问题） 47A56型 值为线性算子的函数（算子值函数和矩阵值函数等，包括解析函数和亚纯函数） 46T05型 无限维流形 关键词：微分同态群；沉浸空间；测地线方程；分数阶Sobolev度量；Sobolev浸没；弱黎曼度量；分数拉普拉斯算子 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Bauer}等人，计算变量部分差异。等于。59，第2号，第62号文件，第27页（2020年；Zbl 1441.58010） 全文： 内政部 arXiv公司 OA许可证 参考文献： [1] Arbogast，LFA，Du calcul desérivations（1800年），斯特拉斯堡：斯特拉斯堡利夫劳特 [2] Arnold，V.I.：《流体力学基础》（Sur la géométrie différentielle des groupes de Lie de dimension infinie et ses applications a l’hydrodynamique des fluides parfaits）。《傅里叶学院年鉴》（格勒诺布尔），16（fasc.1），319-361（1966）·Zbl 0148.45301号 ·doi:10.5802/aif.233 [3] 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