敖伟伟;Chan，Hardy（哈迪·陈）;阿扎哈拉·德拉托雷;马可·丰特洛斯。;玛丽亚·德尔·马尔·冈萨雷斯;魏俊成 关于分数Yamabe问题的高维奇点：一个非局部mazzeo-pacard程序。 （英语） Zbl 1440.35127号 杜克大学数学。J。 168，第17号，3297-3411（2019）. 作者摘要：我们考虑在给定光滑子流形上奇异的分数阶Yamabe问题的解的构造问题，为此我们建立了经典的粘合方法R.Mazzeo公司和F.帕卡德[J.Differential Geom.44，No.2，331–370（1996；兹比尔0869.35040)]对于分数设置中的标量曲率。这一证明是基于对模型线性化算子的分析，这相当于对分数阶常微分方程（ODE）的研究。因此，我们在这里的主要贡献是从共形几何和散射理论发展了新的方法来研究非局部常微分方程。然而，请注意，这里没有可用的传统相平面分析。相反，我们首先通过爆破论证和分岔方法提供了径向快速衰减解的严格构造。然后，第二，我们使用保角几何来重写这个非局部常微分方程，给出了非局部相平面分析应该是什么的提示。第三，对于线性理论，我们使用复分析和一些非欧几里德调和分析来检查具有Hardy型临界势的分数阶薛定谔方程。我们构造了它的格林函数，推导了Fredholm性质，并按照Frobenius方法的精神分析了它在奇异点的渐近性。令人惊讶的是，在二阶情况下，分数线性常微分方程可能仍然具有2维核。审核人：Dian K.Palagachev（巴里） 引用于1审查引用于26文件 MSC公司： 35J61型 半线性椭圆方程 35兰特 分数阶偏微分方程 53立方厘米 歧管上的保形结构 关键词：分数曲率;分数拉普拉斯算子;分数阶Yamabe问题 引文：Zbl 0869.35040号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{W.Ao}等人，杜克数学。J.168，No.17，3297--3411（2019；Zbl 1440.35127） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] B.Abdellaoui、M.Medina、I.Peral和A.Primo，分数Laplacian的某些Calderón-Zygmund性质中Hardy势的影响，J.微分方程260（2016），第11期，8160-8206·Zbl 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