×
孟凡奇;曾小琴;王佐立;王新军

电磁辐射下分数阶耦合神经元的自适应同步。 （英语） Zbl 1441.34061号

国际分叉混沌应用杂志。科学。工程师。 30，第3号，文章ID 2050044，15页（2020年）.
摘要：本文研究了电磁辐射下四变量分数阶Hindmarsh-Rose神经元模型的动力学特性。数值结果表明，改进后的模型具有更复杂的动力学行为和更多的分岔参数。此外，基于分数阶Lyapunov稳定性理论，我们提出了两种单控制器自适应控制方法，以实现两个耦合神经元之间的混沌同步。最后，数值仿真表明了该方法的可行性和有效性。

引用于1文件

MSC公司：

34C60个 常微分方程模型的定性研究与仿真
92C20美元 神经生物学
34D06型 常微分方程解的同步
93C40型 自适应控制/观测系统
34A08号 分数阶常微分方程
34D20型 常微分方程解的稳定性

关键词：

电磁辐射;分数阶;神经元;同步;自适应控制
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{F.Meng}等人，《国际分叉混沌应用》。科学。Eng.30，No.3，文章ID 2050044，15 p.（2020；Zbl 1441.34061）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Abarbanel，H.D.I.，Creveling，D.R.，Farsian，R.&Kostuk，M.[2009]“动态和参数估计”，SIAM J.Appl。动态。系统81341-1381·Zbl 1175.49026号
[2] Alidousti，J.&Khoshsiar，R.[2017]“修正的FitzHugh-Nagumo神经元模型分数阶的Ghazian峰突和破裂”，数学。国防部。计算。模拟9，390-403。
[3] Anastasio，T.[1994]“脑干前庭动眼神经的分数阶动力学”，《生物学》。Cybern.72，69-79。
[4] Bao，B.C.，Hu，W.，Xu，J.P.，Liu，Z.&Zhou，L.[2011]“忆阻器混沌电路的分析与实现”，物理学报。Sin.60120502。
[5] Bao，H.，Park，J.H.&Cao，J.[2015]“基于分数阶记忆电阻器的时滞神经网络的自适应同步”，Nonlin。第82王朝，1343-1354年·Zbl 1348.93159号
[6] Cooper，S.[2004]“全文化同步生物学是‘永动机’吗？”《生物科技趋势》22，266-269。
[7] Diethelm，K.，Ford，N.J.&Freed，A.D.[2002]“分数阶微分方程数值解的预测-校正方法”，Cogn。Neurodyn.29，3-22·Zbl 1009.65049号
[8] Dong，J.，Zhang，G.J.，Xie，Y.，Yao，H.&Wang，J.[2014]“分数阶Hindmarsh-Rose神经元模型的动态行为分析”，Cogn。Neurodyn.8，167-175。
[9] FitzHugh，R.[1961]“神经膜理论模型中的冲动和生理状态”，《生物物理学》。J.1，445-466。
[10] Gray，C.M.、König，P.、Engel，A.K.和Singer，W.[1989]“猫视觉皮层的振荡反应表现出反映全球刺激特性的列间同步”，《自然》338、334-337。
[11] Hettiarachchi，I.T.，Lakshmanan，S.，Bhatti，A.，Lim，C.P.，Prakash，M.，Balasubramaniam，P.&Nahavandi，S.[2016]“通过非线性控制实现时滞耦合Hindmarsh-Rose神经元的混沌同步”，Nonlin。第86王朝，1249-1262年·兹伯利1349.34246
[12] Hilfer，R.[2001]分数微积分在物理学中的应用（世界科学，新泽西州）·Zbl 0998.26002号
[13] Hindmarsh，J.L.&Rose，R.M.[1984]“使用三个耦合一阶微分方程的神经元爆发模型”，Proc。罗伊。Soc.伦敦。B： 生物。科学221，87-102。
[14] Hodgkin，A.L.和Huxley，A.F.[1952]“膜电流的定量描述及其在神经传导和兴奋中的应用”，《生理学杂志》117，500-544。
[15] Izhikevich，E.M.[2004]“皮层尖峰神经元使用哪种模型？”IEEE Trans。神经网络，1063-1070。
[16] Jing，T.Y.，Zhang，D.Y.，Mei，J.&Fan，Y.L.[2019]“通过非周期间歇控制实现延迟复杂动态网络的有限时间同步”，J.Franklin Inst.365，5464-5484·Zbl 1415.93235号
[17] Johnson，B.B.，Dhopole，S.V.，Hamadeh，A.O.&Krein，P.T.【2014】“LTI电力网络中非线性振荡器的同步”，IEEE Trans。电路系统-一： 注册文件61，834-844。
[18] Li，Y.Y.[2017]“通过控制部分状态实现随机神经网络的脉冲同步”，神经过程。信件46，59-69。
[19] Lu，J.Q.，Guo，X.，Huang，T.W.&Wang，Z.[2019]“具有非线性耦合和通信延迟的签名网络化多智能体系统的共识”，应用。数学。计算350，153-162·Zbl 1428.93011号
[20] Lundstrom，B.N.，Higgs，M.H.，Spain，W.J.&Fairhall，A.L.[2008]“新皮质锥体神经元的部分分化”，《自然神经科学》11，1335-1342。
[21] Lv，M.，Wang，C.N.，Ren，G.D.，Ma，J.&Song，X.L.[2016]“磁流效应下神经元电活动模型”，Nonlin。第85王朝，1479-1490年。
[22] Ma，J.，Lv，M.，Zhou，P.，Xu，Y.&Hayat，T.[2017]“电磁场耦合诱导的两个神经元之间的相位同步”，应用。数学。计算307、321-328·Zbl 1411.92049号
[23] Magin，R.[2004]生物工程中的分数微积分（Begell House，Chicago）。
[24] Meister，M.，Wong，R.O.L.，Baylor，D.A.&Shatz，C.J.[1991]“发育中哺乳动物视网膜神经节细胞的动作电位同步爆发”，《科学》252939-943。
[25] Moaddy，K.，Radwan，A.G.，Salama，K.N.，Momani，S.&Hashim，I.[2012]“电耦合神经元系统的分数阶建模和同步”，计算。数学。申请643329-3339·Zbl 1268.92026号
[26] Monje，C.A.、Chen，Y.Q.、Vinagre，B.M.、Xue，D.Y.和Feliu-Batlle，V.[2010]“分数阶系统和控制”，《基础与应用》（Springer，伦敦）·Zbl 1211.93002号
[27] Morris，C.和Lecar，H.[1981]“藤壶巨肌纤维中的电压振荡”，《生物物理学》。J.35，193-213。
[28] Moujahid，A.，D'Anjou，A.，Torrealdea，F.G.&Torreadea，F.[2011]“结构自适应耦合Hindmarsh-Rose神经元的高效同步”，《混沌孤岛》。第44章，929-933。
[29] Nguyen，L.H.和Hong，K.[2013]“通过控制从神经元的膜电位实现两个耦合混沌Hindmarsh-Rose神经元的自适应同步”，Appl。数学。型号37，2460-2468·Zbl 1349.93224号
[30] Podlubny，I.[1999]分数微分方程（纽约学术出版社）·兹比尔0924.34008
[31] Rech，P.C.[2012]“神经元模型参数空间中的动力学”，Chin。物理学。Lett.29060506。
[32] Ren，G.D.，Wu，G.，Ma，J.&Chen，Y.[2015]“通过建立由电自闭症驱动的可靠神经元电路来模拟神经元的电活动”，《物理学报》。Sin.64，058702。
[33] Song，X.L.，Wang，C.N.，Ma，J.&Tang，J.[2015]“化学和电自闭症诱导的神经元电活动的转变”，科学。中国技术有限公司。科学581007-1014。
[34] Storace，M.、Linaro，D.和Lange，E.[2008]“Hindmarsh-Rose神经元模型：分叉分析和分段线性近似”，混沌18，033128。
[35] Tang，H.A.、Wang，J.L.、Wang、L.S.、Hu，X.F.、Zhou，Y.和Duan，S.K.[2019]“多权值耦合神经网络的无源性和指数同步的脉冲控制”，J.Franklin Inst.365，5434-5463·Zbl 1415.93175号
[36] Tripathil，D.、Pandey，S.和Das，S.[2010]“分数Maxwell模型下粘弹性流体通过通道的蠕动流动”，应用。数学。计算343645-3654·兹比尔1352.76131
[37] Volos，C.K.，Kyprianidis，I.M.&Stouboulos，I.N.[2013]“基于混沌同步现象的图像加密过程”，Sign.process.931328-1340。
[38] Wang，Q.，Lu，Q.&Wang，H.[2005]“通过两个耦合混沌神经元的近同步过渡到完全同步”，Chin。物理学14，2189-2195。
[39] Wang，C.，He，Y.，Ma，J.&Huang，L.[2014]“混沌系统中的参数估计、混合同步和反同步”，复杂性20，64-73。
[40] Wu，H.Q.，Wang，L.F.，Wang、Y.，Niu，P.F.&Fang，B.L.[2016]“分数阶神经网络的全局Mittag-Lefler投影同步：基于LMI的方法”，高级差分方程1，132·Zbl 1419.34043号
[41] Xie，Y.，Kang，Y.M.，Liu，Y.&Wu，Y.[2014]“分数阶Hindmarsh-Rose模型神经元的放电特性和同步率”，科学。中国技术有限公司。科学57914-922。
[42] Xu，Y.，Wang，H.，Li，Y.&Pei，B.[2014]“基于分数混沌系统同步的图像加密”，Commun。农林。科学。数字。模拟19，3735-3744·赞比亚比索1470.94099
[43] Xu，Z.W.，Fang，M.，Su，H.Y.&Wu，Z.G.[2019]“具有交换相邻矩阵的复杂网络的异步同步”，J.Franklin Inst.365，4677-4689·兹比尔1412.93009
[44] Yang，T.&Chua，L.[1997]“混沌系统控制和同步的脉冲稳定：安全通信的理论和应用”，IEEE Trans。电路系统-一： 基金。第44号申请，976-988。
[45] Yi，G.S.，Wang，J.，Tsang，K.M.，Wei，X.L.，Deng，B.&Han，C.X.[2015]“细胞外电场调制的二室神经元的尖峰频率适应”，生物。Cybern.109，287-306·Zbl 1344.92044号
[46] Yun，Y.L.，Schmid，G.，Hänggi，P.&Schimansky-Geier，L.[2010]“自闭症霍奇金-霍克斯利设置中的自发性峰值”，《物理学》。修订版E82061907。
[47] Zhou，J.，Chen，T.&Xiang，L.[2005]“耦合延迟神经网络的混沌滞后同步及其在安全通信中的应用”，Circ。系统。签名流程24599-613·Zbl 1102.94010号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。