×
Dilek Erkmen先生;桑古尔·卡亚;阿伊特金·乔恩·布克

基于Elsässer变量MHD延迟修正的二阶解耦罚投影方法。 （英语） Zbl 1440.65134号

J.计算。申请。数学。 371，文章ID 112694，13 p.（2020）。
摘要：我们研究了用Elsässer变量表示的磁流体力学（MHD）系统的延迟校正方法。该算法基于Elsässer公式的惩罚投影和梯度稳定Taylor Hood解。这样，通过具有优良质量守恒特性的延迟修正方法，可以获得该方法在时间上的二阶精度。对于所提方法，严格证明了其稳定性，并通过数值实验验证了所提方案和理论。

引用于6文件

MSC公司：

65M60毫米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
65平方米 涉及偏微分方程的初值和初边值问题的线方法
65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
65平方米 含偏微分方程初值和初边值问题数值方法的稳定性和收敛性
65岁15岁 涉及PDE的初值和初边值问题的误差界
76周05 磁流体力学和电流体力学
76M10个 有限元方法在流体力学问题中的应用

关键词：

磁流体力学;Elsässer变量;罚款预测

软件：

自由Fem++
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{D.Erkmen}等人，J.计算。申请。数学。371，文章ID 112694，13 p.（2020；Zbl 1440.65134）
全文： 内政部

参考文献：

[1] 胡永强。；郭小川。；Wang，C.，《关于地球的电离层和重联电位：全球磁流体动力学模拟结果》，地球物理学杂志。第112号决议，A07215（2007年）
[2] Otto，A.，地球磁层顶过程的三维磁流体动力学模拟，地球物理学。天体物理学。流体动力学。，62, 69-72 (1991)
[3] 巴罗·J·D。；Maartens，R。；Tsagas，C.G.，《具有非均匀磁场的宇宙学》，物理学。众议员，449，131-171（2007）
[4] 多米，E。；Soward，A.M.，《自然动力的数学方面》（2007），CRC出版社·Zbl 1157.78001号
[5] Punsly，B.，（黑洞重力流体动力学，黑洞重力流体力学，天体物理学和空间科学图书馆，第355卷（2008年），Springer:Springer Berlin）·Zbl 1157.83006号
[6] 案例，M。；拉博夫斯基，A。；雷霍尔茨，L。；Wilson，N.，《不可压缩磁流体力学的一种高物理精度方法》，《国际数值杂志》。分析。模型。序列号。B、 1、2、217-236（2010）·Zbl 1251.35194号
[7] 莱顿，W。；Tran，H。；Trenchea，C.，解耦演化磁流体动力学流的两种分区方法的数值分析，数值。方法部分差异。Equ.、。，30, 1083-1101 (2014) ·Zbl 1364.76088号
[8] 荣，Y。；Hou，Y.，《小磁雷诺数下磁流体动力流动的分区二阶方法：磁流体动力流的分区二级方法》，Numer。方法部分差异。Equ.、。，33, 6, 1966-1986 (2017) ·Zbl 1390.65119号
[9] Davidson，P.A.，《磁流体动力学导论》（2001），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社·Zbl 0974.76002号
[10] Font，J.A.，《广义相对论流体动力学和磁流体动力学：相对论天体物理学中的双曲系统》，（双曲问题：理论、数值、应用（2008），Springer:Springer-Blin）·Zbl 1151.83006号
[11] Trenchea，C.，磁流体动力流动分区IMEX方法的无条件稳定性，应用。数学。莱特。，27, 97-100 (2014) ·Zbl 1311.76096号
[12] Elsässer，W.M.，流体磁方程，物理学。修订版，79，2183（1950）·Zbl 0037.28802号
[13] 弗兰克·R。；Ueberhuber，W.，常微分方程刚性系统有效解的迭代缺陷校正，BIT，17146-159（1977）·Zbl 0364.65053号
[14] Dutt，A。；Greengard，L。；Rokhlin，V.，《常微分方程的谱延迟校正方法》，BIT，40，241-266（2000）·Zbl 0959.65084号
[15] Minion，M.L.，常微分方程的半隐式谱延迟校正方法，Commun。数学。科学。，1, 471-500 (2003) ·Zbl 1088.65556号
[16] Aggul，M。；Labovsky，A.，高雷诺数下Navier-Stokes方程的高精度微创正则化技术，Numer。方法部分差异。Equ.、。，33, 3, 814-839 (2017) ·Zbl 1397.76058号
[17] Erkmen，D。；Labovsky，A.，双区域对流占优对流扩散问题的缺陷偏差修正方法，J.Math。分析。应用。，450, 1, 180-196 (2017) ·Zbl 1381.76164号
[18] Skeel，R.，《证明延迟修正精度结果的理论框架》，SIAM J.Numer。分析。，19, 1, 171-196 (1981) ·Zbl 0489.65051号
[19] 李毅。；Trenchea，C.，Elsässer变量磁流体动力学的分区二阶方法，离散Contin。动态。系统。序列号。B、 23、7、2803-2823（2018）·Zbl 1394.76149号
[20] Wilson，N。；拉博夫斯基，A。；Trenchea，C.，Elsässer变量磁流体动力学系统的高精度方法，计算。方法应用。数学。，15, 1, 97-110 (2015) ·Zbl 1309.76225号
[21] Heister，T。；Mohebujjaman，M。；Rebholz，L.，MHD流动模拟的解耦、无条件稳定的高阶离散，J.Sci。计算。，71, 1, 21-43 (2017) ·Zbl 06849348号
[22] Jobelin，M。；拉普尔塔，C。；莱切，J.-C。；Angot博士。；Piar，B.，《不可压缩流动的有限元罚投影法》，J.Compute。物理。，217, 502-518 (2006) ·Zbl 1160.76366号
[23] Linke，A。；内兰，M。；雷博尔兹。；Wilson，N.，耦合投影和罚投影时间步长格式与Navier-Stokes方程有限元空间离散化之间的联系，J.Numer。数学。，25229-248（2017）·Zbl 1453.65331号
[24] 阿克巴斯，M。；卡亚，S。；Mohebujjaman，M。；Rebholz，L.，《Elsässer变量中MHD的完全离散、解耦罚投影算法的数值分析和测试》，国际期刊Numer。分析。型号。，13, 1, 90-113 (2016) ·Zbl 1345.76114号
[25] Zhang，S.，三维Stokes方程的稳定混合有限元新族，数学。公司。，74, 543-554 (2005) ·Zbl 1085.76042号
[26] Gelhard，T。；润滑油，G。；Olshanskii，医学硕士。；Starcke，J.-H.，《不可压缩流动的LBB-稳定元稳定有限元格式》，J.Compute。申请。数学。，177, 243-267 (2005) ·Zbl 1063.76054号
[27] Olshanskii，M.A.，稳态不可压缩流Navier-Stokes方程的低阶Galerkin有限元方法：稳定性问题和迭代方法，计算。方法应用。机械。工程，1915515-5536（2002）·Zbl 1083.76553号
[28] 案例，M。；埃尔文，V。；Linke，A。；Rebholz，L.，Scott-Vogelius和梯度稳定Taylor-Hood之间的联系，Navier-Stokes方程的F E近似，SIAM J.Numer。分析。，49, 4, 1461-1481 (2011) ·Zbl 1244.76021号
[29] Erkmen，D。；Labovsky，A.，《磁流体力学中使用梯度-直径稳定的惩罚投影算法的注释》，应用。数学。计算。，349, 48-52 (2019) ·Zbl 1428.76098号
[30] Girault，V。；Raviart，P.-A.，《Navier-Stokes方程的有限元方法：理论和算法》（1986），Springer-Verlag:Springer-Verlag纽约·Zbl 0585.65077号
[31] Brenner，S。；Scott，L.R.，《有限元方法的数学理论》（2008），Springer-Verlag·Zbl 1135.65042号
[32] Hecht，F.，《FreeFem++的新发展》，J.Numer。数学。，20, 251-265 (2012) ·Zbl 1266.68090号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。